數(shù)學教案－菱形教學示例 第二課時

一、教學目標

　　1．掌握菱形的判定．

　　2．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　3．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．

　　4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：菱形的判定方法．

　　2．教學難點：菱形判定方法的綜合應用．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創(chuàng)設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1．敘述菱形的定義與性質．

　　2．菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為 ，則對角線交點到一邊距離為________．

　　【引入新課】

　　師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

　　 生答：定義法．

　　此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法．

　　【講解新課】

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形．

　　菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形．圖1

　　分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形．

　　分析判定2：

　　師問：本定理有幾個條件？

　　生答：兩個．

　　師問：哪兩個？

　　生答：（1）是平行四邊形（2）兩條對角線互相垂直．

　　師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

　　生答：再證兩鄰邊相等．

　�。ㄓ蓪W生口述證明）

　　證明時讓學生注意線段垂直平分線在這里的應用，

　　師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

　　可畫出圖，顯然對角線 ，但都不是菱形．

　　菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）：

 

　　

　　 注意：（2）與（4）的題設也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件．

　　例4  已知： 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ，如圖．

　　求證：四邊形 是菱形（按教材講解）．

　　【總結、擴展】

　　1．小結：

　�。�1）歸納判定菱形的四種常用方法．

　�。�2）說明矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系．

　　 2．思考題：已知：如圖4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 ．

　　求證：四邊形 為菱形．

　　八、布置作業(yè)

　　教材P159中9、10、11、13（2）

　　九、板書設計

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