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有理數(shù)的混合運算

時間:2022-08-16 21:49:12 七年級數(shù)學教案 我要投稿
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有理數(shù)的混合運算


一、素質(zhì)教育目標

 。ㄒ唬┲R教學點

  能按照有理數(shù)的運算順序,正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點

  培養(yǎng)學生在計算前認真審題,確定運算順序,計算中按步驟審慎進行,最后要驗算的好的習慣.

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  通過本節(jié)課的學習,學生會認識到小學算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系,學生會感受到知識的普適性美.

  二、學法引導

  1.教學方法:嘗試指導法,以學生為主體,以訓練為主線.

  2.學生學法:

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順序,正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  投影儀、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  教師用投影出示練習題,學生用多種形式完成.

  七、教學步驟

 。ㄒ唬⿵土曁釂

 。ǔ鍪就队1)

  1.有理數(shù)的運算順序是什么?

  2.計算:(口答)

 、 ,、 ,、 ,、 ,

 、 ,、 .

  【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目,學生口答后,如果答對,追問為什么?如果不對,先讓他自己找錯誤原因,若找不出來,讓其他同學糾正,使學生真正明白發(fā)生錯誤的原因,從而達到培養(yǎng)運算能力的目的.

 。ǘ┲v授新課

  1.例2  計算

  師生共同分析:觀察題目中有乘法、除法、減法運算,還有小括號.

  思考:首先計算小括號里的減法,然后再按照從左到右的順序進行乘除運算,這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數(shù)進行乘除運算時,必須化成假分數(shù).

  動筆:按思考的步驟進行計算,在計算時不要“跳步”太多,最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

  一個學生板演,其他學生做在練習本上,教師巡回指導,然后師生共同訂正.

  【教法說明】通過此題的分析,引導學生在進行有理數(shù)混合運算時,遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算,有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣.

  2.嘗試反饋,鞏固練習(出示投影2)

  計算:

 、 ;

 、 .

  【教法說明】讓學生仿照例題的形式,自己動腦進行分析,然后做在練習本上,兩個學生板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多,應提醒學生注意符號問題.教師根據(jù)學生練習情況,作適當評價,并對學生普遍出現(xiàn)的錯誤,及時進行變式訓練.

  3.例3  計算: .

  教師引導學生分析:觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

  思考:容易看到 , 是彼此獨立的,可以首先分別計算,然后再進行加減運算.

  動筆:按思考的步驟進行計算,在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.

  檢查計算結(jié)果是否正確.

  一個學生口述解題過程,教師予以指正并板書做示范,強調(diào)解題的規(guī)范性.

  4.嘗試反饋,鞏固練習(出示投影3)

  計算:① ;

  ② ;

 、 ;

 、 .

  首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些?然后再動筆完成解題過程.四個學生板演,其他同學做在練習本上.

  說明:1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識,學生容易出現(xiàn) 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查:相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區(qū)別; , .計算此題要特別注意符號問題;4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

  【教法說明】習題的設計分層次,由易到難,循序漸進,符合學生的認知規(guī)律.注重培養(yǎng)學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練,也培養(yǎng)學生的思維能力.學生做練習時,教師巡回指導,及時獲得反饋信息,對學生出現(xiàn)錯誤較多的問題,教師要進行回授講解,然后再出一些變式訓練進行鞏固.

  (三)歸納小結(jié)

  師:今天我們學習了有理數(shù)的混合運算,要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

  【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用,教給學生運算的方法、步驟,培養(yǎng)學生良好的學習習慣,提高運算的準確率.

  (四)反饋檢測(出示投影4)

 。1)計算① ;、

  ③ ; ④ ;

  ⑤ .

 。2)已知 , 時,求下列代數(shù)式的值

 、 ;          ② .

  以小組為單位計分,積分最高的組為優(yōu)勝組.

  【教法說明】通過反饋檢測,既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力,又調(diào)動學生學習的積極性和主動性,增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.

  八、隨堂練習

  1.選擇題

  (1)下列各組數(shù)中,其值相等的是( )

  A. 和   B. 和

  C. 和  D. 和

  (2)下列各式計算正確的是( )

  A.  B.

  C.  D.

 。4)下列說法正確的是( )

  A. 與 互為相反數(shù)

  B.當 是負數(shù)時, 必為正數(shù)

  C. 與 的值相等

  D.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于-2.

  2.計算

 。1) ;

 。2) .

  九、布置作業(yè)

  (一)必做題:課本第118頁3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

 。ǘ┻x做題:課本第119頁B組1.

  十、板書設計

  



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