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比例線段第2課時(shí)

時(shí)間：2022-08-17 01:05:35 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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比例線段（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念．

　　2．掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì)．

　　3．通過(guò)通過(guò)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力．

　　4．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　5．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)　比例性質(zhì)及應(yīng)用．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)　正確理解成比例線段及應(yīng)用．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具

　　六、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　1．什么是線段的比？

　　2．已知這兩條線段的比是嗎，為什么？

　　【講解新課】

　　1．比例線段：見(jiàn)教材P203頁(yè)。

　　如：見(jiàn)教材P203頁(yè)圖5－2。

　　又如：

　　即a、b、c、d是成比例線段。

　　注：①已知問(wèn)這四條線段成比例嗎？

　�。ù穑撼杀壤� ，這里與順序無(wú)關(guān)）。

　�、谌粢阎�a、b、c、d是成比例線段，是指不能寫(xiě)成（在說(shuō)四條線段成比例時(shí)，一定要將這四條線段按順序列出，這里與順序有關(guān)）。

　　板書(shū)教材P203頁(yè)比例線段的一些附屬概念。

　　2．比例的性質(zhì)：

　�。�1）比例的基本性質(zhì)：如果，那么。

　　它的逆命題也成立，即：如果，那么。

　　推論：如果，那么。

　　反之亦然：如果，那么。

　�、倩拘再|(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。

　�、谟� ，除可得到外，還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式，可寫(xiě)成八個(gè)不同的比例式（讓學(xué)生試寫(xiě)）。然后教師教給方法。即：先按左：右＝右：左“寫(xiě)出四個(gè)比例式。。再由等式的對(duì)稱性寫(xiě)出另外四個(gè)比例式：。注意區(qū)別與聯(lián)系。

　�、塾帽壤幕拘再|(zhì)，可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可。

　�、艿确e化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要能力，要使學(xué)生達(dá)到非常熟練的程度，以利于后面學(xué)習(xí)。

　　（2）合比性質(zhì)：如果，那么

　　證明：∵ ，∴ 即：

　　同理可證：（找學(xué)生板演）

　�。�3）等比性質(zhì)：如果

　　那么

　　證明：設(shè) ；則

　　∴

　　等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要，它是解決數(shù)學(xué)中連比問(wèn)題的通法，希望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì)，務(wù)必掌握。

　　例1（要求了解即可）

　�。�1）已知：，求證：。