數(shù)學(xué)教案－兩圓的位置關(guān)系

課  題: 兩圓的位置關(guān)系

教學(xué)目的：掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法；；

教學(xué)重點(diǎn)：兩圓的五種位置的判定．

教學(xué)難點(diǎn)：知識(shí)的綜合運(yùn)用．

教學(xué)過程（www.gymyzhishaji.com）：一,復(fù)習(xí)引入：

請(qǐng)說出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？

研究直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，從兩個(gè)角度來研究這種位置關(guān)系的，⑴直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，

直線和圓的位置關(guān)系

相  離

相  切

相  交

直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

0

1

2

d與r的關(guān)系

d>r

d=r

d<r

二.講解:  圓和圓位置關(guān)系.

⑴兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系．

兩圓的位置關(guān)系

外  離

外  切

相  交

內(nèi)  切

內(nèi)  含

兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

0

1

2

1

0

d與R、r的關(guān)系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r

 

定理  設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r，圓心距為d，則

⑴d>R+rÛ兩圓外離；

⑵d=R+r Û兩圓外切；

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交；

⑷d=R-r（R>r） Û兩圓內(nèi)切；

⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內(nèi)含．

三.鞏固：

⒈若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（  ）

（A）外離         （B）相切          （C）內(nèi)含         （D）相離

⒉若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（  ）

（A）外切         （B）內(nèi)切          （C）外切或內(nèi)切   （D）不確定

⒊已知：⊙O₁ 和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷⊙O₁ 和⊙₂的位置關(guān)系．

⑴O₁O₂=8cm；  ⑵O₁O₂=7cm；   ⑶O₁O₂=5cm；

⑷O₁O₂=1cm；  ⑸O₁O₂=0.5cm；       ⑹O₁O₂=0，即⊙O₁ 和⊙O₂重合；

四作業(yè):P137     2.3.4.5

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