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一元一次不等式和它的解法 —— 初中數(shù)學第三冊教案

時間:2022-08-17 01:27:29 八年級數(shù)學教案 我要投稿
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一元一次不等式和它的解法 —— 初中數(shù)學第三冊教案


一元一次不等式和它的解法

一元一次不等式和它的解法 —— 初中數(shù)學第三冊教案

高寺中學     羅勇   

    一、教學目標:

(一)知識與能力目標:(課件第2張)

1.體會解不等式的步驟,體會比較、轉化的作用。

2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

3.用數(shù)軸表示解集,加深對數(shù)形結合思想的進一步理解和掌握。

4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數(shù)學語言,學會用

數(shù)學語言表示實際的數(shù)量關系。

(二)過程與方法目標:

1.介紹一元一次不等式的概念。

2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用,導入

對解不等式的討論。

3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的

方法。

4.學生將文字表達轉化為數(shù)學語言,從而解決實際問題。

5.練習鞏固,將本節(jié)和上節(jié)內容聯(lián)系起來。

(三)情感、態(tài)度與價值目標:(課件第3張)

1.在教學過程中,學生體會數(shù)學中的比較和轉化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法,從而更好的掌握一元一次不等式

的解法,樹立辯證統(tǒng)一思想。

3.通過學生的討論,學生進一步體會集體的作用,培養(yǎng)其集體合作

的精神。

4.通過本節(jié)的學習,學生體會不等式解集的奇異的數(shù)學美。

二、教學重、難點

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟,并能準確求出解集。

3.能將文字敘述轉化為數(shù)學語言,從而完成對應用問題的解決。

三、教學突破

教材中沒有給出解法的一般步驟,所以在教學中要注意讓學生經

歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程,并通過學生的討論交流使

學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中,與上節(jié)課聯(lián)系

起來,重視將解集表示在數(shù)軸上,從而指導學生體會用數(shù)形結合的方法

解決問題。在研究中,鼓勵學生用多種方法求解,從而鍛煉他們活躍的

思維。                                                  

四、教 具:計算機輔助教學.

五、教學流程:

(一)、復習:

教學環(huán)節(jié)

 

 

 

1.  給出方程:(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。(注意步驟)

 

2.學生回憶不等式的性質,并說出解不等式的關鍵在哪里。

 

 

3.  讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后,據(jù)情況點評。

4.  新課導入:通過上節(jié)課的學習,我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。

1.學生練習,并說出解一元一次方程的步驟。

 

 

2.認真思考,用自己的語言描述不等式的性質,說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。出示課件第2頁)

3.舉出不等式的例子,從中找出一元一次不等式的例子,歸納出一元一次不等式的概念。

4.明確本課目標,進入對新課的學習。

1.  復習解一元一次方程的解法和步驟。

 

2.讓學生回顧性質,以加強對性質的理解、掌握。

 

 

3.運用類比思維

 

 

 

4.自然過度,出示課件第3、4

 

 

 

(二)、新授:

 

教學環(huán)節(jié)

 

 

 

 

1、  學生觀察課本第61頁例3  ,教師說明:解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。

2.  分析學生的解答,提醒學生在解不等式中常見的錯誤:不等式兩邊同乘(除)同一個負數(shù)不等號方向要改變。

3.  激勵學生完成對(2) 解答,并找學生上講臺演示。

 

 

 

4.強調在數(shù)軸上表示解集時的關鍵(出示課件第8頁)

 

5.出示練習(出示課件第9頁)

6.鼓勵學生討論課本第61頁的例4  。提示學生:首先將簡單的文字表達轉化成數(shù)學語言。(出示課件第10頁)

7.指導學生歸納步驟。

 

 

8.補充適當?shù)木毩,以鞏固學生所學。(出示課件第12頁)

1.       類比解一元一次方程,仔細觀察,理解用不等式的性質(3)解不等式的原理,并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。

 

2.學生類比解一元一次方程的步驟

與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。(出示課件第6頁)

3.完成例3(2):2(5x+3)≤x-3(1-2x)的解答。教師提示,組內討論后,檢查自己的解答過程,彌補不足,進一步體會解一元一次不等式的方法。

4.理解、體會在數(shù)軸上表示解集的方法和關鍵。

 

 

5.學生組內討論完成。

 

6.認真完成對例題的解答,在教師的提示下找到不等量關系,列出不等式:(x+4)/3-(3x-1)/2>1,并求解。.

7.組內討論并歸納后,看教師所出示的課件。(出示課件第11頁)

8.認真完成練習。

1.電腦逐步演示,讓學生從演示過程中理解不等式的解法。(出示課件第5張)

 

 

2.鞏固對一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3.通過類比歸納,提高學生的自學能力。(出示課件第7)以訂正學生解答。

 

4.讓學生明白不等式的解集是一個范圍,而方程的解是一個值。

5.培養(yǎng)學生的擴展能力。

6.類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。

 

7.通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。

8.鞏固所學。

 

(三)、小結與鞏固:

 

教學環(huán)節(jié)

1.引導學生對本課知識進行歸納。

 

2.學生完成后(出示課件第13、14頁)。

 

3.練習與鞏固。

1.學生組內討論小結,組長幫助組員對知識鞏固、提升。

2.學生加強理解。

 

 

3.完成練習:書63頁第4題,第5(2、4)題。

1.培養(yǎng)學生總結、歸納的能力。

 

2.點撥學生對知識的理解與掌握。

 

3.鞏固本課所學。

一元一次不等式和它的解法

高寺中學     羅勇   

    一、教學目標:

(一)知識與能力目標:(課件第2張)

1.體會解不等式的步驟,體會比較、轉化的作用。

2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

3.用數(shù)軸表示解集,加深對數(shù)形結合思想的進一步理解和掌握。

4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數(shù)學語言,學會用

數(shù)學語言表示實際的數(shù)量關系。

(二)過程與方法目標:

1.介紹一元一次不等式的概念。

2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用,導入

對解不等式的討論。

3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的

方法。

4.學生將文字表達轉化為數(shù)學語言,從而解決實際問題。

5.練習鞏固,將本節(jié)和上節(jié)內容聯(lián)系起來。

(三)情感、態(tài)度與價值目標:(課件第3張)

1.在教學過程中,學生體會數(shù)學中的比較和轉化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法,從而更好的掌握一元一次不等式

的解法,樹立辯證統(tǒng)一思想。

3.通過學生的討論,學生進一步體會集體的作用,培養(yǎng)其集體合作

的精神。

4.通過本節(jié)的學習,學生體會不等式解集的奇異的數(shù)學美。

二、教學重、難點

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟,并能準確求出解集。

3.能將文字敘述轉化為數(shù)學語言,從而完成對應用問題的解決。

三、教學突破

教材中沒有給出解法的一般步驟,所以在教學中要注意讓學生經

歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程,并通過學生的討論交流使

學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中,與上節(jié)課聯(lián)系

起來,重視將解集表示在數(shù)軸上,從而指導學生體會用數(shù)形結合的方法

解決問題。在研究中,鼓勵學生用多種方法求解,從而鍛煉他們活躍的

思維。                                                  

四、教 具:計算機輔助教學.

五、教學流程:

(一)、復習:

教學環(huán)節(jié)

 

 

 

1.  給出方程:(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。(注意步驟)

 

2.學生回憶不等式的性質,并說出解不等式的關鍵在哪里。

 

 

3.  讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后,據(jù)情況點評。

4.  新課導入:通過上節(jié)課的學習,我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。

1.學生練習,并說出解一元一次方程的步驟。

 

 

2.認真思考,用自己的語言描述不等式的性質,說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。出示課件第2頁)

3.舉出不等式的例子,從中找出一元一次不等式的例子,歸納出一元一次不等式的概念。

4.明確本課目標,進入對新課的學習。

1.  復習解一元一次方程的解法和步驟。

 

2.讓學生回顧性質,以加強對性質的理解、掌握。

 

 

3.運用類比思維

 

 

 

4.自然過度,出示課件第3、4

 

 

 

(二)、新授:

 

教學環(huán)節(jié)

 

 

 

 

1、  學生觀察課本第61頁例3  ,教師說明:解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。

2.  分析學生的解答,提醒學生在解不等式中常見的錯誤:不等式兩邊同乘(除)同一個負數(shù)不等號方向要改變。

3.  激勵學生完成對(2) 解答,并找學生上講臺演示。

 

 

 

4.強調在數(shù)軸上表示解集時的關鍵(出示課件第8頁)

 

5.出示練習(出示課件第9頁)

6.鼓勵學生討論課本第61頁的例4  。提示學生:首先將簡單的文字表達轉化成數(shù)學語言。(出示課件第10頁)

7.指導學生歸納步驟。

 

 

8.補充適當?shù)木毩,以鞏固學生所學。(出示課件第12頁)

1.       類比解一元一次方程,仔細觀察,理解用不等式的性質(3)解不等式的原理,并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。

 

2.學生類比解一元一次方程的步驟

與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。(出示課件第6頁)

3.完成例3(2):2(5x+3)≤x-3(1-2x)的解答。教師提示,組內討論后,檢查自己的解答過程,彌補不足,進一步體會解一元一次不等式的方法。

4.理解、體會在數(shù)軸上表示解集的方法和關鍵。

 

 

5.學生組內討論完成。

 

6.認真完成對例題的解答,在教師的提示下找到不等量關系,列出不等式:(x+4)/3-(3x-1)/2>1,并求解。.

7.組內討論并歸納后,看教師所出示的課件。(出示課件第11頁)

8.認真完成練習。

1.電腦逐步演示,讓學生從演示過程中理解不等式的解法。(出示課件第5張)

 

 

2.鞏固對一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3.通過類比歸納,提高學生的自學能力。(出示課件第7)以訂正學生解答。

 

4.讓學生明白不等式的解集是一個范圍,而方程的解是一個值。

5.培養(yǎng)學生的擴展能力。

6.類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。

 

7.通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。

8.鞏固所學。

 

(三)、小結與鞏固:

 

教學環(huán)節(jié)

1.引導學生對本課知識進行歸納。

 

2.學生完成后(出示課件第13、14頁)。

 

3.練習與鞏固。

1.學生組內討論小結,組長幫助組員對知識鞏固、提升。

2.學生加強理解。

 

 

3.完成練習:書63頁第4題,第5(2、4)題。

1.培養(yǎng)學生總結、歸納的能力。

 

2.點撥學生對知識的理解與掌握。

 

3.鞏固本課所學。



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