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多項式的乘法教案（精選6篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的多項式的乘法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
多項式的乘法教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導(dǎo)過程．
2．熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算．
3．通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力．
4．通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計算能力和綜合運用知識的能力．
5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：討論法、講練結(jié)合法．
2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了多項式的乘法法則和一個特殊的二項式乘法公式，在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系，事實上它們是一般與特殊的關(guān)系．當(dāng)遇到多項式乘法時，首先要看它是不是 的形式，若是則可以用公式直接寫出結(jié)果，若不是再應(yīng)用法則計算．
三、重點、難點及解決辦法
（一）重點
多項式乘法法則．
�。ǘ╇y點
利用單項式與多項式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則．
（三）解決辦法
在用面積法推導(dǎo)多項式與多項式乘法法則過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分理解多項式乘法法則的幾何意義，這樣既便于學(xué)生理解記憶公式，又能讓學(xué)生在解題過程中準(zhǔn)確地使用．
四、課時安排
一課時．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、長方形演示紙板．
六、師生互動活動設(shè)計
1．設(shè)計一組練習(xí)，以檢查學(xué)生單項式乘以多項式的掌握情況．
2．嘗試從多角度理解多項式與多項式乘法：
�。�1）把 看成一單項式時，
�。�2）把 看成一單項式時，
�。�3）利用面積法
3．在理解上述過程的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生歸納并指出多項式乘法的規(guī)律．
4．通過舉例，教師的示范，學(xué)生的嘗試練習(xí)，不斷鞏固新學(xué)的知識．對于遇到的特殊二項式相乘可利用特殊的公式加以解決，并注意一般與特殊的關(guān)系．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課將學(xué)習(xí)多項式與多項式相乘的乘法法則及其特殊形式的公式的應(yīng)用．
�。ǘ┱w感知
多項式與多項式的相乘關(guān)鍵在于展開式中的四項是如何得到的，這里教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生細心觀察、品味法則的規(guī)律性，實質(zhì)就在于讓一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項遍乘既不能漏又不能重復(fù)．對特殊的多項式相乘可運用特殊的辦法去處理
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）回憶單項式與多項式的乘法法則.
�。�2）計算：
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后回答結(jié)果．
【教法說明】多項式乘法是以單項式乘法和單項式與多項式相乘為基礎(chǔ)的，通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，為本節(jié)學(xué)習(xí)提供鋪墊和思想基礎(chǔ)．
2．探索新知，講授新課
今天，我們在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)多項式的乘法．
多項式的乘法就是形如 的計算．
這里 都表示單項式，因此 表示多項式相乘，那么如何對 進行計算呢？若把 看成一個單項式，能否利用單項式與多項式相乘的法則計算呢？請同桌同學(xué)互相討論，并試著進行計算．
學(xué)生活動：同桌討論，并試著計算（教師適當(dāng)引導(dǎo)），學(xué)生回答結(jié)論．
【教法說明】多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的'．這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將 看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，讓學(xué)生討論并試著計算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，鼓勵學(xué)生積極探索知識、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動參與學(xué)習(xí)．
3．總結(jié)規(guī)律，揭示法則
對于 的計算過程可以表示為：
教師引導(dǎo)學(xué)生用文字表述多項式乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的第一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．
如計算 ： 看成公式中的 ；－1看成公式中的 ； 看成公式中的 ；3看成公式中的 ．運用法則 中的每一項分別去乘 中的每一項，計算可得： ．
學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下細心觀察、品味法則．
【教法說明】借助算式圖，指出 的得出過程，實質(zhì)就是用一個多項式的“每一項”乘另一個多項式的“每一項”，再把所得積相加的過程．可以達到兩個目的：一是直觀揭示法則，有利于學(xué)生理解；二是防止學(xué)生出現(xiàn)運用法則進行計算時“漏項”的錯誤，強調(diào)法則，加深理解，同時明確多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號．
這個法則還可利用一個圖形明顯地表示出來．
�。�1）這個長方形的面積用代數(shù)式表示為_____________．
（2）Ⅰ的面積為________；Ⅱ的面積為________；Ⅲ的面積為________；Ⅳ的面積為_______．
結(jié)論：即 ．
學(xué)生活動：隨著教師的演示，邊思考，邊回答問題．
【教法說明】利用圖形的直觀性，使學(xué)生進一步理解、掌握這一法則，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖形的能力．
4．運用知識，嘗試解題
【教法說明】例1的目的是熟悉、理解法則．完成例1時，要求學(xué)生緊扣法則，按法則的文字敘發(fā)“一步步”解題，注意最后要合并同類項．讓學(xué)生參與例題的解答，旨在強化學(xué)生的參與意識，使其主動思考．
例2 計算：
�。�1） （2）
學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，說出解題過程．
解：（1）原式
�。�2）原式
【教法說明】例2的兩個小題是后面要講到的乘法公式，但目前仍按多項式乘法法則計算，無需說明它們是乘法公式，此題的目的在于為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
5．強化訓(xùn)練，鞏固知識
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成．
【教法說明】本組練習(xí)的目的是：
�、偈箤W(xué)生進一步理解法則，熟練運用法則進行計算．
�、谟�(xùn)練學(xué)生計算的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)計算能力．③對乘法公式先有一個模糊印象，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項式乘法法則，請同學(xué)們回答問題：
1．?dāng)⑹龆囗検匠朔ǚ▌t．
2．談?wù)勥@節(jié)課你的學(xué)習(xí)體會．
學(xué)生活動：學(xué)生分別回答上述問題．
【教法說明】通過讓學(xué)生自己談學(xué)習(xí)體會，既可以達到總結(jié)歸納本節(jié)知識的目的，形成完整印象，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力．
多項式的乘法教案 2
一、課題名稱：
7.5多項式的乘法。
二、教學(xué)目的：
⒈會敘述多項式相乘的法則.
�、仓蓝囗検较喑说姆▌t是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的
�、衬馨炊囗検匠朔ú襟E進行較簡單的多項式乘法的運算．
三、重點：多項式的乘法法則及其應(yīng)用；
難點：靈活運用多項的乘法法則進行計算.
四、講授新課：
�、鍙�(fù)習(xí)
�、眴雾検脚c多項式相乘的法則
�、庞梦淖謹⑹觯�
�、朴米帜副硎荆�
�、菙�(shù)學(xué)模型（矩形的面積和）：
�、沧⒁猓憾囗検绞菃雾検降拇鷶�(shù)和，各單項式應(yīng)包括前面的符號。
㈡提出問題
問題Ⅰ（簡單）嘗試解決問題。
計算：
方法一、原式==15
方法二、原式===9+6=15
方法三、原式=
=3+6+2+4=15
問題Ⅱ
=am+an+bm+bn
嘗試的依據(jù)：效果相同。
�、纭w納、小結(jié)（多項式的乘法法則）
�、庞米帜副硎荆�
�、朴梦淖謹⑹觯阂话愕�,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的第一項,再把所得的積相加.
�、菙�(shù)學(xué)模型（矩形的面積和）：
�、葘降恼w上理解：
①轉(zhuǎn)化：多項式的`乘法,可看作兩次運用單項式與多項式相乘的法到.
�、诜e的項數(shù)：（在未合并同類項之前其項數(shù)）
是這兩個多項式的項數(shù)的積。
㈣鞏固、提高
例1計算：
�、泞脾�
解：
注意:
⒈積中各項的符號(多項式是單項式的和,每一項都包括前面的符號).
�、沧詈蠼Y(jié)果應(yīng)對同類項進行合并.
多項式的乘法教案 3
一、教材與教學(xué)目標(biāo)分析
�、灞竟�(jié)的地位與作用:
本節(jié)具有承上啟下的作用：前一節(jié)(7.4)是單項式與多項式相乘，而后一節(jié)(7.6)是平方差公式.
本節(jié)對于前一節(jié)而言，是對前一節(jié)的擴展與深化，因為多項式的乘法最終要轉(zhuǎn)化成單項式的乘法，同時滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想，其化歸的工具是換元.
本節(jié)對于后一節(jié)而言，是后一節(jié)的基礎(chǔ)，因為平方差公式是多項式乘以多項式的特殊情況，這時體現(xiàn)了從一般到特殊的原則，是認識上的一個深化過程.
本節(jié)是初中代數(shù)中乘法公式的基礎(chǔ)，而乘法公式是式的運算的一個平臺．
㈡教學(xué)目的(簡單說：了解算理，掌握算法)：
⒈會敘述多項式相乘的法則(了解算法).
說明：“敘述”是理解的基礎(chǔ)，是最基本的要求.
�、仓蓝囗検较喑说�.法則是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的(了解算理).
說明：體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，化歸是數(shù)學(xué)上把新知識有效地遷移到
已有知識的一種重要手段,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種常用的學(xué)法；對此數(shù)學(xué)思想，只要了解即可.
⒊能按多項式乘法步驟進行較簡單的多項式乘法的運算(掌握算法)．
說明：側(cè)重于整式的運算,是運算能力的體現(xiàn)，對此目的要求掌握.
㈢重點：多項式的乘法法則及其應(yīng)用(算法).
難點：靈活運用多項式的乘法法則(算法)進行計算.
難點的突破：一方面分散難點，便于突破；另一方面通過動畫在時空上延展此法則的得出過程，豐富感性認識；再次，通過適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題不斷深化、鞏固、提高.
二、教學(xué)過程與教法分析
�、褰虒W(xué)方法：
⒈發(fā)現(xiàn)法：以啟發(fā)性為主，講解,動畫等為輔的原則.
說明：在教學(xué)中采用此原則，便于學(xué)生在模仿、比較等探索性的學(xué)習(xí)實踐過程中，逐步形成能力.
�、仓v解法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則.
說明：“以學(xué)生為主體”,便于發(fā)揮學(xué)生參與的積極性,“以教師為主導(dǎo)”,是為了進一步把學(xué)生的感性認識有序地逐步上升為理性認識.
�、娼虒W(xué)手段
⒈教具：矩形紙板.
�、膊捎谜n件輔助教學(xué),不但可發(fā)揮課件的動畫效果,同時可減少板書時間,增大課堂容量.
�、纭⑹谡n程序：
�、睆�(fù)習(xí)(一方面為本節(jié)課準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)知識,另一方面為知識的對比提供背景，便于分散難點)；
�、蔡岢鰡栴}、分析問題(嘗試、猜想、再嘗試等)、解決問題；
�、硽w納、小結(jié)(在實踐中,逐步把感性的認識上升為初步的理性認識)；
�、挫柟獭⑻岣�(實踐)；
�、�、授課過程：
⒈復(fù)習(xí)(教師簡單復(fù)述)
�、艈雾検脚c多項式相乘的法則
�、儆梦淖謹⑹觯�
�、谟米帜副硎荆�
⑵注意：多項式是單項式的代數(shù)和，各單項式應(yīng)包括前面的符號。
�、蔡岢鰡栴}(認知原則，從特殊性<問題ⅰ>到普遍性<問題ⅱ>的原則)
問題Ⅰ（簡單）嘗試解決問題。
計算：
方法一、原式==15
方法二、原式===9+6=15
方法三、原式=
=3+6+2+4=15
說明：要求學(xué)生思考方法一與方法二的算法不同之處(運算順序不同,但結(jié)果相同)，問題的簡單、新穎在于引起興趣與注意,調(diào)動學(xué)生的參與的積極性，再次改變運算順序，得方法三，可讓學(xué)生判斷方法三是否正確.
問題Ⅱ（稍復(fù)雜）猜想嘗試或再嘗試轉(zhuǎn)化解決問題？(其算理、算法不明，與學(xué)生已有認知矛盾但可通過觀察問題Ⅲ再逐步解決).
問題Ⅲ求矩形的面積(不同算法,動畫展示).
問題Ⅱ的算理:
說明:問題Ⅱ稍復(fù)雜、新穎在于激發(fā)學(xué)生好奇心與求知欲.
動畫體現(xiàn)了問題的新穎性,在時空上延展了知識的發(fā)生過程,同時豐富了感性認識.
⒊歸納、小結(jié)（多項式乘法法則）：
�、庞米帜副硎荆�
⑵用文字敘述：
說明：此歸納過程從感性(動畫)認知
較理性認知(字母表示、文字敘述)理性認知(算理、算法)
�、挫柟�、提高
說明：實踐(認知此法則的過程)理論(歸納、理解此法則的過程)
實踐(鞏固、提高)；
對公式整體上的理解（理論）：
�、潘憷恚憾囗検降某朔�,可看作兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到(本節(jié)主要知識啟發(fā)點).
�、品e的項數(shù)：（在未合并同類項之前其項數(shù)）
是這兩個多項式的項數(shù)的積(本節(jié)知識啟發(fā)點之一).
⑶公式的本質(zhì)(算法)：其實就是改變了式的運算順序.
例1計算：
�、泞脾�
解（略）
小結(jié):⒈積中各項的符號(多項式是單項式的和,每一項都包括前面的符號).
�、沧詈蠼Y(jié)果應(yīng)對同類項進行合并(本節(jié)知識啟發(fā)點之一).
課堂練習(xí)1：
�、泞脾�
說明：
�、艂�(cè)重于驗證積的項數(shù)；
�、苽�(cè)重于合并同類項；
�、莻�(cè)重于符號運算．
例2計算：
⑴⑵.
解(略)
課堂練習(xí)2:
�、泞脾�
說明：側(cè)重于知識的延伸與運用．
三、教學(xué)評價分析
�、逭n外作業(yè)
1.計算(1)、(3)、(5)、(7)；
2.計算(2)、(3)側(cè)重于符號及合并同類項．
3.計算(2)、(4)側(cè)重于合并同類項．
�、娓鶕�(jù)部分后進生的實際情況加強課外個別輔導(dǎo)
多項式的乘法教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學(xué)會用多項式乘法法則進行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重點、難點】
重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點是理解多項式乘法法則的推導(dǎo)過程和運用法則進行計算。
【教學(xué)過程】
一、回顧與思考
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：單項式×多項式運算法則；整式的乘法實際上就是
單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學(xué)多項式×多項式
二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題
展示：節(jié)前語和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結(jié)）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時提出問題《多項多的乘法》。
三、探索法則與應(yīng)用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：
（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項式×多項式的乘法法則并板書法則。
讓學(xué)生體會法則的理論依據(jù)：
乘法對加法的分配律
多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的`積相加。
2、例題講題
例1 計算（1）（x+y）（a+2b）
�。�2）（3x-1）（x+3）強調(diào)法則的作用。
例2 先化簡，再求值：
�。�2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
�。�6a2+2a-9a-3-6a2+24a
�。�17a-3
當(dāng)a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內(nèi)練習(xí)
見課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)
1、拓展演練
（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
�。�4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識點、學(xué)習(xí)過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：
1、多項式×多項式 ；
2、整式的乘法
六、知識留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練.
多項式的乘法教案 5
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。
〖教學(xué)重點與難點〗
教學(xué)重點：多項式與多項式相乘的運算。
教學(xué)難點：例2包含了多種運算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的'方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運算律解釋嗎？
�。�3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
（2）當(dāng)代入的是一個負數(shù)時，添上括號。
�。�3）在運算過程中，把帶分數(shù)化為假分數(shù)來計算。
反饋練習(xí)：1、計算當(dāng)y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為xx平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
多項式的乘法教案 6
教學(xué)目標(biāo)
會進行單項式與多項式相乘的運算。
理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點難點
重點
單項式與多項式相乘的運算法則及其運用
難點
靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計算單項式乘單項式時，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的單項式乘單項式來計算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算 ？
學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，想到運用乘法分配律將問題進行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項式看成一個數(shù)，把多項式看成3個數(shù)的和。
2. 下面的運算該如何轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式呢？請你試一試：
（1） ；（2）
利用變式，進一步強化學(xué)生對算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數(shù)，這樣能避免符號錯誤。
3. 你能根據(jù)上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的.話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。
通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項式乘單項式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調(diào)：
單項式乘以多項式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學(xué)生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：
計算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計算：
（1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
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