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商不變的規(guī)律 (安徽省固鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張艷明）
商不變的規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)教科書(shū)第66頁(yè)例15，例15下面的“做一做”，練習(xí)十四的第11～13題
教學(xué)目的：
１．通過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，使學(xué)生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變的規(guī)律。
２．運(yùn)用商不變規(guī)律，進(jìn)行除法的一些簡(jiǎn)算。
３．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
商不變規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
總結(jié)歸納商不變的規(guī)律
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入 創(chuàng)設(shè)情境
“同學(xué)們，喜歡聽(tīng)故事嗎？今天我給大家講一段我小的時(shí)候老師給我講的一個(gè)小故事，好不好？”
（多媒體出示情景及錄音）
小新是個(gè)天真可愛(ài)的孩子，媽媽想讓他自己學(xué)會(huì)管理零用錢(qián)，就對(duì)他說(shuō)：“我給你10元錢(qián)，平均吃5天早餐�！保ǔ鍪荆�10元、5天）小新一聽(tīng)，叫了起來(lái)：“10元！太少了！”媽媽又說(shuō)：“那給你20元，但要平均用10天�！保ǔ鍪荆�20元、10天）小新說(shuō)：“不夠，不夠！”最后媽媽說(shuō)：“那給你50元吧，不過(guò)要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高興地說(shuō)：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學(xué)們想一想，小新是不是平均每天可以多用點(diǎn)錢(qián)呢？
指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：有的說(shuō)每天可以多用點(diǎn)錢(qián)，有的說(shuō)每天不可能多用點(diǎn)錢(qián)（每天用的錢(qián)是一樣多的）等。
教師適時(shí)引導(dǎo)：
“你是怎么知道小新每天用的錢(qián)是一樣多的呢？”
“算式是怎樣列的呢？”
學(xué)生說(shuō)，教師多媒體出示算式：
10÷5＝2（元）
20÷10＝2（元）
50÷25＝2（元）
“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（被除數(shù)）
“5，10，25（多媒體用紫線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（除數(shù)）
“最后的結(jié)果叫什么？”（商）
“從這幾個(gè)算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？”（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒(méi)變。）
“在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。”（出示課題：商不變的規(guī)律）
二、組織活動(dòng) 探究新知
1.引導(dǎo)觀察
下面，我們先來(lái)填一組關(guān)于除法的表格。
（多媒體出示例15的表格）
被除數(shù)
24
48
120
240
480
除數(shù)
4
8
20
40
80
商
教師引導(dǎo)學(xué)生理解表格后，讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)把書(shū)上表格填完整。
訂正時(shí)，教師指名學(xué)生說(shuō)，多媒體出示。
“同學(xué)們?yōu)榱吮阌谘芯�，我們給每一豎行編上一個(gè)組號(hào)�！保ǘ嗝襟w出示）
“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”
學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。（學(xué)生：被除數(shù)和除數(shù)分別發(fā)生了變化，而商不變。）
2.提出問(wèn)題
“對(duì)于這些發(fā)現(xiàn)，你想提出什么問(wèn)題？”
多指幾位學(xué)生發(fā)言。
（學(xué)生A：在什么情況下，商不變呢？）
（學(xué)生B：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變呢？）
3.合作探究
“大家提的問(wèn)題都很好，下面就請(qǐng)同學(xué)們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問(wèn)題�！�
討論提綱：
⑴第２組與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
⑵第3、4、5組分別與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
學(xué)生四人小組討論，教師巡視參與。
小組代表匯報(bào)討論結(jié)果，教師用多媒體對(duì)應(yīng)演示。
4.發(fā)現(xiàn)總結(jié)
“同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？誰(shuí)能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話(huà)說(shuō)出來(lái)？”
指名學(xué)生說(shuō),教師板書(shū)。
（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。）
5.大膽猜想
“同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，而商是不變的。你現(xiàn)在可以根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”
指名學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)。
（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
“他的猜想對(duì)不對(duì)，我們要通過(guò)驗(yàn)證才能知道。請(qǐng)大家分組討論驗(yàn)證他的想法�！�
教師提供討論提綱：
⑴第4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
學(xué)生四人小組討論驗(yàn)證，教師巡視參與。
小組代表匯報(bào)討論結(jié)果，教師用多媒體對(duì)應(yīng)演示。
6.總結(jié)歸納
師：“誰(shuí)能把你們發(fā)現(xiàn)的兩種商不變的情況概括成一句話(huà)？”
指名學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)。
（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
“我們看書(shū)上是怎么說(shuō)的�！�
指導(dǎo)學(xué)生閱讀第66頁(yè)的結(jié)論。
7.計(jì)算應(yīng)用
我們已經(jīng)總結(jié)了商不變的規(guī)律，下面我們就運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決一些實(shí)際的計(jì)算問(wèn)題。（多媒體出示：第66頁(yè)下面的“做一做”）
讓學(xué)生將“做一做”在書(shū)上填出來(lái)。訂正時(shí)，指名學(xué)生說(shuō)，多媒體出示。
第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說(shuō)明商為什么相同。第三組，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)商為什么相同。
三、鞏固練習(xí) 形成技能
1.做練習(xí)十四第11題
讓學(xué)生直接填在書(shū)上，訂正時(shí)，部分題指名說(shuō)說(shuō)是怎樣簡(jiǎn)算的。
2.做練習(xí)十四第12題（多媒體出示）
先讓學(xué)生觀察表格，指名回答：
“（１）從左到右，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”
“（２）從右到左，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”
指名填表，其余在書(shū)上填，共同訂正。
3.游戲：小動(dòng)物找房間（練習(xí)十四第13題改編）
下面我們來(lái)做個(gè)游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動(dòng)物們一起出去游玩，他們住在“動(dòng)物世界”賓館�？墒窃谧∵M(jìn)賓館之前先要登記，小動(dòng)物們手中各有一個(gè)數(shù)字，只有將這個(gè)數(shù)字正確填入表中的空格里，他們才能住進(jìn)賓館�，F(xiàn)在小動(dòng)物們可著急啦，大家能幫助這些小動(dòng)物順利住進(jìn)賓館嗎？
讓學(xué)生上臺(tái)說(shuō)說(shuō)自己想幫助哪個(gè)小動(dòng)物，再實(shí)際操作移動(dòng)數(shù)字，幫助小動(dòng)物填表。
（多媒體對(duì)應(yīng)演示小動(dòng)物住進(jìn)賓館的情況。）
多指幾名學(xué)生操作。
四、反饋信息 體現(xiàn)成功
通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
你還有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。
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