比的意義教案
比 的 意 義
執(zhí)教者：廬山一小 丁微
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育五年制小學(xué)（人教版）教科書第61—62頁(yè)及練習(xí)十七的第1---4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
2．通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的意義
教學(xué)難點(diǎn)：把兩種量組成比，以及在此基礎(chǔ)上進(jìn)行求比值。
教學(xué)過程：
一、引探準(zhǔn)備
口答：⒈求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾，怎樣計(jì)算？
⒉分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
二、引導(dǎo)過程
㈠引導(dǎo)探索，使學(xué)生由比較兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，引出用比表示的方法。
談話：同學(xué)們，有誰(shuí)知道，今年的雅典奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)共獲得多少枚金牌？中華人民共和國(guó)的國(guó)歌在雅典奧運(yùn)會(huì)上多少次莊嚴(yán)奏起，中華人民共和國(guó)的國(guó)旗多少次在雅典上空率先升起�！拔逍羌t旗啊，我們?yōu)槟阕院馈薄?o:p>
同學(xué)們，你知道國(guó)旗的制作標(biāo)準(zhǔn)嗎？下面我們就來計(jì)算一下。
投影：這面國(guó)旗，長(zhǎng)是3分米，寬是2分米。
⒈引導(dǎo)再學(xué)。出示初學(xué)思考題：
長(zhǎng)是寬的幾倍，還可以把長(zhǎng)和寬的關(guān)系說成什么？
寬是長(zhǎng)的幾分之幾，還可以把寬和長(zhǎng)的關(guān)系說成什么？
⒉討論回答思考題
師：長(zhǎng)是寬的幾倍，還可以把長(zhǎng)和寬的關(guān)系說成什么？
生：長(zhǎng)是寬的3/2倍，我們還可以把長(zhǎng)和寬的關(guān)系說成-----長(zhǎng)和寬的比是3比2。
板書 3÷2=3/2 或 3比2
師：寬是長(zhǎng)的幾分之幾，還可以把寬和長(zhǎng)的關(guān)系說成什么？
生：寬是長(zhǎng)的2/3，我們還可以寬和長(zhǎng)的關(guān)系說成-----寬和長(zhǎng)的比是2比3。
板書 2÷3=2/3 或 2比3
師：由上可知，我們還可以用比來表示長(zhǎng)與寬之間的倍數(shù)關(guān)系。
㈡再次探索用比表示兩個(gè)不同類量之間的除法關(guān)系。
投影：一輛汽車，2小時(shí)行駛了100千米。
出示初學(xué)思考題，引導(dǎo)再學(xué)。
① 題目中有哪幾個(gè)量？可以求出什么問題？怎樣求？
② 這兩個(gè)量間的關(guān)系用比怎樣表示？
討論思考題：
師：路程和時(shí)間的關(guān)系用比來表示怎么說？
生：汽車所行路程和時(shí)間的比是100比2。
板書 100÷2=50 或 路程和時(shí)間的比是100比2
師：那么汽車所行時(shí)間和路程的關(guān)系是什么？能用比表示嗎？
引導(dǎo)學(xué)生弄清誰(shuí)與誰(shuí)比，比的結(jié)果、意義不同。
㈢引導(dǎo)歸納比的意義，理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
學(xué)生先閱讀課本第62頁(yè)的內(nèi)容，再學(xué)思考題。
思考題：①比是表示幾個(gè)量之間的什么關(guān)系？什么叫做比？
②比的符號(hào)是什么？比的每個(gè)部分的名稱是什么？
③比和除法有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？比和分?jǐn)?shù)呢？
⑴回答思考題①，師即時(shí)板書。
生：比是表示兩個(gè)量之間的相除關(guān)系，因此兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
⑵回答思考題②：
師：除法的運(yùn)算符號(hào)是除號(hào)，表示比的符號(hào)是什么呢？還有其他的表示方法嗎？
生：比的符號(hào)是比號(hào)，寫作“﹕”要寫在兩個(gè)數(shù)的中間。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
3 比 2記作3﹕2 或3 / 2
板書 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1.5
前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值
師：3/2是比的另一種分?jǐn)?shù)形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
⑶回答思考題③：
生答，師填表
除法
被除數(shù)
除號(hào)
除數(shù)
商
一種運(yùn)算
比
前項(xiàng)
比號(hào)
后項(xiàng)
比值
兩個(gè)數(shù)的關(guān)系
分?jǐn)?shù)
分子
分?jǐn)?shù)線
分母
分?jǐn)?shù)值
一種數(shù)
三、引探總結(jié)
師生共同小結(jié)所學(xué)內(nèi)容：今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你知道了什么？你還有什么問題嗎？質(zhì)疑：比的后項(xiàng)為什么不能是0？足球比賽中的比和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎？比和比值有什么不同？……
四、引探實(shí)踐
⒈課內(nèi)實(shí)踐
⑴判斷分析（練習(xí)十七第4題）
⑵把下面兩個(gè)量間的關(guān)系用比的形式表述出來。
200人一年可造林50公頃。
⑶把下面用分?jǐn)?shù)描述的兩個(gè)量間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為比的形式
蘋果的個(gè)數(shù)是梨的4/5
某校初中生人數(shù)是是高中生的2倍
⑷填空，比值相同的比為下節(jié)課學(xué)習(xí)基本性質(zhì)作好準(zhǔn)備。
1﹕2 =（ ）= （ ）﹕6=0﹒5﹕（ ）=1/8﹕（ ）
⒉課外實(shí)踐
⑴布置作業(yè)
⑵預(yù)習(xí)“比的基本性質(zhì)”
出示初學(xué)思考題：①什么叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？
②怎樣化簡(jiǎn)比？
③化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別和聯(lián)系？
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