第五冊列方程解應(yīng)用題

課題：列方程解應(yīng)用題

執(zhí)教人：上海市興隴中學  李炯

教學目標：利用代數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的思想列方程解應(yīng)用題；并創(chuàng)設(shè)情景解決生活中的數(shù)學問題。

重點難點：知識的綜合靈活應(yīng)用

情感目標：激發(fā)學生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學過程：

（一）      復(fù)習：

列方程解應(yīng)用題的解題步驟。

（二）      正課：

本節(jié)課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識有關(guān)的應(yīng)用題。

例1：在寬為20米長為30米的矩形地面上，修筑同樣的兩條互相垂直的道路，余下部分作耕地，使耕地面積為375平方米，問道路寬為多少米？

分析：如圖1余下部分的面積375M²是

等量關(guān)系。但被分為四塊求面積有困難。

不妨把道路向兩邊移，這樣余下部分為一

個矩形，求面積就比較容易。

解：略。

練習：《考綱》

例2：有一塊矩形耕地，相鄰兩邊的長度如圖所示，要在這塊地上分別挖如圖的4條橫向水渠和2條縱向水渠，且使水渠的寬相等，余下的可耕地面積為9600平方米。那么水渠應(yīng)挖多寬？

例3：在矩形ABCD中，放入8個形狀大小相同的小長方形，求陰影部分面積。

練習：《考綱》P85

思考：在一個50米長30米寬的矩形空地上要設(shè)計改造成為花壇，并要使花壇所要的面積為荒地面積的一半，詩給出你的設(shè)計方案。

小結(jié)：我們常用列方程的思想來處理幾何圖形的計算問題，這種解法也是數(shù)形結(jié)合思想方法的一種應(yīng)用。

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