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第一冊余角和補(bǔ)角
一、教學(xué)目標(biāo):
⑴ 在具體情景中了解余角與補(bǔ)角,懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì),通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì),并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。
⑵ 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,發(fā)展學(xué)生的幾何概念,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。
⑶ 體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
三、教學(xué)過程:
復(fù)習(xí)、引入:
⑴ 復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角?
⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數(shù),并求出它們的和。
你有什么發(fā)現(xiàn)?
新課:
由學(xué)生的發(fā)現(xiàn),給出余角和補(bǔ)角的定義(文字?jǐn)⑹觯?o:p>
并且用數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行理解。
問題1:如何求一個角的余角和補(bǔ)角。
① ∠1的余角:90°-∠1
② ∠α的補(bǔ)角:180°-∠α
練習(xí):填表(求一個角的余角、補(bǔ)角)
拓廣:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補(bǔ)角有什么關(guān)系?
如何進(jìn)行理論推導(dǎo)?
結(jié)論:α的補(bǔ)角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角,但一定有補(bǔ)角。
問題2:①如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么關(guān)系?為什么?
(學(xué)生討論,請一人回答)
②如果∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),并且∠1=∠3,
那么∠2和∠4什么關(guān)系?為什么?
結(jié)論:性質(zhì):①等角的余角相等。
②等角的補(bǔ)角相等。
練習(xí):看圖找互余的角和互補(bǔ)的角,以及相等的角。
結(jié)論:直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。
解決實(shí)際問題:
在長方形的臺球桌面上,選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊,可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°,那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋?請說明理由。
(學(xué)生小組討論,應(yīng)用所學(xué)知識解決此問題)
小結(jié):
⑴ 這節(jié)課,使我感受最深的是……
⑵ 這節(jié)課,我感到最困難的是……
⑶ 這節(jié)課,我學(xué)會了……
⑷ 這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……
⑸ 這節(jié)課,我想我將……
(學(xué)生思考作答)
作業(yè):目標(biāo)檢測P64,
書P139-6(寫書上),
書P147-9,10(寫本上)
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