數(shù)學(xué)教案數(shù)軸（通用10篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教案數(shù)軸，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸．
2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
2．對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”的教學(xué)方法．
2．學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．
2．難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫(huà)數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度
（出示投影1）
三個(gè)溫度計(jì)．其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度．
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容數(shù)軸（板書(shū)課題）．
【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容數(shù)軸．再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出數(shù)軸來(lái)研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．?dāng)?shù)軸的.畫(huà)法
與溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）．
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向．（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）．
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度）．
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法．
讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�1）
�。�1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
�。�4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答．大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察類(lèi)比思考概括表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力．
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū)．
2．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．
向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．
學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)．
3．嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�2）下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答．
讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問(wèn)的題目，教師給予講解．
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念．
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③數(shù)軸不是射線而是直線，④缺單位長(zhǎng)度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長(zhǎng)度進(jìn)行度量．⑤⑦是數(shù)軸，同時(shí)⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)．
4．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．
例1畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，－2.5，．
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 2
一、回顧復(fù)習(xí)舊知
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88
二、新課講授
1、教學(xué)例3。
�。�1）教師：怎樣用數(shù)來(lái)表示這些學(xué)生和大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系呢？
組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報(bào)。
�。�2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的`數(shù)。
（3）讓學(xué)生說(shuō)出直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
�。�4）教師總結(jié)：
我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。
2、觀察數(shù)軸，比較數(shù)的大小。
引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸。
①?gòu)?起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�、谠跀�(shù)軸上分別找到
1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？
師及時(shí)小結(jié)：
數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個(gè)數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材第5頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名匯報(bào)。
2、完成教材第6頁(yè)練習(xí)一的第4、5題。
組織學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中相互交流、檢查。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 3
教學(xué)目標(biāo)
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫(huà)法，掌握數(shù)軸的三要素;
2、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;
3、使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下表：
定義三要素應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸原點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度幫助理解有理數(shù)的概念，每個(gè)有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握數(shù)軸概念的'基礎(chǔ)之上，要會(huì)畫(huà)出數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1、數(shù)軸的概念
（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。
�。�2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了數(shù)軸，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。另外，數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)。
2、數(shù)軸的畫(huà)法
�。�1）畫(huà)直線（一般畫(huà)成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
�。�2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭。
（3）選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
�。�4）標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫(xiě)錯(cuò)，如下圖。
3。用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
�。�1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
�。�3）比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫(xiě)法，正確應(yīng)寫(xiě)成“”。
五、數(shù)軸定義的理解
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、正確掌握數(shù)軸的畫(huà)法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法：
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo)：
觀察歸納概括
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入：
�。�1）你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。
�。�2）我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問(wèn)題
�。�1）畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做▁▁▁），選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁，就得到了數(shù)軸。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點(diǎn)A表示—2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；
點(diǎn)D表示—1
練習(xí)：畫(huà)出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù)：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與—5，與–呢？
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等、
練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的`數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí)：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
3、合作交流
�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫(huà)數(shù)軸。
�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系？
（3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？
�。�4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大��？
5、隨堂練習(xí)：
�。�1）下列說(shuō)法正確的是（）
A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
B、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
�。�2）語(yǔ)句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說(shuō)法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
�。�4）用“﹤”或“﹥”號(hào)填空
�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
（5）寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4，—3，0，a，2a—3。
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系?
2、你會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)嗎?會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)嗎?
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會(huì)說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
四、學(xué)習(xí)過(guò)程：
(一)自主學(xué)習(xí)課本，回答問(wèn)題：
1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸
2、數(shù)軸與溫度計(jì)作類(lèi)比，真像一個(gè)平放的________+3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)___邊___個(gè)單位的點(diǎn)表示，-4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)___邊___個(gè)單位的點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示____，原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示_____.
(二)精講點(diǎn)撥
1、完成例1
2、請(qǐng)畫(huà)一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。
3、完成第10頁(yè)第1、2題.
(三)、尋找規(guī)律，探究新知
1.觀察以上數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.在數(shù)軸上，表示4與-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?
3.什么是絕對(duì)值?絕對(duì)值怎么表示?
(四)、鞏固練習(xí)：
1.完成課本第11頁(yè)練習(xí)1、2、3兩題
2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的`定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
3.與原點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)有個(gè)?其表示的數(shù)是。
4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示-5和2，則線段AB的長(zhǎng)度是。
5.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
6.你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
五、談?wù)勀氵@堂課的學(xué)習(xí)體會(huì)
六、課后作業(yè)：
1、在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)
單位長(zhǎng)度。
2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，與點(diǎn)A相距兩個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是
3、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有___個(gè)，表示的數(shù)是___。
4、從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是____，再向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)
是____。
5、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移
動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度
6、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2，現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移
動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)P點(diǎn)必須向___移動(dòng)___個(gè)單位到達(dá)表
示-3的點(diǎn)
7.在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于()
A、2B、-2C、±2D、4
8.請(qǐng)畫(huà)一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大�。挥脭�(shù)軸幫助深化對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)；
2.探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步感受“數(shù)形結(jié)合”思想；
3.感受點(diǎn)在數(shù)軸上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所表示數(shù)的大小變化.
【導(dǎo)學(xué)提綱】
1．觀察數(shù)軸,比較右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系；
并比較-3與-1, 與1的大小關(guān)系.
2．觀察數(shù)軸，比較正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的大小關(guān)系.
【展示交流】
活動(dòng)一：
1．在數(shù)軸上畫(huà)出表示-5，3，-1，0，4的.點(diǎn).你能將這些數(shù)從大到小排列嗎？說(shuō)說(shuō)你這樣排列的理由.
2. 2°C與-2°C哪個(gè)溫度高？-1°C與0°C哪個(gè)溫度高？-3°C與-4°C哪個(gè)溫度高？在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)2、-2; -1、0和-3,-4的點(diǎn)，它們的位置關(guān)系如何？
3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列；在數(shù)軸上畫(huà)出表示-3、-2、0、5的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？
活動(dòng)二：
1．比較下列各組數(shù)的大小
（1）5和0 （2）-0.5和0 （3）-3、0、1.5 (4) -3.5和-0.5
2.在數(shù)軸上畫(huà)出下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”將它們連接起來(lái).
4 , -2.5 , 0 , -4.5 ,
【盤(pán)點(diǎn)收獲】
【課堂反饋】
1．課本P18-19 練一練 1、2、3
2．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離不大于2的所有整數(shù)是 ；
3.如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答：
�。�1）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最��？
�。�2）將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位后的數(shù)是多少？這時(shí)三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？
�。�3）將C點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位后，這時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？
（4）移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同,有幾種移法？
【遷移創(chuàng)新】
利用數(shù)軸回答：
�。�1）寫(xiě)出所有不大于4且大于-3的整數(shù): ；
�。�2）不小于-4的非正整數(shù)是 ；
�。�3）比-2大 的數(shù)是 ；-3比-6大 .
【課堂作業(yè)】
課本P19 習(xí)題 3 、4
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 7
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁(yè))天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤(pán)內(nèi)，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等?
分析：等量關(guān)系;A盤(pán)現(xiàn)有鹽=B盤(pán)現(xiàn)有鹽
檢驗(yàn)所求出的解是否合理。培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了1400塊。
2.求什么?初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3.等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習(xí)
教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應(yīng)用題的`關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
2.了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3.進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法;
4.會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：
是掌握數(shù)軸的概念和畫(huà)法，明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。
難點(diǎn)：
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手，增強(qiáng)對(duì)形的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主學(xué)習(xí)
(一)、自學(xué)課文
(二)、導(dǎo)學(xué)練習(xí)
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2.溫度計(jì)的用途是什么?類(lèi)似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考：
�、倭闵�25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。
�、谑裁唇袛�(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素?
�、墼c(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
�、鼙硎�+2的點(diǎn)在什么位置?表示-3的點(diǎn)在什么位置?
�、菰c(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左1 個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)
4.數(shù)軸的畫(huà)法，有哪幾個(gè)步驟?
5. 我們還可以更簡(jiǎn)便的得出數(shù)軸的定義：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。 、 和 是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
6.溫度計(jì)里的大小：觀察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的.高。類(lèi)似地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的數(shù)大。
進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在0的 ，所有的正數(shù)都在0的 ，這說(shuō)明什么?
正數(shù)都 0;負(fù)數(shù)都 0;正數(shù) 一切負(fù)數(shù)。
(三)自學(xué)疑難摘要：
組長(zhǎng)檢查等級(jí)：
二 、合作探究
1：判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯(cuò)在哪里?
2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
(1)2，-1，0， ，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20;
(3)-1500，-500，0，500，1000。
想想看，第(3)小題數(shù)據(jù)比較大，那怎樣表示呢?
3.把下列各組數(shù)用號(hào)連接起來(lái).
(1) 10， 2，
(2) 100，0，0.01;
(3) ，4.75，3.75。
三、展示提升
1、每個(gè)同學(xué)自主完成二中的練習(xí)后先在小組內(nèi)交流討論。
2、每個(gè)組根據(jù)分配的任務(wù)把自己組的結(jié)論板書(shū)到黑板上準(zhǔn)備展示。
3、每個(gè)組在展示的過(guò)程中其他組的同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)作好補(bǔ)充和提問(wèn)。
四、反饋與檢測(cè)
1.判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確?
2.下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?
3.將-3、1.5、 、-6、2.25、 、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
4.畫(huà)一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。
100 200 300
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 9
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會(huì)數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 理解數(shù)軸的概念，會(huì)畫(huà)數(shù)軸；
2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)；會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。
3、 通過(guò)生活中的實(shí)例，由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節(jié)一課時(shí)完成，將從生活中的實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而自然建立數(shù)軸概念，進(jìn)而探究數(shù)軸的畫(huà)法、作用、數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。
【教學(xué)方法】
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動(dòng)手、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式，并教給學(xué)生“多觀察、善動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題解決 引入實(shí)例
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于學(xué)生接受，同時(shí)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。）
問(wèn)題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,你能畫(huà)圖表示這一情境嗎？
學(xué)生會(huì)畫(huà)一條直線表示馬路，并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東，在直線上取一點(diǎn)O表示車(chē)站的位置，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米，于是點(diǎn)O的右邊距離點(diǎn)分別3個(gè)和7.5個(gè)單位的點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示柳樹(shù)和楊樹(shù)的位置，點(diǎn)O的左邊距離點(diǎn)3個(gè)和4.8個(gè)單位的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹(shù)和電線桿的位置。
二、提出問(wèn)題感受特征
問(wèn)題2: 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系呢？（用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同）
規(guī)定從左向右表示從東到西，把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見(jiàn)，正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
問(wèn)題3：你還能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎？
學(xué)生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計(jì)、桿秤、門(mén)牌號(hào)碼……。
可以通過(guò)多媒體課件展示溫度計(jì)（顯示不同的度數(shù)），讓學(xué)生體驗(yàn)讀取溫度，并比較各溫度計(jì)上所顯示 的溫度的高低，使學(xué)生充分體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)溫度計(jì)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，能夠認(rèn)識(shí)到要描述馬路上這三棵樹(shù)、電線桿與車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負(fù)來(lái)體現(xiàn)物體
方向的相反，因此可以提出問(wèn)題2加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，來(lái)描述直線上點(diǎn)的位置，反過(guò)來(lái)，正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示，借助于這一情景，讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問(wèn)題三的設(shè)計(jì)讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為數(shù)軸的引出做好充分的準(zhǔn)備。）
三、適時(shí)命名 學(xué)生定義
1.引入數(shù)軸概念
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念）
通過(guò)上面的問(wèn)題，我們知道正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索數(shù)軸的三要素）
四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義
問(wèn)題4：表示數(shù)的直線（數(shù)軸）須具備什么條件，才能將不同的數(shù)用它上面的點(diǎn)清楚的`表示出來(lái)呢?你能試著畫(huà)出滿(mǎn)足條件的數(shù)軸嗎？
可以先讓學(xué)生試著畫(huà)出自己想象的數(shù)軸，并把學(xué)生不同的畫(huà)法展示出來(lái)，讓學(xué)生先討論交流哪種畫(huà)法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。（邊總結(jié)邊畫(huà)圖）
�。�1） 數(shù)軸是一條直線（習(xí)慣上將它畫(huà)成水平，也可根據(jù)需要畫(huà)成傾斜或豎直的）
�。�2） 數(shù)軸三要素
�、� 原點(diǎn)（可取直線上任一點(diǎn)作為原點(diǎn)，但一取定就不再改變。它表示數(shù)0，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。）
② 正方向（通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向）
③ 單位長(zhǎng)度（選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，再隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3……，原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示的量要相同。）
由此我們也可以說(shuō)：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
五、定義辨析 練習(xí)鞏固
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)軸認(rèn)識(shí)，
形成初步技能。）
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、（1）畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75；
�。�2）畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000；
�。�3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數(shù)；
�。�4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
（教學(xué)說(shuō)明：練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練，主要是進(jìn)一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；練習(xí)2有所加深，在鞏固基本知識(shí)的同時(shí)，還要關(guān)注到畫(huà)數(shù)軸時(shí)要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長(zhǎng)度和原點(diǎn)的位置，這對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，在學(xué)生獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，教師也可以適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥。）
六、反思總結(jié) 情意發(fā)展
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。） 問(wèn)題1：什么是數(shù)軸？
問(wèn)題2：如何畫(huà)數(shù)軸？
問(wèn)題3：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)）
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù)
3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A的距離是2
�。�1）試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù)；
�。�2）將點(diǎn)A向右移2個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？
（3）再把點(diǎn)B向左移動(dòng)9個(gè)單位到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是多少？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習(xí)較少，因此作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。同時(shí)也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。）
設(shè)計(jì)說(shuō)明:
數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介，也是學(xué)生難以理解的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的，因此，教學(xué)過(guò)程從貼近學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)到抽象概括地認(rèn)識(shí)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程突出了情景—抽象---概括的主線，體現(xiàn)了從特殊到一般研究問(wèn)題的方法，注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。
數(shù)學(xué)教案數(shù)軸 10
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的.過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
(二)探索新知
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫(huà)圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù)，柳樹(shù)，汽車(chē)站牌三者之間的關(guān)系：
提問(wèn)1：上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置呢?
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2：“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿(mǎn)足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
提問(wèn)3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(zhǎng)度。
(三)課堂練習(xí)
如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
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