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平行四邊形的識別
平行四邊形的識別
教學目標
1.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學生合情推理的能力,進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。
2.在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中,讓學生獲得成功的喜悅,體驗到數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造,感受到數(shù)學推理的嚴謹性。
3.培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。
教學重點與難點
重點:探索平行四邊形的識別方法。
難點:理解平行四邊形的識別方法與應用。
教學準備方格紙、直尺、圖釘、剪刀。
教學過程
一、提問。
1.平行四邊形對邊( ),對角( ),對角線( )。
2.( )是平行四邊形。
二、探索,概括。
1.探索。
(1)按照下面的步驟,在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形。
步驟1:畫一線段AB。
步驟2:平移線段AD到BC。
步驟3:連結AB、DC,得到四邊形ABCD,其中AD∥BC,AD=BC。
根據(jù)上述的過程,能否斷定這個四邊形是平行四邊形?
2.概括。
我們可以看到旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來的四邊形重合,即C點與A點重合,B點與D點重合。這樣,我們就可以得到∠_BAC=∠ACD,從而AB∥DC,又AD∥BC,根據(jù)平行四邊形的定義,可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到:
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(一步一步的引導學生得出結論,然后讓學生用自己的語言敘述。)
例4 如圖,在平行四邊形ABCD中,已知點E和點F分別在AD和BC上,且AE =CF,連結CE和AF,試說明四邊形AFCE是平行四邊形。
如圖,在平行四邊形ABCD中,已知M和N分別是AB、CD上的中點,試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。
五、拓展延伸。
在下面的格點圖中,以格點為頂點,你能畫出多少個平行四邊形?
六、看誰做的既快又正確?
七、課堂小結。
這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?還有什么疑問嗎?
八、布置作業(yè)。
補充習題
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