兩個三角形全等的條件(1)

（第一課時）

學習目標：

知識目標：

1．使學生掌握“邊邊邊”公理，并會用它證明三角形全等

2．了解三角形的穩(wěn)定性

能力目標：

3．通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力

4．培養(yǎng)學生的動手能力

情感目標：

5.培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

重難點:

重點：讓學生經(jīng)歷三角形全等的條件的分析和畫圖驗證等過程，了解兩個三角形全等應有三個條件。并能從中探索出“三邊對應相等的兩個三角形全等”，能應用這個條件去判定兩個三角形全等和三角形的穩(wěn)定性。

難點：三角形全等條件的分析與探索。

教具學具準備：

投影儀，細鐵絲，直尺

教學過程設計

一、復習提問

1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？

2．全等三角形的性質(zhì)？

3．完成下表

見課本P152

師：可見，給出任意兩個三角形，有些是全等的，有些不是全等的，同學們想不想找到一種方法，用較少的條件來判定兩個三角形全等呢？好，下面咱們就一起來找找這些條件。（板書課題：兩個三角形全等的條件）

二、新課

1．根據(jù)上面表格，小組討論下面問題

1）在兩個三角形中，有一個角對應相等，或一條邊對應相等，這兩個三角形是否一定全等？有兩個角對應相等，或兩條邊對應相等，或一個角和一條邊分別對應相等，情況怎樣？有三個角對應相等的情況呢？

2）用來判斷兩個三角形全等的條件，只有以下三種情況才有可能：三條邊對應相等，或兩條邊和一個角分別對應相等，或兩個角和一條邊分別對應相等．你認為這種說法對嗎？

2．探究活動

分小組活動：

1）用一根長 13 cm 的細鐵絲，折成一個邊長分別是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同學做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

2）用同一根細鐵絲，余下 1 cm ，用其余部分折成一個邊長分別是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同學做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

3）不同小組用同一根細鐵絲，任取一組能構(gòu)成三角形的三邊長的數(shù)據(jù)，和同桌同學分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的兩個三角形能重合嗎？

師：通過咱們的試驗，可以得出什么結(jié)論呢？

生:只要三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定了．

師總結(jié)定理：如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等．

師：咱們試著把這句話壓縮一下，用幾個字概括，同學們認為什么最合適呢？

生：邊邊邊

師：字母記做“SSS”

三角形全等的表示：

3．三角形的穩(wěn)定性

1、老師這里有一個鏡框，我想把這幅漂亮的風景畫裝上去，可是鏡框很不牢固，你有什么好辦法，幫老師把它固定的？

2、你們的辦法真多，那就請你動手試一試，人多點子多，以小組合作完成，老師給你們提供材料。

3、請各組代表上講臺展示，拉一拉。

4、你們把支架和鏡框訂成了什么圖形？說明三角形具有什么？（穩(wěn)定性）

(讓學生盡可能地經(jīng)歷合作和交流，感受不同的思維方式，思維過程，通過互動體驗認識數(shù)學和數(shù)學思想。培養(yǎng)與他人合作的意識和態(tài)度。產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣和自信心。讓學生在互動的過程中學到數(shù)學的知識與經(jīng)驗，思想與方法，深刻體會三角形的穩(wěn)定性。)

5、你發(fā)現(xiàn)生活中哪些地方利用了三角形的穩(wěn)定性？

(讓學生多舉事例，體會數(shù)學源于生活又服務到生活中去。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學價值，形成正確數(shù)學觀的重要資源。)

4．練習：課本P155

5．作業(yè)：P155 1，2，

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