數(shù)學(xué)教案－梯形

《梯形》教案

 

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過(guò)程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體會(huì)平移、軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用；

2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的

性質(zhì)，能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程（www.gymyzhishaji.com）設(shè)計(jì)：

一、回顧——知識(shí)的連續(xù)和類(lèi)比

本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？

三、探究：

底

（一）看看學(xué)學(xué)——梯形的有關(guān)概念

1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念（如圖）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題的思想）

1.      在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線(xiàn)

問(wèn)題一：圖中有哪些相等的線(xiàn)段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？學(xué)生畫(huà)圖并通過(guò)觀察猜想；

    問(wèn)題二：這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

結(jié)論： ①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是連接兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。

②等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對(duì)角線(xiàn)相等。

 

 

 

（三）做一做，比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

１．如圖１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度

1.      ，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?

2.     

A

D

 

如圖２所示，將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△CAE是等腰三角形嗎？為什么？

E

A

D

 

 

B

C

C

B

                                                            

 

（圖２）

（圖１）

                                                                                  

（四）議一議

          如圖，四邊形ＡＢＣＤ是等腰梯形，將腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。

問(wèn)題一：ＤＥ把四邊形ＡＢＣＤ分成怎樣的兩個(gè)圖形？

Ｄ

Ａ

問(wèn)題二：圖中有哪些相等的線(xiàn)段，相等的角？

        注意：先讓學(xué)生觀看整個(gè)平移過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)

Ｃ

平移思想在研究梯形問(wèn)題時(shí)的運(yùn)用，然

Ｂ

Ｅ

后再討論完成問(wèn)題。

（五）講解例１――等腰梯形性的運(yùn)用

Ａ

如圖，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，

Ｄ

 

高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的長(zhǎng)。

┐

 （目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)用平移的思想解決有關(guān)梯形

Ｃ

F

Ｂ

        問(wèn)題）                                                      

 

（六）反思與小結(jié)

１．我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？

２．等腰梯形有哪些性質(zhì)？

３．今天我們?cè)谘芯刻菪螁?wèn)題時(shí)用了哪些方法將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問(wèn)題？

                                                                          

 

 

 

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