數(shù)學教案－四邊形
教學建議
1．教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理.因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.
2．教法建議
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
�。�2）本節(jié)的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.
�。�3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.
�。�4）本節(jié)用到的數(shù)學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結中對這兩種數(shù)學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理．
2．了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產，生活中的應用．
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1．通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．
2．通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想．
3．會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形．
4．講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關概念對學生滲透類比思想．
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使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣．
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通過四邊形內角和定理數(shù)學，滲透統(tǒng)一美，應用美．
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：四邊形及其有關概念；熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題．
2．教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用．
3．疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念；師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料．
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題．
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖．
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）．
【講解新課】
1．四邊形的有關概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
�。�1）要結合圖形．
�。�2）要與三角形類比．
�。�3）講清定義中的關鍵詞語．如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 ．我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）．
�。�4）強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系．
�。�5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖4—1．
�。�6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5．
2．四邊形內角和定理
教師問：
�。�1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
�。�2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形．
我們知道，三角形內角和等于180°，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2×180°＝360°如圖4—6；
�、�4×180°－360°＝360°如圖4－7．
例1 已知：如圖4—8，直線 于B、 于C．
求證：（1） ; （2） .
本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出．
【總結、擴展】
1．四邊形的有關概念．
2．四邊形對角線的作用．
3．四邊形內角和定理．
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3．
九、板書設計
四邊形（一）
四邊形有關概念
四邊形內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
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