- 相關推薦
對稱 —— 初中數(shù)學第三冊教案
對稱——溝通世界的橋梁
對稱——科學世界的女皇
時間:2004.9.14 班級:初二(4) 課型:小結復習
教學目標:1、通過學生自己動手畫圖,讓學生體會軸對稱、平移和旋轉三者之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生探究的精神。
。、讓學生深刻體會對稱思想的重要性,提高應用能力。
教學過程:
一、向學生展示生活中美麗的對稱圖形,并指出其是怎樣的對稱?(展示課件)
二、探究規(guī)律:
課前完成書本第6頁:做一做、和第14頁:做一做。(展示課件)
軸對稱、平移和旋轉是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事,可經過反復軸對稱,我們發(fā)現(xiàn):
規(guī)律1:當對稱軸兩兩互相平行的時候,經過偶數(shù)次的軸對稱變換相當于實現(xiàn)一次偉大的平移變換,平移的方向與對稱軸距離矢量和的方向一致,平移的距離恰好是對稱軸距離的代數(shù)和的2倍;
若對稱軸兩兩相交于同一點,經過偶數(shù)次的軸對稱變換相當于實現(xiàn)一次偉大的旋轉變換,旋轉中心就是對稱軸的交點,旋轉方向就是對稱軸交角矢量和的方向一致,旋轉的角度恰好是對稱軸交角的代數(shù)和的2倍。(難點)
規(guī)律2:一些圖形經過軸對稱、平移、旋轉變換后的,圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個非常好用的性質,因為它意示著:對應線段、對應角、對應圖形的周長、面積相等。
例1、已知:如圖,點A和點D關于直線MN對稱,點B和點C也關于直線MN對稱,AC與BD相交于點O,且點0在直線MN上,請你寫出盡可能多的結論。(至少寫出8條)
例2、如圖,在一個長為200米,寬為150米的長方形公園里,擬建三條寬都為C米的人行道,其余部分為綠化帶,試問,綠化帶面積是多少平方米?(列式即可)
(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉,連結DG,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等。并以圖2為例說明理由。
解答:連結BE,
因為在正方形ABCD和正方形AEFG中,
AD=AB;。粒牵剑粒;
所以在旋轉過程中,
線段AD對應線段AB;
線段AG對應線段AE;
則線段DG對應線段BE;
因此:BE=DG。
練習1、如圖所示,請你用三種方法,把左邊的小正方形分別移到右邊的三個圖形中,使它成為軸對稱圖形。
四、小結:三種圖形變換的聯(lián)系和兩個規(guī)律及其應用。
五、作業(yè):1、請同學們設計符合下列要求的圖形
(1) 使它是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形;
(2) 使它是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;
。、預習下一章內容,嘗試用對稱的思想分析平行四邊形的性質。
六、課后反思:
本節(jié)教學前,經備課組老師建議,取消了規(guī)律1的探索,補充了下面的一道開放式探索題:在正方形的瓷磚面上畫花紋,要求將磚面分成4部分,每部分形狀、大小完全一樣,請作出你的設計。 學生設計出12種的方案,并用對稱的思想加以歸類總結,取得了很好的效果。但作為一堂“指導----自主----合作”的教學模式,老師安排的內容是否太多,學生自主學習放到課前,該如何監(jiān)控等問題還有待進一步探索。
對稱——溝通世界的橋梁
對稱——科學世界的女皇
時間:2004.9.14 班級:初二(4) 課型:小結復習
教學目標:1、通過學生自己動手畫圖,讓學生體會軸對稱、平移和旋轉三者之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生探究的精神。
2、讓學生深刻體會對稱思想的重要性,提高應用能力。
教學過程:
一、向學生展示生活中美麗的對稱圖形,并指出其是怎樣的對稱?(展示課件)
二、探究規(guī)律:
課前完成書本第6頁:做一做、和第14頁:做一做。(展示課件)
軸對稱、平移和旋轉是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事,可經過反復軸對稱,我們發(fā)現(xiàn):
規(guī)律1:當對稱軸兩兩互相平行的時候,經過偶數(shù)次的軸對稱變換相當于實現(xiàn)一次偉大的平移變換,平移的方向與對稱軸距離矢量和的方向一致,平移的距離恰好是對稱軸距離的代數(shù)和的2倍;
若對稱軸兩兩相交于同一點,經過偶數(shù)次的軸對稱變換相當于實現(xiàn)一次偉大的旋轉變換,旋轉中心就是對稱軸的交點,旋轉方向就是對稱軸交角矢量和的方向一致,旋轉的角度恰好是對稱軸交角的代數(shù)和的2倍。(難點)
規(guī)律2:一些圖形經過軸對稱、平移、旋轉變換后的,圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個非常好用的性質,因為它意示著:對應線段、對應角、對應圖形的周長、面積相等。
例1、已知:如圖,點A和點D關于直線MN對稱,點B和點C也關于直線MN對稱,AC與BD相交于點O,且點0在直線MN上,請你寫出盡可能多的結論。(至少寫出8條)
例2、如圖,在一個長為200米,寬為150米的長方形公園里,擬建三條寬都為C米的人行道,其余部分為綠化帶,試問,綠化帶面積是多少平方米?(列式即可)
(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉,連結DG,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等。并以圖2為例說明理由。
解答:連結BE,
因為在正方形ABCD和正方形AEFG中,
AD=AB;。粒牵剑粒;
所以在旋轉過程中,
線段AD對應線段AB;
線段AG對應線段AE;
則線段DG對應線段BE;
因此:BE=DG。
練習1、如圖所示,請你用三種方法,把左邊的小正方形分別移到右邊的三個圖形中,使它成為軸對稱圖形。
四、小結:三種圖形變換的聯(lián)系和兩個規(guī)律及其應用。
五、作業(yè):1、請同學們設計符合下列要求的圖形
(1) 使它是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形;
(2) 使它是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;
2、預習下一章內容,嘗試用對稱的思想分析平行四邊形的性質。
六、課后反思:
本節(jié)教學前,經備課組老師建議,取消了規(guī)律1的探索,補充了下面的一道開放式探索題:在正方形的瓷磚面上畫花紋,要求將磚面分成4部分,每部分形狀、大小完全一樣,請作出你的設計。 學生設計出12種的方案,并用對稱的思想加以歸類總結,取得了很好的效果。但作為一堂“指導----自主----合作”的教學模式,老師安排的內容是否太多,學生自主學習放到課前,該如何監(jiān)控等問題還有待進一步探索。
【對稱 —— 初中數(shù)學第三冊教案】相關文章:
大班對稱數(shù)學教案04-02
中班數(shù)學對稱教案12-15
大班數(shù)學找對稱教案03-19
大班數(shù)學有趣的對稱教案03-22
軸對稱現(xiàn)象數(shù)學教案01-09
大班數(shù)學教案《找對稱》02-28
大班對稱數(shù)學教案12篇04-02
大班數(shù)學教案《有趣的對稱》10-23
小學數(shù)學第三冊《認識乘法》教案08-22
大班數(shù)學好玩的對稱圖形教案03-17