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數(shù)學教案－你能證明它們嗎?

時間：2022-08-17 02:02:07 九年級數(shù)學教案我要投稿

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數(shù)學教案－你能證明它們嗎?

1．1你能證明它們嗎

數(shù)學教案－你能證明它們嗎?

教學目標：

知識技能：

①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點

②運用其解決一些實際問題

數(shù)學思考：

經(jīng)歷觀察，思考得出等邊三角形判定

解決問題：

通過本節(jié)學習知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切�，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關(guān)系。

情感和態(tài)度：

通過利用實物滲透得出結(jié)論，要注意觀察周圍事物，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系。

重點和難點：

重點：

等腰三角形的判定與有一個銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系

難點：

兩定理的應(yīng)用

課前準備：

一對30°的三角板，小黑板

教學設(shè)計

教師活動

創(chuàng)設(shè)情景，導入新課，教師提出問題。

層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學生成為主體，探究本課新知

教師拿出三角板引導學生從中找出它的特點，并加以證明，并鼓勵學生提出不同的證明思路，然后交流使全體學生受益，再把新知，拓展與應(yīng)用

教師由定理得出一例題P12

例12

教師引導學生運用反證法證明結(jié)論，這里只要學生了解就可以，講述反證法步驟

小結(jié)與反思

指導學生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并記在成長記錄卡上

布置作業(yè)

教師布置作業(yè)

P9 .2.3.

學生活動

學生思考，并積極參與進入情境

學生發(fā)言，說出自己的想法，并給出證明過程

學生思考，各抒己見

學生發(fā)言講解

學生抒發(fā)個人意見

總結(jié)本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學習中存在的問題

學生獨立完成作業(yè)

設(shè)計意圖

激發(fā)學生的思想，激活學生的想象

使學生求知欲得到滿足，并且使學生進入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學生的學習熱情，更主動地接受新知識

通過一個問題，引出不同方法，使學生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法,通過定理進入實練，讓學生領(lǐng)悟到學以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結(jié)論的方法.培養(yǎng)學生總結(jié)及反思的好習慣.鞏固知識，運用所學知識探索未知領(lǐng)域

教學案例

師：上節(jié)課我們學習了等腰三角形的部分性質(zhì)，今天我們將繼續(xù)學習，大家請觀賞

（教師播放幾幅建筑物圖片，學生觀察）

生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對稱性、美觀性……

（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）

師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明

生：兩底角平分線相等

生：觀察得出的

生：方法非常好，說明也對，但是運用兩種方法能說明你的結(jié)論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明

（多媒體出示P5 例1）

生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的

師：這位同學說的非常好，那么怎樣證明呢？