6．1從實際問題到方程（華師大版）

6．1從實際問題到方程

   

教學目的

    1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

    2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

    3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

    重點、難點

    1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

    2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。

    教學過程（www.gymyzhishaji.com）

    一、復習提問

    一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

    解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

    1.2x＝6

    因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?  (讓學生思考后，回答，教師再作講評)

    算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

    列方程：設需要租用x輛客車，可得。

    44x+64＝328    (1)

    解這個方程，就能得到所求的結果。

    問：你會解這個方程嗎?試試看?

    問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

    通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）

  問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

     把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

  因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

  這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

  問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

    三、鞏固練習

    教科書第3頁練習1、2。

    四、小結。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。  

 

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