圓錐的體積教案（精選19篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編幫大家整理的圓錐的體積，歡迎閱讀與收藏。
圓錐的體積教案 篇1
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。
2、會運用公式計算圓錐的體積。
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程。
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ �。�
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ �。�
�。ǘ┙虒W例1
1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正。
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
�。ㄈ┙虒W例2
1、例2在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？
這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正。
板書：（1）麥堆底面積：
�。�3.14×4
�。�12.56（平方米）
�。�2）麥堆的體積：
12.56×1.2
�。�15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
�。�11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高。
�。�1）啟發(fā)學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。
�。�2）教師補充介紹。
a。測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。
b。測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應(yīng)用）
四、隨堂練習
1、求下面各圓錐的體積。
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米。
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由。
�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
�。�2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2�。�1。（�。�
�。�3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（�。�
五、布置作業(yè)
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米。這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
六、板書設(shè)計
在本節(jié)課中，通過用排水法測量外形類似于圓錐的體積(比如鉛錘)不但麻煩，而且有時還不能用(比如測量麥堆的體積)，體會此方法具有一定的局限性而引入新課。從面上的相似性知道圓錐的體積可能與圓柱的有關(guān)，然后經(jīng)歷大膽猜測、實驗驗證、分析實驗結(jié)果，從而得出體積公式的過程。再利用適當?shù)木毩曥柟坦蕉_到本節(jié)課的教學目的'。本節(jié)課總體感覺很順暢，學生思維活躍。在課堂上利用實物演示，較好地引導學生思考，總結(jié)出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系，突出了重點，突破了難點。
《數(shù)學課程標準》明確指出，要讓學生能夠“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。”本課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。課中讓學生動手分別用圓錐和圓柱盛沙，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，通過自己的探究，運用數(shù)學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知識去研究解決生活的其它數(shù)學問題，培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識。同時，課堂教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發(fā)揮了學生的學習主動性，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。
雖然本節(jié)課達到了教學目的，取得了不錯的教學效果，但也存在一些不足，由于受條件限制，學具準備不夠充分;課堂語言還不夠簡練;在學生匯報時，沒有抓住生成;沒有認真研究不等底不等高的體積關(guān)系等。在以后的教學過程中一定會注意這些問題，使自己不斷地進步。
圓錐的體積教案 篇2
教學目標：
1.在理解圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，能運用公式解決有關(guān)實際問題，加深對知識的理解。
2.培養(yǎng)學生觀察、實踐能力。
3.使學生在解決實際問題中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重、難點：
結(jié)合實際問題運用所學的知識
教學理念：
1.數(shù)學源于生活，高于生活。
2.學生動手實踐，自主學習與合作交流相結(jié)合
教學設(shè)計：
一、回顧舊知：
1.圓錐的體積公式是什么?S、h各表示什么?
2.求圓錐的體積需要知道什么條件?
3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積?怎樣計算?
投影出示：
(1)S=10，h=6V=?
(2)r=3，h=10V=?
(3)V=9.42，h=3S=?
二、運用知識，解決實際問題
1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎?怎么辦呢?
2.這些數(shù)據(jù)都是可以測量的�，F(xiàn)在給你數(shù)據(jù)：高為1.2米，底面直徑為4米
(1)麥堆的底面積：
(2)麥堆的體積：
3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得數(shù)保留整千克數(shù))
4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。
(1)沙堆的體積是多少平方米?
(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸?(結(jié)果保留一位小數(shù))
5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的?為什么?
(2)削去的木料占原來木料的幾分之幾?
(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么情況下削出的圓錐是的呢?
三、綜合練習
1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為()厘米;和它等體積等高的圓錐的底面積為()厘米。
2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的.圓柱體容器中，水面的高度是()分米
3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾?
圓錐的體積教案 篇3
教學目標:
1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式，能運用公式求圓錐的體積，并會解決簡單的實際問題。
3、通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。
教具準備：
等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學課件。
教學過程設(shè)計：
一、復習舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱(課件演示)，并說出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
(1)底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?
(2)底面半徑是2分米，高10分米，體積=?
(3)底面直徑是6分米，高10分米，體積=?
3、認識圓錐(課件演示)，并說出有什么特征?
二、溝通知識、探索新知。
教師導入：同學們，我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不能只停留在認識上，有關(guān)圓錐的知識還有很多有待于我們?nèi)W習、去探究。這節(jié)課我們就來研究“圓錐的體積”。(板書課題)
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?
學生回答，教師板書：
圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長方體
圓柱體積計算公式--------(推導)長方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較后，再用課件演示。
(1)提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?)
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
(3)學生分組做實驗，并借助課件演示。
(教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當?shù)膸椭?
a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?
b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?
(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?
學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發(fā)學生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過程。
(板書圓錐體體積計算公式)
教師：我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式用字母表示一下?(指名發(fā)言，板書)
(4)學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的`比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎?(不需要)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
進一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
教師：現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：?
(1)通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)要求圓錐的體積必須知道什么?
學生后討論回答。
三、應(yīng)用求體積、解決問題。
1、口答。
(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?
2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?
a、學生完成后，進行小組交流。
b、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學生多人)
c、教師板書:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的體積是76立方厘米
3、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
(1)提問：從題目中你知道了什么?
(2)學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質(zhì)疑：
3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?….
5、比較：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;
(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
圓錐的體積教案 篇4
教學內(nèi)容：
冀教版小學數(shù)學六年級下冊第40～42頁。
教學目標：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程
3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學公式的活動經(jīng)驗。
教學重難點：
教學重點：
了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。
教學難點：
理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。
教具學具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
主持學生指名叫學生回答下列問題：
1。圓柱有幾個面？各有什么特點？
2。怎樣計算圓柱的體積？
學生回答問題。
【設(shè)計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學知識�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境
1、教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？
2、出示問題情境：
最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的`底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）
【設(shè)計意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點
1、觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？
我的發(fā)現(xiàn)：
2、圓錐由1個（）面和1個（）面2個面組成，圓錐的底面是一個（），圓錐的側(cè)面是一個（）。
3、從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。
4、怎樣計算圓錐的體積？
我的猜想：（）
嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式
1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
�、�、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？
�、�、是怎樣推導的呢？你有什么想法？
下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。
老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？
2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。
�、佟⒁龑W生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。
其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）
�、凇W生實驗：
你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）
請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）
A：你們小組是怎樣進行實驗的？
B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？
C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？
�。ń處熤笇В簽榱俗寣嶒灨鼫蚀_些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）
�、�、學生交流匯報，完成計算公式的推導：
小組匯報，師板書。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
V=1/3Sh
【設(shè)計意圖：通過小組合作，觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積�！�
四、解決問題，鞏固練習
（一）運用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。
1、學生試做。
2、對子同學交流。
3、小組交流。
4、展示匯報。
�。ǘ┡袛啵河檬謩輥砘卮�
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）
2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（）
3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（）
�。ㄈ┩瓿山滩牡�42頁“試一試”。
【設(shè)計意圖：通過練習，加深對本節(jié)課知識的了解，使學生更好的掌握本節(jié)課所學知識，并提高學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力�！�
五、盤點收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識
【設(shè)計意圖：引導學生進行小結(jié)，培養(yǎng)學生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學習能力的提高�！�
六、拓展延伸
教材第42頁“練一練”第4題。
【設(shè)計意圖：把課上的知識延伸到課外，使學生進一步感受數(shù)學于生活并應(yīng)用于生活�！�
板書設(shè)計：圓錐和圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
5O
圓錐的體積教案 篇5
教學目標：
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1.電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2.引導學生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
二、自主探索，操作實驗
下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：
�。�1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2）你們的小組是怎樣進行實驗的？
1.小組實驗。
�。�1）學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。
�。�2）同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在長條黑板上。
2.大組交流。
�。�1）組織收集信息。
學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：
�、賵A柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
�、趫A柱的體積不是圓錐體積的.3倍。
�、蹐A柱的體積正好是圓錐體積的8倍。
�、軋A柱的體積正好是圓錐體積的5倍。
�、輬A柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
�、迗A錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
�。�2）引導整理信息。
指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學生反饋的實際情況靈活進行）
�。�3）參與處理信息。
圍繞3倍關(guān)系的情況討論：
①請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？
②哪個小組得出的結(jié)論更加科學合理一些？
圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
（突出等底等高，并請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）
�、垡龑W生自主修正另外兩個結(jié)論。
3.誘導反思。
�。�1）為什么有兩個小組實驗的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？
�。�2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？
4.推導公式。
嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式。
�。�1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
5.問題解決。
童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。
三、運用公式，解決問題
1.教學例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
2.學生嘗試行算，指名板演，集體訂正。
3.引導小結(jié)：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。
四、鞏固練習，拓展深化（略）
五、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華
通過這節(jié)課的學習，你們探索到了什么？怎樣推導出圓錐體積公式的？
回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？配合用課件演示。
圓錐的體積教案 篇6
教學內(nèi)容：
教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的試一試，練一練和練習四的第1～3題。
教學目標：
1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。
2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
4.以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。
5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：
理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。
教學資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的'？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導的。板書：轉(zhuǎn)化）
3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
�。�1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。
�。�2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？
�。�3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄓ脤W具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
2.教師課件演示
3.學生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。
4.啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積1/3=底面積高1/3
用字母表示：V=1/3Sh
小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3?
5.教學試一試
�。�1）出示題目
（2）審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
�。�3）批改講評。注意些什么問題。
三、發(fā)散練習、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以1/3。
２.做練習四第1.２題。
學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。
四、小結(jié)
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
學生交流
五、作業(yè)
練習四第3題。
圓錐的體積教案 篇7
教學內(nèi)容：
第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學目的：
1、過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2、已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：
掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：
正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系
教具準備：
每生準備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等
教學過程：
一、復習
1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）
2、圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生回答，并板書公式：圓柱的體積＝底面積高。
二、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
�。�2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的'體積有什么關(guān)系？組織學生實驗分組合作學習
（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）
學生敘述實驗過程并總結(jié)結(jié)論，得出計算公式
板書：圓錐的體積＝1/3圓柱的體積＝1/3底面積高
字母公式：V＝1/3Sh
2、教學練習四第3題
這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？
圓錐的體積教案 篇8
教學目標
1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2、通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。
教學重點和難點
圓錐體體積公式的推導。
教學過程設(shè)計
(一)復習準備
我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學過了？舉起來。
這是什么體？(圓錐體)
(板書：圓錐)
上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。
(出示幻燈)
一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)
(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)
(指著頂點)這呢？
哪是圓錐體的高？(指名回答。)
(用幻燈出示幾個圖形。)
在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
(學生舉卡片反饋)
你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)
那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)
看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。
(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)
(復習內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。)
(二)學習新課
(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積��？
(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積��？(引起學生爭論，說法不一。)
看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)
為什么？(因為圓錐體的體積小)
(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。
(學生分組做實驗。)
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學生發(fā)言。)
同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
(不是)
是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？
(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(老師在教學中，注意調(diào)動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。)
(三)鞏固反饋
1、口答。
填空：
2、板書例題。
例一個圓錐體，它的底面積10cm，高6cm，它的體積是多少？
(指名回答，老師板書。)
=20(cm)
答：它的體積是20cm。
3、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
4、我們已經(jīng)學會了求圓錐體的'體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。
(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
(學生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)
你們求出這個圓錐體的體積是314cm�，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據(jù)。
5、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。
(1)一個圓錐體的體積是a(dm)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm)。
②3a(dm)
�、踑3(dm)
(舉卡片反饋，訂正。)
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm，圓錐體體積是()cm。
(學生舉卡片反饋，訂正。)
6、剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)
為什么？(因為不知道底面積和高。)
需要測量什么？(底面半徑和高。)
怎么測量？(小組討論。)
(指名發(fā)言)
今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。
這節(jié)課我們學了什么知識？
出思考題：
現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。
(四)指導看書，布置作業(yè)
(略)
課堂教學設(shè)計說明
本節(jié)課的主要特點有以下幾點：
一是始終注意激發(fā)學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學習的欲望。在公式推導過程當中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應(yīng)用公式的教學中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學生獲得了成功的喜悅。
二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎(chǔ)上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。
三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。
四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。
圓錐的體積教案 篇9
教學內(nèi)容：
教材第11～17頁圓錐的認識和體積計算、例1。
教學要求：
1、使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2、使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。
教具準備：
長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學重點：
掌握圓錐的特征。
教學難點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1、說出圓柱的體積計算公式。
2、我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1、認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2、根據(jù)教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3、利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的'底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4、學生練習。
口答練習三第1題。
5、教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)
6、讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13=底面積高13
用字母表示：V=13Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以13?
8、教學例
(1)出示例1
(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
圓錐的體積教案 篇10
教學目標
1、推導出圓錐體積的計算公式。
2、會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。
重點難點
圓錐體積公式的'推導過程。
教學過程
一、板書課題
師：同學們，今天我們來學習“圓錐的體積”（板書課題）。
二、出示目標
理解并掌握圓錐的體積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
三、自學指導
認真看課本第33頁到第34頁的例2和例3，邊看書，邊實驗，理解圓錐的體積計算方法，并將例3補充完整。想：
1、圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
2、圓錐的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能正確地回答思考題并能做對檢測題！
檢測題
完成課本第34頁“做一做”第1、2題。
小組合作，校正答案
后教
口答
一個體積是1413立方分米的鐵塊，可以制造成多少個底面半徑是3分米、高是5分米的圓錐形零件？
小組內(nèi)互相說。
當堂訓練
1、必做題：
課本第35頁第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）
2、選做題：
有一個近似圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個長4米、寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
圓錐的體積教案 篇11
教學目標
1、知識目標：使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。、
2、能力目標：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感目標：向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學生學習將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的學習方法、
教學重難點
教學重點：圓錐的體積計算。
教學難點：圓錐的體積計算公式的推導。
教學工具
ppt課件。
教學過程
一、導入新課
1、出示鉛錘
師：同學們，我們剛認識了圓錐，在學習“圓錐的認識”時認識了這個物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。
問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？
生：排水法
師：同學們回答很積極，想到了之前學過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價（學生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）
2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物
像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。
出示課題圓錐的體積
二、探究新知
1、回憶
師：我們學過那些形狀的物體的體積的計算方法
生：長方體正方體圓柱體（學生邊說，師邊PPT出示圖片）
師：我們在推導圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉(zhuǎn)化長方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)系呢？
生：圓柱體
師：為什么？
生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面
2、猜測
師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關(guān)系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關(guān)系么？
�。▽W生猜測，找學生說說猜測的結(jié)果）
3、驗證
師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單）
（找學生讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？為學生的實驗操作做一個引領(lǐng)。操作過程6—8分鐘）
4、實驗后討論，并分組匯報實驗結(jié)果
（在實驗中我設(shè)置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結(jié)論，并不是所有的.圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的）
5、結(jié)論
通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3
板書：圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
三、運用知識
1、PPT出示填空和判斷
師：我們學會了求圓錐的體積的計算方法，現(xiàn)在我們利用所學知識來解決生活中的實際問題。
2、PPT出示例題3
（學生計算，計算過程中巡視學生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展題
五、總結(jié)，談收獲
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
圓錐的體積教案 篇12
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力
【設(shè)計理念】
數(shù)學課程標準中指出：應(yīng)放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】
圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學法】
試驗探究法小組合作學習法
【教具學具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
【教學課時】
2課時
【教學流程】
第一課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;
3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高
【設(shè)計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學生匯報出試驗步驟)
教學預設(shè)：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的'試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
【設(shè)計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學生通過觀看試驗匯報結(jié)論。
4、教師引導學生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用提升技能
1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談?wù)勈斋@：
這節(jié)課你學到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題
【課后反思】
【板書設(shè)計】
圓錐的體積教案 篇13
教學內(nèi)容
教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。
1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。
2．引導學生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。
3．在實驗中，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，發(fā)展學生的空間觀念。
一、圓錐體積的計算公式的推導過程。
圓錐體積計算公式的理解。
小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。一、情景鋪墊，引入課題
教師出示小黑板畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16CM2，高20CM，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16CM2，高60CM，單價：40元/個。
屏幕上出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？
教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？
教師抽學生回答問題。
可能會出現(xiàn)以下幾種情形：
第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。
第二種學生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。
第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。
教師：看來要幫助這兩個同學不是一件容易的事情，解決這個問題的關(guān)鍵在哪里？
學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。
揭示課題。板書課題：圓錐的體積
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大膽質(zhì)疑
教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？
學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積……
對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。
2．分組合作，動手實驗
教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。
教師布置任務(wù)并提出要求。
每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的.計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。
學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。
3．教師用投影儀展示實驗報告單
圓錐的體積實驗報告單
第（）小組記錄人：
名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積
圓柱
圓錐
結(jié)論
反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。
教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=13×圓柱的體積。
方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。
方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標記，然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中，在升高后的水面分別作好標記，算出兩個水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學生們的實驗過程用小黑板演示一遍，讓學生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。
4．公式推導
教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？
教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。
板書：圓柱的體積=底面積×高
V=S×H
↓〖4↓〖6↓
圓錐的體積=13×底面積×高
V=13×S×H
教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？
抽學生回答，教師板書：V=13SH
教師引導學生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。
要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。
5．拓展
教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。
教師利用學生的實驗器材進行演示。
用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。
6．運用所學知識解決問題
教學例1。
一個鉛錘高6CM，底面半徑4CM。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？
學生讀題，找出題中的條件和問題。
引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。
三、拓展應(yīng)用，鞏固新知
1．教科書第42頁第1題
學生獨立解答，集體訂正。
2．填一填
�。�1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。
�。�2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。
抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。
3．把下列表格補充完整
形狀底面積S（M2）高H（M）體積V（M3）
圓錐159
圓柱160.6
學生在解答時，教師巡視指導。
4．教科書第42頁練習九第2題
分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學生集體訂正。
5．應(yīng)用公式解決實際問題
教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。
要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
教師引導學生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。這節(jié)課的學習中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？
圓錐的體積教案 篇14
設(shè)計說明
《數(shù)學課程標準》指出：“學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動且富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式�！备鶕�(jù)六年級學生基本都有較強的實驗操作能力和空間想象能力這一特點，在教學圓錐體積計算公式的推導時，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗的方式，采取給學生提供材料和機會，引導學生自主探究的學習方式進行教學。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1．注意激發(fā)學生的求知欲。
上課伊始，通過精心設(shè)計的問題引發(fā)學生深入思考，激發(fā)學生的學習興趣。在推導公式的過程中，通過引導學生探討試驗方法，使學生的學習興趣保持高漲。在解決問題時，通過“扶”而不是“包辦代替”，使學生在自主分析問題、解決問題中，真實感受到成功的喜悅。
2．注意以學生為學習活動的主體。
教學中，為學生提供動腦、動手的空間，使學生充分參與獲取知識的全過程，在分組觀察、實驗操作、測量等基礎(chǔ)上，自主推導出圓錐的體積計算公式。
3．在學習過程中教給學生科學的探究方法。
“提出問題——直覺猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出結(jié)論——實踐運用”是探究學習的一個基本方法，教學中，為學生搭建探究學習的平臺，促使學生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗和思想方法，發(fā)展學生的反思意識和自我評價意識。同時，課堂中，啟發(fā)學生提問、猜想、動手實踐，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 鉛錘
學生準備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子或水
教學過程
⊙問題導入
1．提問激趣。
師：怎樣計算這個鉛錘的體積？(出示鉛錘)
預設(shè)
生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據(jù)水面的先后變化求出鉛錘的體積。
師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)
預設(shè)
生1：用“排水法”好像不行。
生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測出它的棱長后計算它的體積。
生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長方體，測出它的長、寬、高后計算它的體積。
生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測出它的底面周長和高，求出它的底面積后計算它的體積。
2．導入新知。
師：大家都想到了用“轉(zhuǎn)化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學過的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)
設(shè)計意圖：通過提出問題，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生自主探究的意識，感受學習數(shù)學的必要性。
⊙探究新知
1．猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？
(學生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關(guān))
2．探究圓錐的體積要借助一個什么樣的圓柱來研究這一問題呢？
學生經(jīng)過討論、交流并說出觀點：應(yīng)該選擇一個與這個圓錐等底、等高的圓柱更為合適。
3．課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。
引導學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關(guān)系。
4．方法指導。
議一議：怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？
(各組同學準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)
預設(shè)
生1：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個圓錐形容器。
生2：把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M。
生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。
5．操作交流。
(1)分組試驗。
請同學們分組試驗。(學生試驗，教師巡視指導)
(2)交流、匯報。
師：誰能匯報一下自己小組的試驗結(jié)果？
預設(shè)
生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的`情況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒?jié)M。
師：通過試驗，你發(fā)現(xiàn)等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
預設(shè)
生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。
生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。
6．推導公式。
師：結(jié)合自己的試驗結(jié)果，說一說計算圓錐的體積時需要知道什么條件。
預設(shè)
生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。
生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。
師：你認為圓錐的體積計算公式是什么？
圓錐的體積教案 篇15
教學內(nèi)容：
練習四第4～12題和第23頁思考題
教學目標：
1.使學生進步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算出圓錐的體積。
2.提高學生解決生活中實際問題的能力。
3.養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學重點：
進步掌握圓錐體積的計算方法。
教學難點：
圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程：
一、復習舊知
1.復習體積計算。
�。�1）提問：圓錐的體積怎樣計算？
�。�2）口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4.5厘米。
2.引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、教學新課
組織練習。
1.做練習四第4題。
學生獨立計算。
2.做練習四第5題。
把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。
3.做練習四第6題。
出示第6題的圖。
引導分析：根據(jù)圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的'面積是大圓的1/9。
4.做練習四第7題。
�。�1）提問：圓錐體積最大時與圓柱的關(guān)系是什么？（等底等高）
接著讓學生獨立練習。
�。�2）讓學生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。
5.做練習四第8題。
聯(lián)系實際，解決問題。
6.做練習四第9題。
讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學生獨立計算。
7.做練習四第12題。
出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習四第10.11題。
2.學有余力學生完成思考題。
圓錐的體積教案 篇16
教學目的：
1、情感目標 培養(yǎng)學生探索合作精神。
2、知識目標 理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。
3、能力目標 培養(yǎng)學生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力 。
重點 理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。
難點 圓錐體積計算公式的推導過程。
關(guān)鍵 公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關(guān)系。
活動一：比大小
活動目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應(yīng)該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的'竹筍應(yīng)該是第一大！
師：竹林里的爭論還在繼續(xù)著，同學們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！
師：我們光是猜，說服力并不強，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？
活動二：議一議
活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)。
1、出示課題
2、找圓錐體和學過的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。
圓錐的體積教案 篇17
教學目標:
1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實際問題。
2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過實驗，引導學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。
教學重點: 通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。
教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。
教學過程:
一、復習導入
師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的'體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學生動手操作實驗
�。�1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
（2）、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應(yīng)該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?
三、教學試一試
一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
圓錐的體積教案 篇18
教學內(nèi)容：第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學目的：
1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學準備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學過程：
一、復習
1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）
2、圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的
（2）能不能也通過已學過的圖形來求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
�。ń處熥寣W生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說？
板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？
強調(diào)：“等底等高”。
問：Sh表示什么？為什么要乘1/3？
練習：一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？
2、教學練習四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？
�。�2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的.要先約分。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學例3．
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上，做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
三、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
�。�1）引導學生學生思考回答以下問題：
① 這道題已知什么？求什么？
② 求圓錐的體積必須知道什么？
③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？
�。�2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
（1）指名學生先后回答下面問題：
�、� 圓柱的側(cè)面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
③ 圓柱體積的計算公式是什么？
④ 圓錐的體積公式是什么？
（2）學生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
四、總結(jié)
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
第七課時教學反思
課件演示
俗話說“眼見為實”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會更直觀，結(jié)論也更具信服性。
俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動手實驗，親身經(jīng)歷探究印象會更深刻。
課堂如果以4——6人小組為單位進行實驗，全班至少得有9套以上教具�？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學生課前自制教具，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學生觀察。
僅用一次實驗就得出結(jié)論是不嚴謹?shù)�，所以課堂上必須讓學生歷經(jīng)多次不同實驗后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學�，F(xiàn)有教具，今天我準備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實驗中，我不僅讓學生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學生參與演示實驗。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實驗，強調(diào)實驗結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因為實驗環(huán)節(jié)落實較好，全班作業(yè)正確率高。
圓錐的體積教案 篇19
一、學習內(nèi)容：
教師提供 小學數(shù)學六年級下冊14頁----17頁。
二、學生提供：
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。
三、學習目標：
1、結(jié)合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
四、重點難點：
重點:圓錐的體積計算。
難點圓錐的體積公式推導。
關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
五、學習準備:
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。
看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？
長方形的長等于三角形的底，長方形的'寬等于三角形的高。
你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？
三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。
六、布置課前預習
點撥自學
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？
2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？
3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？
請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。
七、交流解惑：
它們的底面積相等，高也相等
圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……
動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。
通過實驗操作，得出了正確的科學的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流
組際解疑
老師點撥
八、合作考試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）
2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
4、如圖，求這枝大筆的體積。
�。▎挝唬豪迕祝�
（只列式不計算）
5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去的體積是多少立方分米？（口算）
九、自我總結(jié)：
通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。
十、教學反思：
本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調(diào)動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
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