有理數(shù)的乘方

　再做一組練習（出示投影3）

　　計算：（1），，；

　�。�2），，；

　�。�3），，．

　　學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正．然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3．因此，．可見，以負數(shù)作為底數(shù)時，這個負數(shù)必加括號，而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù)．

　　師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？

　　生：的底數(shù)是，表示個相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別．

　　師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

　　，而．因此，要特別注意：當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，這個分數(shù)一定要加括號，不加括號的底數(shù)不是分數(shù)．計算帶分數(shù)的乘方一般應(yīng)化為假分數(shù)．

　　【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好．通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號．這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用．

　　（三）變式訓練，培養(yǎng)能力

　　（出示投影4）

　　計算：

　�。�1），，，，；

　�。�2），，，；

　　（3），，，．

　　【教法說明】練習題的設(shè)計分層次，既注重基礎(chǔ)知識，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授．

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　師：今天我們一起學習了有理數(shù)的乘方．有理數(shù)的乘方運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行．乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同．為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：

　　（出示投影5）

　　作乘法運算看　　　作乘方運算看

　　2×2×2＝8　　　　

　　因數(shù)是2　　　　　底數(shù)是2

　　因數(shù)的個數(shù)為3　　指數(shù)是3

　　積是8　　　　　　冪是8

　　【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識體系．

　�。ㄎ澹┧伎碱}

　�。ǔ鍪就队�6）

　　1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個？有沒有平方得－9的有理數(shù)？

　　2．已知，則．

　　3．計算．

　　【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應(yīng)有所追求，進一步激發(fā)學生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的數(shù)學才能．2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．3題向?qū)W生滲透分類討論的思想．

　　八、隨堂練習

　　1．判斷題

　　（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）

　�。�2）一個有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）

　�。�3）（ ）

　�。�4）（ ）

　　（5）（ ）

　�。�6）若，則（ ）

　�。�7）當時，（ ）

　�。�8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）

　　2．填空題

　�。�1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

　�。�2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

　　（3）若且，則；

　�。�4）若，則，，；

　�。�5）平方小于10的整數(shù)有__________個，其和為___________，積為___________．

　　九、布置作業(yè)

　　課本第113頁4、5．

　　十、板書設(shè)計

　　

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