- 《等式的性質(zhì)和解方程1》五年級(jí)下數(shù)學(xué)教案 推薦度：
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數(shù)學(xué)教案－解方程
§5．2 解方程 (1)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過程（www.gymyzhishaji.com）：
（一）引入新課：
1、 上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)。
我們先來研究最簡單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
（二）、講解新課：
1、 等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1解方程：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。
（解略）
解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）
觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）
3、 移項(xiàng)：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。
注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；
②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。
例2 解方程：3x+4=2x+7
解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4，
合并同類項(xiàng)，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；
②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；
③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）。
練習(xí)：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、課堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
③移項(xiàng)法則；
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。
（四）、布置作業(yè)：見作業(yè)本。
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