數(shù)學(xué)教案－相交線、平行線

4.7   相交線

教學(xué)內(nèi)容：課本第160—163頁(yè)。主要內(nèi)容為通過(guò)一個(gè)直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進(jìn)一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時(shí)探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

第一課時(shí)   4.7.1  垂線

教學(xué)目標(biāo)

▲    知識(shí)與能力

1、分析和探索垂直的概念,體會(huì)垂直的性質(zhì)。

2、理解過(guò)平面中一點(diǎn)有且只有一條垂線的性質(zhì)。

▲    過(guò)程與方法

1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。

2、通過(guò)對(duì)相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。

3、通過(guò)對(duì)例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。

▲    情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)及突破

▲    重點(diǎn)

兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。

▲    難點(diǎn)

能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

▲    教學(xué)突破

本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過(guò)程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)個(gè)中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形的位置關(guān)系，從機(jī)時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說(shuō)話的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備

▲教師準(zhǔn)備    有關(guān)相交直線移動(dòng)的課件

▲學(xué)生準(zhǔn)備    預(yù)習(xí)相交線的概念

▲    教學(xué)步驟

教學(xué)流程設(shè)計(jì)

教師指導(dǎo)

學(xué)生活動(dòng)

1.設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課

2.通過(guò)對(duì)兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

3.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)得到垂 直的唯一性.

4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)

1.認(rèn)真地回顧兩直線相交的知識(shí),并隨著教師的思路進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).

2.通過(guò)對(duì)動(dòng)畫(huà)效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.

3.通過(guò)親手畫(huà)圖得到垂 直的唯一性.

4.完成練習(xí),對(duì)所學(xué)內(nèi)容有進(jìn)一步的理解.

一、導(dǎo)入新課

 

教師活動(dòng)

 

學(xué)生活動(dòng)

1、導(dǎo)入：我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)了相交直線的知識(shí)，讓我們一起回憶一下。

2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補(bǔ)充，引入新課：今天我們進(jìn)一步討論相交線問(wèn)題。

1、認(rèn)真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進(jìn)一步提升認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上積極回答問(wèn)題。

2、在教師作總結(jié)的過(guò)程中積極思考，并隨著教師的思路進(jìn)入新課。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、對(duì)相交線的探索

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

1、  用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成垂直的動(dòng)畫(huà)效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過(guò)程。

2、  引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁(yè)
“試一試”的內(nèi)容，鼓勵(lì)討論在直線外或直線上一點(diǎn)能引該直線的幾條生垂線？在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題的能力。

3、  讓學(xué)生觀察課本第161頁(yè)圖4.7.6,提問(wèn):點(diǎn)A與直線BC上各點(diǎn)連線中哪條最短?

4、  總結(jié)學(xué)生的回答,講述點(diǎn)到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.

5、  組織學(xué)生觀察討論課本第162頁(yè)”做一做”的內(nèi)容,在此過(guò)程中通過(guò)小海龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)滲透旋轉(zhuǎn)思想.

6、  練習(xí):課本第162頁(yè)練習(xí)1-3題.

7、  教師小結(jié)本內(nèi)容

8、  布置作業(yè):課本第166頁(yè)習(xí)題4.7第1題

 

 

1認(rèn)真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個(gè)角是直角，從而認(rèn)識(shí)兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過(guò)程。

2．認(rèn)真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條垂線。

3.認(rèn)真觀察，動(dòng)手測(cè)量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A與直線BC各點(diǎn)連線中AB最短。

4．結(jié)合圖形，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。

5.通過(guò)做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90⁰度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。

6.認(rèn)真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)。

7.學(xué)生完成作業(yè)

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