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平行線及平行公理 教學(xué)設(shè)計(jì)方案（二）
課題 平行線
教學(xué)內(nèi)容 平行線及平行公理
教學(xué)目標(biāo)
1.了解平行線的概念，理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句。
2.掌握平行公理及推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用學(xué)過的幾何語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語(yǔ)句畫圖。
3.通過畫平行線和按幾何語(yǔ)句畫圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力。
4.通過平行公理推論的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行公理及其推論。
難點(diǎn)：平行線概念的理解
教學(xué)用具
電腦、投影儀、三角板
教學(xué)設(shè)想
【創(chuàng)設(shè)情境】
師：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情形，下面清同學(xué)們看PPT.觀察PPT中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板相對(duì)的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，它們還是相交直線嗎？
學(xué)生：不是
師：因此，平面內(nèi)的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節(jié)所要研究的內(nèi)容。
【探究新知】
師：在我們生活的周圍，平面內(nèi)不相交的情形還有許多，你能舉例說(shuō)明嗎？
學(xué)生：窗戶相對(duì)的棱，桌面的對(duì)邊，書的對(duì)邊……
師：我們把它們向兩方無(wú)限延伸，得到的直線總也不會(huì)相交。我們把這樣的直線叫做平行線。
1. [展示課件] 課本第74頁(yè)圖2–17
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，長(zhǎng)方體的棱AB 與CD 無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，它們會(huì)不會(huì)相交？
學(xué)生：不會(huì)相交。
師：那么它們是平行線嗎？
學(xué)生：不是。
師：也就是說(shuō)平行線的定義必須有怎樣的前提條件？
學(xué)生：在同一平面內(nèi)。
師：誰(shuí)能說(shuō)為什么要有這個(gè)前提條件？
學(xué)生：因?yàn)榭臻g里，不相交的直線不一定平行
[板書] 課本第73頁(yè)圖2–16
平行用符號(hào)"http:// "表示，如圖直線AB 與CD 是平行線記作" AB//CD "（或" CD//AB " ）讀作"AB 平行于CD"（或CD平行于AB）也就是說(shuō)平行是相互的。
師：請(qǐng)同學(xué)們思考，在同一平面內(nèi)任意畫兩條不同的直線，它們的位置關(guān)系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論。
學(xué)生：兩種。相交和平行。
[展示課件] 鞏固練習(xí)
1.判斷正誤
�。�1）兩條不相交的直線叫做平行線。（ �。�
（2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線是相交直線。（ �。�
�。�3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行。（ �。�
�。�4）一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，必把這個(gè)平面分為四部分。（ ）
2.下列說(shuō)法中正確的是（ �。�
A.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種。
B.在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行。
C.在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直。
D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直。
2.練習(xí)畫法
我們很容易畫出兩條相交直線，而對(duì)于平行線的畫法，我們?cè)谛W(xué)就學(xué)過用直尺和三角板畫，下面清同學(xué)在練習(xí)本上完成下面題目（投影顯示）。
[展示課件] 已知直線AB 和AB 外一點(diǎn)P ,過點(diǎn)P 畫直線CD ,使CD//AB .
注意：（1）在推動(dòng)三角尺時(shí)，直尺不要?jiǎng)樱?/p>
�。�2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫。
[展示課件] 鞏固練習(xí)
1.畫線段AB=45mm ,畫任意射線AX ,在AX 上取C' 、D' 、B' 三點(diǎn)，使AC'=C'D'=D=B= ,連結(jié)BB' ,用三角板畫CC'//BB' ,DD'//BB' ,分別交AB 于C 、D ,量出AC 、CD 、DB 的長(zhǎng)（精確到1mm ）。
2.讀下列語(yǔ)句，并畫圖形
�。�1）點(diǎn)p 是直線AB 外的一點(diǎn)，直線CD 經(jīng)過點(diǎn)P ,且與直線AB 平行。
�。�2）直線AB 、CD 是相交直線，點(diǎn)P 是直線AB 、CD 外的一點(diǎn)，直線EF 經(jīng)過點(diǎn)P 與直線AB 平行與直線CD 相交于E .
�。�3）過點(diǎn)D 畫DE//AC ,交BC 的延長(zhǎng)線于E .
3.我們練習(xí)了過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，請(qǐng)同學(xué)們回憶，過直線外一點(diǎn)能不能畫直線的垂線，能畫幾條？下面請(qǐng)你試一試，前面我們完成的過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結(jié)論？
[板書] 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
[展示課件] 已知直線EF ,分別畫直線AB 、CD ,使AB//EF ,CD//EF .
我們觀察圖形，如果直線AB 與CD 相交，設(shè)交點(diǎn)為P ,那么會(huì)產(chǎn)生什么問題呢？請(qǐng)同學(xué)們討論。
因?yàn)锳B//EF ,CD//EF ,于是過點(diǎn)P 就有兩條直線AB 、CD 都與EF 平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的，這就是說(shuō)，AB 與CD 不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論。
[板書]如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
3. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交
[展示課件] 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是 0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)
4.學(xué)習(xí)小結(jié)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說(shuō)，大膽把話語(yǔ)權(quán)交還學(xué)生，這是我們進(jìn)行改革的第一步，否則，孩子們永遠(yuǎn)是被動(dòng)的�；仡櫵伎�，升華拓展，有益于學(xué)生的自我發(fā)展。
評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
1.作業(yè)：課本第96頁(yè)習(xí)題2.2A組第3題（1）、（2）題。
設(shè)計(jì)意圖：在這一題中既拓展了平面的概念，空間中的平面；又隱含著三條直線兩兩平行這一初中幾何學(xué)中的理念，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展奠定一個(gè)良好基礎(chǔ)。
2. 思考題
1.能直接利用定義判斷兩條直線是否平行嗎？
2.怎樣才能判斷兩條直線是否平行呢？
3.閱讀課本第76頁(yè)，"讀一讀"的觀察與實(shí)驗(yàn)，課下同學(xué)之間相互演示。
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