旋轉(zhuǎn)的特征

旋轉(zhuǎn)的特征

 

教學目標

    1．理解圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。

    2．會畫已知圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。

    3．能找出旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度，對應(yīng)角，對應(yīng)線段。

4．能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。

教學重難點

重點：旋轉(zhuǎn)的特征。

難點：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，畫旋轉(zhuǎn)圖形。

教學過程

一、診斷測試。

如圖，點M是線段上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°呢?

讓學生自己動手操作，從而驗證旋轉(zhuǎn)90°后與原來的位置關(guān)系是垂直的。也就是說，線段旋轉(zhuǎn)90°后與原來位置互相垂直。

二、引導(dǎo)觀察。

如圖，三角形ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角后成為三角形AB′C′，圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心?找出圖中的對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段。

讓學生分小組討論，看哪個點是旋轉(zhuǎn)中心?哪些角是對應(yīng)角?哪些線段是對應(yīng)線段?

讓學生通過動手操作，自主探索，合作交流達到研究問題的目的。

三、探索，概括。

    如圖，三角形OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等?有哪些角相等?   

    學生分組自主探索，看能不能得出旋轉(zhuǎn)的特征。并請每個小組的一名代表回答問題。

    點B的對應(yīng)點是點＿＿＿；

    線段OB的對應(yīng)線段是線段＿＿＿；

    線段AB的對應(yīng)線段是線段＿＿＿；

    角A的對應(yīng)角是＿＿＿＿＿。

    我們可以看到OA＝OA′OB＝OB′，AB＝A′B′；

    ∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，AB＝∠B′。

這就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。

四、開放性練習。

如圖，方格紙中有兩個形狀、大小一樣的圖形，請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運動，將一個圖形重合到另一個圖形上。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需老師幫助解決的問題?

六、布置作業(yè)。

    課本第12頁練習的第1、2題必做，第3題選做。

 

 

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