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2.展開與折疊

時間：2022-08-16 21:43:33 七年級數(shù)學教案我要投稿

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2.展開與折疊

　
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教案示例

展開與折疊

浙江義烏王菊清

　　教材分析

　　《展開與折疊》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）七年級上冊。在前面的兩個課時中，學生已進入生活中豐富的立體圖形世界，感受到數(shù)學來源于生活，來源于周圍的事物，對進一步要學些什么內容，他們有了急切的盼望。通過學生的動手制作，在學習的過程中學生不僅認識了立體圖形與平面圖形的關系（平面圖形經(jīng)過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開展成平面圖形），而且培養(yǎng)了學生觀察思考和自己動手操作、合作學習的能力，為以后學習平面圖形的有關知識作好引入的準備。

　　教學目標

　　1．經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。

　　2．在操作活動中認識棱柱的某些特征；了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

　　3．培養(yǎng)合作學習的能力。

　　教學重點：利用實物模型，發(fā)現(xiàn)并認識棱柱的一些特征。

　　教學難點：對棱柱性質的理解和空間想像的驗證。

　　教學準備

　　學生準備：預習本堂課內容；課紙板；本堂課所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展開圖；剪刀、粘膠。

　　教師準備：標上號碼、上面可以活動的五棱柱及展開圖；一底面可以活動的六棱柱、三棱柱的展開圖；正方體、長方體模型。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察。

　　1．多媒體演示一位收購紙板、紙箱的老伯伯正彎著腰在整理收購來的紙箱，引導學生注意老伯伯是直接把紙箱疊起來還是拆開、壓平后捆在一起。

　　2．我家中有如圖1的紙板，誰能制作出原實物的形狀？

圖1

圖2

　　引入課題：第3課時，展開與折疊（一）

　　二、學生動手、動口、動腦，探求新知。

　　1．做一做。

　　（1）讓學生把準備好的五棱柱的平面展開圖拿出來，沿折痕進行折疊，看看能否折成如圖2的棱柱。

　　【把各小組中制作最好的進行展示，以激發(fā)學生的興趣及上進心�！�

　�。�2）問題的出現(xiàn)：由于事先教師故意不告訴學生怎樣制作圖1的紙板，使一些同學只能用“描紅”的方法，這樣的棱柱過小，不易制作；也有些同學剪出的紙板折不成五棱柱。（教師給予鼓勵，并引導發(fā)現(xiàn)為何不能的原因。）而一些愛動腦子的學生不僅制作成功，而且把圖1放大了。（教師給予大力表揚。）

　　（3）問題的解決：讓制作成功的同學上臺講述如何制作圖1。

　　①先畫正五邊形，畫一個長方形，使長方形的長等于五邊形的周長，然后確定折痕，對應線段相等。

　�、谙犬嬮L方形，確定折痕，然后利用五條線段畫出五邊形。

　�、郯鸭埰瑢φ�，畫出一個五邊形和半個長方形，再剪開。

　　（4）新問題的出現(xiàn)：教師拿出上底面活動的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，撿回后錯放對應邊的位置，請求學生幫忙如何把上底面裝回去，讓學生分組討論解決的方法。

　�。�5）引導學生概括：只要對應邊相連，都能把上底面裝回去。進一步引導學生考慮：圖1的上底面可不可以移動位置？如何移下底面呢？圖2棱柱還可以由哪些平面圖折成？

　　【通過層層設問，不斷鼓勵探求新的解決方法，可以培養(yǎng)學生探求新知的能力及語言表達能力�！�

　　2．知識的概括：在展開與折疊過程中的變化，激發(fā)學生思考圖形并從中發(fā)現(xiàn)棱柱的一些特性，讓學生將模型展開時測量棱長等，加深對棱柱性質的理解，并對棱柱的分類進行探討。

　　3．想一想。

　�。�1）先讓學生想一想，以培養(yǎng)學生空間想像能力，然后再折一折，讓學生發(fā)現(xiàn)能折好或不能折好的規(guī)律，要進行歸納整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�2）面是指側面和底面，應加以強調。

　　引導學生發(fā)現(xiàn)n棱柱有3n條棱，2n個頂點，（n＋2）個面。