數(shù)學(xué)教案－一次方程組的應(yīng)用 第三課時（第三課時）

（第三課時）

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1．會列出三元一次方程組解簡單的應(yīng)用題．

　　2．會用待定系數(shù)法解題．

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1．使學(xué)生進一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實用性．

　　2．滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法．

　　3．了解我國古數(shù)學(xué)的光輝成就．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡捷性與奇異的數(shù)學(xué)美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問題．

　　2．學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個相等關(guān)系，故尖增強分析問題的能力．

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c

　　1．根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組．

　　2．用待定系數(shù)法解題的方法．

　　（二）難點

　　正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個相等關(guān)系，并把它們表示成三個方程．

　　（三）疑點

　　如何正確地尋找相等關(guān)系．

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　反復(fù)讀題、審題，用簡潔的語言概括出相等關(guān)系．

　　四、課時安排

　　一課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1．通過提問，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟．

　　2．通過例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系．教師規(guī)范板書過程以便學(xué)生的模仿．

　　3．通過反饋練習(xí)，強化對列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題．

　　（二）整體感知

　　列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達迅速求解的目的．

　　（三）教學(xué)過程（www.gymyzhishaji.com）

　　1．開門見山，導(dǎo)入新課

　　前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡單說一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？

　�。ㄔO(shè)、找、列、解、答）

　　實際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個數(shù)不只兩個，這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用．

　　2．探索新知，講授新課

　　例6  學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個，求三種球各有多少？

　　題中有幾個未知數(shù)？要找到幾個相等關(guān)系？用簡潔的語言概括相等關(guān)系．

　　學(xué)生活動：分析、思考、回答老師的問題；有三個未知數(shù)、三個相等關(guān)系．

　　相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3

　　　　�。�2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)

　　　　�。�3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)

　　學(xué)生活動：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個學(xué)生板演．

　解：設(shè)籃球有 個，排球有 個，足球有 個，根據(jù)題意

　　得

　　①代入③，得 　　　④

　　由④，得 　　　　　⑤

　　把⑤代入②，得

　　把 分別代入①、⑤，得 　　

　　∴

　　答：籃球有21個，排球有12個，足球有8個．

　　強調(diào)：（1）解方程組的過程可以寫在練習(xí)本上．

　　　�。�2）得到結(jié)果檢驗是否正確、合理．

　　【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進行分析，學(xué)生接受不會感到困難．通過比較，可使學(xué)生進一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性．

　　嘗試反饋：P38　　1、2．兩個學(xué)生板演．

　　3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　P41  17．在公式 中，當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ，求當(dāng) 時， 的值．

　　【教法說明】教師首先介紹這個公式的實際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 ．

　　（四）總結(jié)、擴展

　　列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？

　　八、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：P40～P41　14，16．

　�。ǘ�）選做題：P41　B組1，4．

　　（三）思考題：課本第42頁“想一想”

　�。ㄋ模�復(fù)習(xí)本章內(nèi)容

　　參考答案

　　略．

　　九、板書設(shè)計

5.5  一次方程組的應(yīng)用（三）

例5
變式
練習(xí)

　　十、背景知識與課外閱讀

　　一個水池裝有甲、乙進水管和丙出水管，若打開甲管4小時，乙管2小時和丙管2小時，則水池中余水5噸；若打開甲管2小時，乙管3小時，丙管1小時，則池中余水1噸，求打開甲管22小時，乙管5小時，丙管11小時，池中余水多少噸？

　　分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸，依題意得

　　

　　通過觀察分析方程組的特有形式，可用獨特的整體相乘，整體相減法求解

　�、�×7－②×3得

　　 ．

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