第六冊一次函數(shù)

課   題：一次函數(shù)

教學目標: 1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義

2.能寫出實際問題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.

3.掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法

教學重點:將實際問題用一次函數(shù)表示.

教學難點:將實際問題用一次函數(shù)表示.

教學方法：講解法

教學過程:

一. 復習提問

1.     什么是函數(shù)?請舉例說明.

2.     購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)關(guān)系式是什么?

3.     在上述式子中變量是誰.常量是誰?自變量又是誰?

二. 講解：

在前面我們遇到過這樣一些函數(shù):

  y=x                       s=30t

y=2x+3                    y=- x+2

這些函數(shù)都使用自變量的一次式來表示的,可以寫成 y=kx+b 的形式

一般的,如果y=kx+b(k , b是常數(shù),k≠0),  那么y叫做x的一次函數(shù).

特別的,當b=0時,一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時y就叫做x的正比例函數(shù).

例一 :

一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米/秒.

(1)  求小球速度v (米/秒)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)  求3.5秒時小球的速度.

分析:v與t之間是正比例關(guān)系.

解: (1)v=2t

(2)t=3.5時,v=2×3.5=7(米/秒)

 例二: 拖拉機工作時,油箱中有油40升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式.

  分析:t小時耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.

解:Q=40 - 6t

課堂練習:

P96 1 ,2

小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,兩者之間的關(guān)系,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),會將簡單的實際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來

作業(yè)：P97     1。2。3。4。

 

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