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方程的認(rèn)識(shí)
方 程 的 意 義
永泰縣樟城小學(xué) 馬方祥
教學(xué)理念：讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，提高觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。初步建立分類的思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、課前探疑
學(xué)生課前認(rèn)真預(yù)習(xí)課文內(nèi)容,通過自主探究、合作交流，感知本課內(nèi)容，提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學(xué)們課前都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把預(yù)習(xí)中沒有解決的、需要在本節(jié)課上請(qǐng)老師、同學(xué)們幫助解決的問題提出來。
過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點(diǎn)解決這些問題。在解決這些問題之前，先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)一件物體。
三、課中釋疑
<一>認(rèn)識(shí)天平：課件出示天平，同學(xué)們說天平的作用、用法。
<二>認(rèn)識(shí)等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個(gè)40克的物體，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40＋50＜100
再在左邊放一個(gè)30克的物體，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+30>100
把左邊的一個(gè)30克的物體換成10克的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個(gè)未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X=100
再把左邊的物體換成二個(gè)未知的,右邊另加上一個(gè)50克的砝碼,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ X + X=150
2、分類
. 剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？請(qǐng)小組討論按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？并把分類結(jié)果寫在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類,并說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的，為了解決剛才同學(xué)們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？ 左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
誰來舉一些例子說說什么是等式？
<二>認(rèn)識(shí)方程
1、 分類
誰能把這些等式再分成兩類嗎？根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)分？
（板書：含有未知數(shù)）
像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。
誰能舉一些方程的例子？
這些式子為什么不是方程？
誰來說說什么是方程？
2、鞏固概念
老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？ 為什么?
出示 3+X=10 17-8=9 6+2X
8X=0 7-X>3 Z÷Y=2
通過這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
（1）未知數(shù)不一定用X表示。
（2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
一個(gè)方程，必須具備哪些條件？
<三>比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系呢？
誰能用自己的話說說方程與等式的關(guān)系？
你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎？
例如畫圖或者別的方式，小組合作，試一試。
<四>認(rèn)識(shí)方程的解與解方程
1、認(rèn)識(shí)方程的解與解方程的概念
師：回憶一下，我們以前見過方程嗎，在哪見過？你能求出第一個(gè)方程中未知數(shù)的值嗎？
40+X=100
怎么證明你所求的未知數(shù)的值是正確的呢？
（把這個(gè)未知數(shù)的值代入方程中能使方程左右兩邊相等）
揭示：像X=60這樣能使方程40+X=100左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
師：誰知道方程2X=150的解是多少？你如何證明？
通過剛才的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在誰能說說方程的解可以是任意一個(gè)數(shù)嗎？那它是怎樣的數(shù)？
揭示方程的解的概念
剛才大家學(xué)習(xí)了什么是方程的解。誰來說說方程40+X=100的解是怎么求出來的？
揭示：大家求出方程的解的這個(gè)過程叫做解方程。
2、比較辨析方程的解與解方程的區(qū)別
學(xué)到這里，馬老師想問大家一個(gè)問題：方程的解與解方程是一樣的嗎？誰能以方程2X=150為例，說說什么是方程的解，什么是解方程？
下面請(qǐng)小組討論：方程的解與解方程的區(qū)別
3、鞏固概念
X=8是下列哪個(gè)方程的解
X+12=25 33-X=25 3X=21 2X+12=28 42÷X=5
四、課末踐疑
1、練習(xí)
看來同學(xué)們對(duì)今天學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關(guān)系？
（1）馬老師暑假帶爸爸、媽媽與女兒，四個(gè)人一同去青云山瀏覽，買了四張門票共花了100元錢，你能用方程來表示購買門票的有關(guān)數(shù)量關(guān)系嗎？
師：這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息，誰來讀一讀。
（2）樟城小學(xué)是永泰縣最大的小學(xué)之一。校園占地總面積8380平方米。三座教學(xué)樓占地總面積為1868平方米，平均每座教學(xué)樓占地面積為X平方米。校園其它設(shè)施占地面積為Y平方米。
你能選擇其中一些信息列出方程來嗎？
2、 質(zhì)疑：你還有什么想說的嗎？
3、 總結(jié)：學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲？
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