比和比例

　教學目標

　　1．理解比和比例的意義及性質．

　　2．理解比例尺的含義．

　　教學重點

　　整理比和比例、求比值及比例尺．

　　教學難點

　　正、反比例概念和判斷及應用．

　　教學步驟

　　一、基本訓練．

　　43－27　　 　

　　5.65＋0.5　4.8÷0.4　1.25÷　100×1％

　　0.25×40　　2－　

　　二、歸納整理．

　　（一）比和比例的意義及性質．

　　1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

　　2．分組討論：

　　比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3．總結幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

       

分數(shù)

       

　�。�1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)．

　　（2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

　�。�3）分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

　�。�4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4．鞏固練習．

　�。�1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　�。�2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

　　（3）解比例： ∶ ＝8∶2

　　（二）求比值和化簡比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2．比較求比值和化簡比的區(qū)別．

 

一般方法

結果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項除以后項

是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)

化簡比

根據(jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）

是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)

　　3．鞏固練習．

　　（1）求比值．

　　45∶72   ∶3

　�。�2）化簡比．

　　 ∶   0.7∶0.25

　�。ㄈ�）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．出示中國地圖．

　　教師提問：

　�。�1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　�。�2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　　（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2．鞏固練習．

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　�。ㄋ模┱�比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．回憶正、反比例意義．

　　2．鞏固練習．

　�。�1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

　�、偈杖胍欢ǎ�支出和結余

　�、诔雒茁室欢�，稻谷的重量和大米的重量．

　　③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高．

　�。�2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例．

　�。�3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例．

　　（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結．

　　這節(jié)課我們復習了什么？通過這節(jié)課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習．

　　1．填空．

　�。╨）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比．

　　 ①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）． 甲數(shù)：

　　 ②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）． 乙數(shù)：

　　 ③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．

　　 ④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．

　　（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．

　�。�3） ∶6的比值是（ ）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）．如果前項和后項都除以2，比值是（ ）．

　�。�4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）．

　　（5） 與3.6的最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）．

　�。�6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）．

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）．

　�。�8）把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（  ）．

　�。�9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）．

　�。�10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)的比是（ ）．

　　2．選擇正確答案的序號填在（ ）里．

　�。�1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．

　　①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

　�。�2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（ ）．

　�、�10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

　�。�3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）．

　�、�4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

　　（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（ ）．

　�、�9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

　�。�5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）．

　�、�1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

　�。�6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（ ）．

　�、�15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　�。�7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）．

　�、�0.4千米   ②4千米   ③40千米

　�。�8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）．

　　①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業(yè)．

　　1．化簡下面各比．

　　　　0.12∶56　 ∶

　　2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3．寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12．

　　4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．

　　六、板書設計

比和比例

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