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數(shù)學(xué)教案－余角和補(bǔ)角
一、教學(xué)目標(biāo)：
⑴ 在具體情景中了解余角與補(bǔ)角，懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
⑵ 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。
⑶ 體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
三、教學(xué)過(guò)程（www.gymyzhishaji.com）：
復(fù)習(xí)、引入：
⑴ 復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角？
⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個(gè)角的度數(shù)，并求出它們的和。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
新課：
由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補(bǔ)角的定義（文字?jǐn)⑹觯?/p>
并且用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行理解。
問(wèn)題1：如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。
① ∠1的余角：90°－∠1
② ∠α的補(bǔ)角：180°－∠α
練習(xí)：填表（求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角）
拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補(bǔ)角有什么關(guān)系？
如何進(jìn)行理論推導(dǎo)？
結(jié)論：α的補(bǔ)角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。
問(wèn)題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？
（學(xué)生討論，請(qǐng)一人回答）
②如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？
結(jié)論：性質(zhì)：①等角的余角相等。
②等角的補(bǔ)角相等。
練習(xí)：看圖找互余的角和互補(bǔ)的角，以及相等的角。
結(jié)論：直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。
解決實(shí)際問(wèn)題：
在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊�，可以使白球�?jīng)過(guò)兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（學(xué)生小組討論，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決此問(wèn)題）
小結(jié)：
⑴ 這節(jié)課，使我感受最深的是……
⑵ 這節(jié)課，我感到最困難的是……
⑶ 這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了……
⑷ 這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……
⑸ 這節(jié)課，我想我將……
（學(xué)生思考作答）
作業(yè)：目標(biāo)檢測(cè)P64，
書(shū)P139－6（寫(xiě)書(shū)上），
書(shū)P147－9，10（寫(xiě)本上）
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