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平行線的性質(zhì) 教學設計方案(二)

時間：2022-08-16 21:53:27 七年級數(shù)學教案我要投稿

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一、教學目標

平行線的性質(zhì) 教學設計方案(二)

　　1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．

　　2．會用平行線的性質(zhì)進行推理和計算．

　　3．通過平行線性質(zhì)定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

　　4．通過學習平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

　　二、學法引導

　　1．教師教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

　　2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究．

　　三、重點·難點解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c

　　平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導．

　　（二）難點

　　平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導過程．

　�。ㄈ┙鉀Q辦法

　　1．通過教師創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點．

　　2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

　　3．通過學生討論，歸納小結(jié)．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、三角板、自制投影片．

　　六、師生互動活動設計

　　1．通過引例創(chuàng)設情境，引入課題．

　　2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

　　3．通過學生討論，完成課堂小結(jié)．

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標

　　掌握和運用平行線的性質(zhì)，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力．

　　（二）整體感知

　　以情境創(chuàng)設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

　　（三）教學過程

　　創(chuàng)設情境，復習導入

　　師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

　1．如圖1，

　　（1）∵ （已知），∴ （　）．

　�。�2）∵ （已知），∴ （�。�

　　（3）∵ （已知），∴ （　）．

　　2．如圖2，（1）已知，則與有什么關(guān)系？為什么？

　�。�2）已知，則與有什么關(guān)系？為什么？

　
圖2　　　　　　　　　　　　　　　　圖3

　　3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？

　　學生活動：學生口答第1、2題．

　　師：第3題是一個實際問題，要給出的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：

　　［板書］2.6 平行線的性質(zhì)

　　【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質(zhì)定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活．

　　探究新知，講授新課

　　師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線的平行線，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

　　學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

　　學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

　　【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習慣．

　　學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

　　提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們?nèi)萎嬕粭l直線，使它截平行線與，得同位角、，利用量角器量一下；與有什么關(guān)系？

　　學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

　　根據(jù)學生的回答，教師肯定結(jié)論．

　　師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質(zhì)作為公理．

　　［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

　　簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

　　【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力．

　　提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

　　學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補．

　　師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學們可以討論一下．

　　學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

　　【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

　　教師根據(jù)學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

　�。郯鍟荨� （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

　　∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

　　師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

　　學生活動：同學們積極舉手回答問題．

　　教師根據(jù)學生敘述，板書：

　�。郯鍟輧蓷l平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．

　　簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等．

　　師：下面清同學們自己推導同分內(nèi)角是互補的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

　　師生共同訂正推導過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．

　�。郯鍟荨� （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

　　∵ （鄰補角定義），

　　∴ （等量代換）．

　　即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．

　　簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（板書在三條性質(zhì)對應位置上．）

　　嘗試反饋，鞏固練習

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

　　學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

　　如圖7，已知平行線、被直線所截：

圖7

　　（1）從，可以知道是多少度？為什么？（2）從，可以知道是多少度？為什么？（3）從，可以知道是多少度，為什么？

　　【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．

　　變式訓練，培養(yǎng)能力

　　完成練習（出示投影片3）．

　　如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得，，梯形另外兩個角各是多少度？

圖8

　　學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

　　【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補來找和的大�。@里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

　�。郯鍟萁猓骸� （梯形定義），∴ ，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴ ．∴ ．

　　變式練習（出示投影片4）

　　1．如圖9，已知直線經(jīng)過點，，，．

　�。�1）等于多少度？為什么？

　　（2）等于多少度？為什么？

　�。�3）、各等于多少度？

　　2．如圖10，、、、在一條直線上，．

　�。�1）時，、各等于多少度？為什么？

　　（2）時，、各等于多少度？為什么？

　　學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

　　【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力．

　　（四）總結(jié)、擴展