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數(shù)學教案-比例線段 第2課時

時間:2022-08-17 00:02:43 八年級數(shù)學教案 我要投稿
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數(shù)學教案-比例線段 (第2課時)

一、教學目標

  1.理解成比例線段以及項、比例外項、比例內(nèi)項、第四比例項、比例中項等的概念.

數(shù)學教案-比例線段 (第2課時)

  2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì).

  3.通過通過的應用,培養(yǎng)學習的計算能力.

  4.通過比例性質(zhì)的教學,滲透轉化思想.

  5.通過比例性質(zhì)的教學,激發(fā)學生學習興趣.

  二、教學設計

  先學后做,啟發(fā)引導

  三、重點及難點

  1.教學重點 比例性質(zhì)及應用.

  2.教學難點 正確理解成比例線段及應用.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  股影儀、膠片、常用畫圖工具

  六、教學步驟

  【復習提問】

  1.什么是線段的比?

  2.已知 這兩條線段的比是 嗎,為什么?

  【講解新課】

  1.比例線段:見教材P203頁。

  如:見教材P203頁圖5-2。

  又如:

   即a、b、c、d是成比例線段。

  注:①已知 問這四條線段成比例嗎?

  (答:成比例。 ,這里與順序無關)。

 、谌粢阎a、b、c、d是成比例線段,是指 不能寫成 (在說四條線段成比例時,一定要將這四條線段按順序列出,這里與順序有關)。

  板書教材P203頁比例線段的一些附屬概念。

  2.比例的性質(zhì):

 。1)比例的基本性質(zhì):如果 ,那么 。

  它的逆命題也成立,即:如果 ,那么 。

  推論:如果 ,那么 。

  反之亦然:如果 ,那么 。

 、倩拘再|(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。

 、谟 ,除可得到 外,還可得到其它七個比例式。即由一個等積式 ,可寫成八個不同的比例式(讓學生試寫)。然后教師教給方法。即:先按左:右=右:左“寫出四個比例式。 。再由等式的對稱性寫出另外四個比例式: 。注意區(qū)別與聯(lián)系。

  ③用比例的基本性質(zhì),可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式,看與原式所得的等積式是否相同即可。

 、艿确e化比例、比例化等積是本章一個重要能力,要使學生達到非常熟練的程度,以利于后面學習。

 。2)合比性質(zhì):如果 ,那么

  證明:∵ ,∴ 即:

  同理可證: (找學生板演)

 。3)等比性質(zhì):如果

  那么

  證明:設 ;則

  ∴

  等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要,它是解決數(shù)學中連比問題的通法,希望同學們認真體會,務必掌握。

  例1(要求了解即可)

 。1)已知: ,求證: 。

  證明:∵ ,∴

  “通法”:∵ ,∴ 即

 。2)已知: ,求證: 。

  方法一:

  

  方法二:

  

  (1)÷(2)得:

  【小結】

 。1)比例線段的概念及附屬概念。

 。2)比例的基本性質(zhì)及其應用。

  八、布置作業(yè)

 。1)求

 、 、 、

  (2)求下列各式中的x

 、 、 、  ④

  九、板書設計

比例線段(二)

1.比例線段:

教師板書定義

………

比例線段的附屬概念

………

2.比例的性質(zhì)

   (1)比例基本性質(zhì)

…………

注意:(1)

3.課堂練習


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