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《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2025-01-17 15:39:53 小英 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用27篇)

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問(wèn)題。那么問(wèn)題來(lái)了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)?下面是小編為大家收集的《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用27篇)

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第19—20頁(yè)。

  教材簡(jiǎn)析:

  圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念,表面積的計(jì)算方法。由于學(xué)生已了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積,又制作過(guò)圓柱模型,所以對(duì)圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開(kāi)始就提出問(wèn)題:圓柱的表面積指的是什么?讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對(duì)于表面積的計(jì)算,由于空間想象力有限,學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑(直徑)及圓柱的高,和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬建立起聯(lián)系。因此,教材加強(qiáng)了操作,讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開(kāi),觀察展開(kāi)后的形狀,并在展開(kāi)后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面,以便于把展開(kāi)后的每個(gè)面與展開(kāi)前的位置對(duì)應(yīng)起來(lái),得出:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開(kāi)圖,推出:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。

  3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中,初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

  4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,能進(jìn)行正確計(jì)算。

  難點(diǎn):理解側(cè)面積的計(jì)算方法,能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教具準(zhǔn)備:

  剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、鋪墊孕伏

  1.口答下列各題(只列式不計(jì)算)。課件出示

 。1)圓的半徑是5厘米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

  (2)圓的直徑是3分米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

  復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積公式。

  2.教師出示圓柱體模型,讓學(xué)生邊指邊說(shuō)圓柱的特征。

  二、探究新知

  1.教師出示一個(gè)圓柱形茶葉桶:三八婦女節(jié)快要到了,老師想送給媽媽已和茶葉,需要包裝一下,至少要用多少包裝紙?(接口處忽略不計(jì))

  課件出示思考問(wèn)題:

  (1)怎樣的包裝盒最節(jié)省材料?(緊貼物體,包成圓柱形的形狀)

  教師實(shí)際操作,將提前準(zhǔn)備好的包裝紙直接包裝。

  (2)要求用多少包裝紙也就是求什么?(也就是求圓柱形的表面積)

  這就是我們今天要來(lái)研究的內(nèi)容。板書(shū)課題:圓柱的表面積

  2.圓柱形的表面積怎樣求呢?放手讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪,小組交流。

 。▓A柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。)

  教師板書(shū)公式:圓柱表面積=底面積×2+側(cè)面積

  側(cè)面積呢?(沿高剪開(kāi),把他變成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形來(lái)進(jìn)行計(jì)算)

  剪開(kāi)之后形成的這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬又和圓柱形有什么關(guān)系呢?

  學(xué)生來(lái)演示驗(yàn)證的過(guò)程,并闡述發(fā)現(xiàn)的結(jié)果(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高)。

  根據(jù)剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),圓柱的側(cè)面積該怎樣求?

  學(xué)生說(shuō),教師板書(shū)公式:圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  3.總結(jié)字母公式。

  4.經(jīng)過(guò)測(cè)量之后,老師手里的這個(gè)圓柱形物體的底面直徑是10厘米,高是20厘米,你們能運(yùn)用剛才我們的發(fā)現(xiàn)來(lái)解決一下:包裝紙最少要用多少這個(gè)問(wèn)題嗎?

  學(xué)生獨(dú)立解答,找學(xué)生板演,集體訂正。

  三、鞏固運(yùn)用。

  1 .自主練習(xí)1

  先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要求圓柱的側(cè)面積和表面積需要知道什么條件,板書(shū)直徑、半徑、高。然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。交流完解答過(guò)程之后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在解答這個(gè)題目的時(shí)候什么地方最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。(底面積和底面周長(zhǎng)容易發(fā)生混淆)

  2.自主練習(xí)2(改編)

  做一個(gè)高6分米,底面半徑2分米的無(wú)蓋圓形鐵皮水桶,大約要用鐵皮多少平方分米?(得數(shù)保留整十平方分米)

  教師直接出示題目,學(xué)生默讀題,然后教師提示學(xué)生思考:在做題之前,你有什么提醒同學(xué)注意的地方嗎?

 。1)保留要用進(jìn)一法;

 。2)只求一個(gè)底面積和側(cè)面積。

  3.自主練習(xí)3

  先讓學(xué)生明確:求壓過(guò)路面的面積也就是求圓柱形前輪的側(cè)面積。然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。(根據(jù)時(shí)間,可以要求學(xué)生只列式不計(jì)算)

  4.提高練習(xí):自主練習(xí)7(機(jī)動(dòng))

  思考:

 。1)沒(méi)有告訴你直徑或半徑,怎么辦?

 。2)要求需要多少材料也就是求什么?

  四、拓展運(yùn)用

  自主練習(xí)第5題。

  先讓學(xué)生獨(dú)立想象、選擇,然后前后位互相交流一下自己的想法。

  五、總結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法?

  教學(xué)反思:

  這節(jié)課的教學(xué),基本上完成了教學(xué)目標(biāo),并較好的解決了教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn),我主要針對(duì)以下三個(gè)方面設(shè)計(jì)了教學(xué):

  1、重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性參與的有效方法。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生在熟悉的生活背景下,根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)大膽探索,培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識(shí)。

  2、重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)!币?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考,相互討論,辯論澄清的過(guò)程,就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過(guò)程。本節(jié)課中,首先以現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引入,根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),從實(shí)際出發(fā),給學(xué)生充分的思考時(shí)間,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流,學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程,圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來(lái)了。

  3、重視學(xué)習(xí)過(guò)程的.實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”,就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動(dòng)中去“實(shí)踐”數(shù)學(xué)、在實(shí)踐中探索,在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開(kāi)的三種情形,在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算,從而得知圓的表面積的計(jì)算方法,使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),同時(shí),情感上得到滿足。實(shí)踐使我們體會(huì)到,創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活積累,幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺(tái),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,并激勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問(wèn)題的方法,從而提高學(xué)生整體素質(zhì),個(gè)性得以發(fā)展。

  但在課堂教學(xué)中,仍然還存在一定的問(wèn)題,如課堂教學(xué)的時(shí)效性仍需提高,對(duì)于重、難點(diǎn)的解決仍不夠突出,可通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作等方法加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

  在以后的教學(xué)中,作為數(shù)學(xué)教師,不僅要對(duì)本信息窗的教學(xué)內(nèi)容有深刻地了解,更要對(duì)整個(gè)小學(xué)六年的知識(shí)有一個(gè)更系統(tǒng)化、層次化的認(rèn)識(shí),以便為以后的教學(xué)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

 。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

  《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第21~22頁(yè)。例3、4教學(xué)圓柱表面積的概念,探求表面積的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類(lèi)比,認(rèn)識(shí)圓柱的表面積,并在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。

 。ǘ┖诵哪芰

  運(yùn)用遷移類(lèi)推的學(xué)習(xí)方法,通過(guò)想象、操作、討論認(rèn)識(shí)圓柱的表面積及表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀念,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

 。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積知識(shí)進(jìn)行遷移,并結(jié)合自己制作的圓柱模型,理解圓柱表面積的含義。

  2.利用自制的圓柱,通過(guò)想象、操作、討論等活動(dòng),自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,在對(duì)比中理清二者的區(qū)別,經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,發(fā)展空間觀念,并體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

  3.利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱表面積的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)圓柱的廣泛應(yīng)用。

 。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

  圓柱表面積的計(jì)算

 。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

  圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)

 。┡涮踪Y源

  實(shí)施資源:《圓柱的表面積》名師課件、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱學(xué)具

  二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

  (一)課前設(shè)計(jì)

  自己準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體,并分別測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù),計(jì)算出它們的表面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)酒饘?duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的回顧,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊!

 。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)

  1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友—圓柱,誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋友。(生說(shuō)各種特征)

  師:生活中有很多物體都是圓柱形的,我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么?

  今天我們就來(lái)一起研究圓柱的表面積。(板書(shū)課題)

  2.探究新知

 。1)認(rèn)識(shí)表面積

 、倩貞浥f知

  師:我們學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,怎么求它的表面積?

  學(xué)生上臺(tái)演示。

  小結(jié):六個(gè)面的面積總和是長(zhǎng)方體的表面積。

  師:正方體呢?

  學(xué)生自由發(fā)言。

 、谶w移類(lèi)推新知

  師:觀察自己手中的圓柱模型,摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積,怎樣求圓柱的表面積?

  學(xué)生操作后,自主發(fā)言。

  根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū):圓柱的表面積=圓柱的兩個(gè)底面面積+圓柱的側(cè)面積

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類(lèi)比,學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出圓柱的表面積定義。考查目標(biāo)1!

 。2)探求表面積計(jì)算方法

 、僮灾魈剿

  師:兩個(gè)底面是圓形,我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,曲面的面積我們沒(méi)有學(xué)過(guò)怎么辦?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形?

  學(xué)生自由發(fā)言,

  師:因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開(kāi),來(lái)計(jì)算它的側(cè)面積。下面請(qǐng)四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作,并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法。

  以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng)。

 、诮涣鲄R報(bào)

  各小組展示匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。

  預(yù)設(shè)1:沿高剪開(kāi)

  預(yù)設(shè)2:沿斜線剪開(kāi)

  預(yù)設(shè)3:隨意剪開(kāi)或撕開(kāi)

  引導(dǎo)小結(jié)(PPT演示并板書(shū)):無(wú)論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形,最后都通過(guò)剪拼,得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高。

 、塾米帜副硎

  師:怎么用字母表示呢?

  直接計(jì)算:S=Ch

  利用直徑計(jì)算:S=πdh

  利用半徑計(jì)算:S=2πrh

 、軞w納小結(jié)

  師:圓柱的側(cè)面積問(wèn)題解決了,圓柱的表面積問(wèn)題也就迎刃而解了,我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

  S表=S側(cè)+2S底

  師:要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

  練一練:

  第21頁(yè)的做一做。

  一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo),圓柱底面半徑是5cm,高是20cm。這張商標(biāo)紙的`面積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。

  師:通過(guò)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同?

  引導(dǎo)小結(jié):側(cè)面積是表面積的一部分,表面積還包含兩個(gè)底面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),先進(jìn)行自主操作探究,經(jīng)歷求側(cè)面積的過(guò)程,加深理解并形成空間觀念,然后歸納出表面積的計(jì)算方法,最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對(duì)比,進(jìn)步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系。考查目標(biāo)1、2、3.】

 。3)舉一反三,靈活應(yīng)用

  出示例4:

  一頂圓柱形廚師帽,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)

 、倮斫忸}意

  師:求多少面料就是求什么?

  師:“沒(méi)有底”的帽子如果展開(kāi),它由哪幾部分組成?

  小結(jié):“沒(méi)有底”的帽子的展開(kāi)圖,它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

 、讵(dú)立完成

  學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。

 、蹥w納小結(jié)

  師:通過(guò)計(jì)算這道題目,你有什么收獲?

  引導(dǎo)小結(jié):根據(jù)具體情況,確定求哪些面的面積之和。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,所以這類(lèi)問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。

  【設(shè)計(jì)意圖:例4是圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變,所以在解決此例題時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,在學(xué)生理解題意后,獨(dú)立解決,最后回顧反思,總結(jié)出解決此類(lèi)問(wèn)題要注意的事項(xiàng)。考查目標(biāo)3.】

  3.鞏固練習(xí)

 。1)求下面圓柱的側(cè)面積。

 、俚酌嬷荛L(zhǎng)是1.6m,高是0.7m。

 、诘酌姘霃绞3.2dm,高是5dm。

  (2)小亞做了一個(gè)筆筒,她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙,至少需要多少彩紙?

  4.課堂總結(jié)

  師:回顧本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?

  引導(dǎo)小結(jié):認(rèn)識(shí)了圓柱的表面積,并利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了圓柱的表面積怎樣計(jì)算,并利用它來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題。

 。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

  1.利用工具量出你所需要的信息,計(jì)算你手中圓柱體的表面積。

 。1)測(cè)量的數(shù)據(jù)

 。2)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

  教學(xué)內(nèi)容:《圓柱的表面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計(jì)算方法。

  2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)媒體:圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件

  教學(xué)重點(diǎn):圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法推導(dǎo)。

  準(zhǔn)備:課前布置學(xué)生用紙片試做一個(gè)圓柱體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、交流做圓柱體的情況。

  師:昨天老師布置你們做一個(gè)圓柱體,做起來(lái)了嗎?誰(shuí)來(lái)介紹一下你是怎樣做的。

  生1:我是先找一個(gè)圓柱體的茶葉罐,貼著底面剪了2個(gè)圓,然后再緊貼著側(cè)面剪下了一個(gè)長(zhǎng)方形,最后用透明膠粘起來(lái)。

  生2:我也先剪出兩個(gè)一樣大的圓,然后剪出一個(gè)長(zhǎng)方形,開(kāi)始怎么也做不出來(lái),不是圓太大了就是太小了,后來(lái)不斷修整,總算做起來(lái)。

  生3:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓要一樣大,長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)相等時(shí)很快就做起來(lái)。

  師:這說(shuō)明什么呢?

  一生搶著說(shuō):“原來(lái)底面圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)”。

  二、探索圓柱表面積的計(jì)算方法。

 。1)引入

  師:這節(jié)課我們要研究怎樣計(jì)算圓柱的`表面積。下面我們先來(lái)回顧一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  生:把圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(師用電腦演示過(guò)程)

  師:圓面積公式的推導(dǎo)方法,對(duì)圓柱的表面積公式推導(dǎo)有沒(méi)有啟示呢?你們打算怎么做?

  生:把圓柱剪開(kāi),變成我們學(xué)過(guò)的圖形。

  師:下面分小組探索圓柱的表面積的計(jì)算方法。

 。2)小組匯報(bào)

  生1:我們小組把做的圓柱體展開(kāi)后,發(fā)現(xiàn)圓柱體由2個(gè)相同的底面,和一個(gè)側(cè)面組成。側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。2個(gè)底面面積=兀r2×2。所以,圓柱表面積=底面周長(zhǎng)×高+兀r2×2

  生2:我們小組同意他們的方法,我們還能用一個(gè)字母公式來(lái)表示:s圓柱=2兀r×h+兀r2×2 。

  師:還有不同方法嗎?

  生3:我的方法是,s圓柱=2兀r×(h+r)不知道行不行。我是從第2個(gè)同學(xué)公式中,運(yùn)用乘法分配律轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的。

  師:這樣做的結(jié)果是一樣的,有什么道理呢?

 。ㄉ萑胨伎迹

  師:從公式看2個(gè)底面圓跑到哪去了呢?

  一個(gè)學(xué)生恍然大悟,激動(dòng)地說(shuō)我知道,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了。大多數(shù)學(xué)生還沒(méi)領(lǐng)悟過(guò)來(lái),他馬上到黑板畫(huà)草圖,在老師協(xié)助下完成。一畫(huà)完教室里就響起了熱烈的掌聲。

  師:太不簡(jiǎn)單了,這種方法可以說(shuō)是數(shù)學(xué)上的一項(xiàng)偉大發(fā)現(xiàn)。連書(shū)本上都沒(méi)有,我要向更多的同學(xué)和老師介紹。

  師:現(xiàn)在我們有兩種方法來(lái)計(jì)算圓柱的表面積,那么計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積至少要知道什么條件呢?

  生1:半徑或直徑和高。

  生2:有周長(zhǎng)和高也行。

  生3:我發(fā)現(xiàn)已知周長(zhǎng)和高,用第二種方法計(jì)算比較快。

  師:在我們實(shí)際生活中有很多特殊情況,同學(xué)們要根據(jù)具體情況,靈活處理。

  三、自學(xué)例3

  師:注意思考:

  (1)這個(gè)圓柱形水桶,有什么不一樣,計(jì)算時(shí)要注意什么?

 。2)什么叫“進(jìn)一法”?什么情況下要運(yùn)用進(jìn)一法?

  生1:這個(gè)水桶只有一個(gè)底面,不能多算成2個(gè)。

  生2:“進(jìn)一法”書(shū)上告訴我們,就是計(jì)算結(jié)果在求近似數(shù)時(shí),沒(méi)滿4也要向前一位進(jìn)一,就像昨天我們做圓柱體時(shí),要留點(diǎn)“接頭”用膠水粘,接頭不能舍去。

  師:在一些用料問(wèn)題上,我們要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)考慮。

  四、 計(jì)算練習(xí)(出了3道題)

  由于計(jì)算繁雜時(shí)間略顯不足,正確率不高,不能全面反饋學(xué)生的掌握情況。

  反思:

  這節(jié)課雖留有許多缺憾,與傳統(tǒng)的教學(xué)相比,做題少了些,在計(jì)算方面,沒(méi)達(dá)到較多的訓(xùn)練,能影響到作業(yè)及今后考試的正確率,但我感到十分成功,我為學(xué)生課堂上的生命涌動(dòng)而興奮不已,主要有以下幾點(diǎn)體會(huì)。

  一、教學(xué)目標(biāo)提升了。過(guò)去我僅滿足于把學(xué)生“教會(huì)”,學(xué)生始終是被動(dòng)的接受。課堂上學(xué)生厭煩,老師急燥,都苦不堪言。在新課程理念指引下,我把促進(jìn)學(xué)生的“發(fā)展”,做為我貫穿課堂始終的目標(biāo)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,學(xué)生由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。不斷體驗(yàn)到自己的智力成果帶來(lái)的樂(lè)趣。

  二、學(xué)生在體驗(yàn)中,更好的理解了數(shù)學(xué),不斷閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花。課前,布置學(xué)生做圓柱體,我考慮到學(xué)生已有這方面的生活經(jīng)驗(yàn),并不難。但要做成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體,確實(shí)要?jiǎng)右欢ǖ哪X筋。通過(guò)動(dòng)手操作,學(xué)生其實(shí)已經(jīng)初步感受到圓柱體,由2個(gè)相同的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形圍成。更難能可貴的是一些學(xué)生在做中,發(fā)現(xiàn)圓柱底圓周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等。個(gè)別沒(méi)做成功的孩子,在交流活動(dòng)中,也能體驗(yàn)到失敗的原因。促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

  三、我也體驗(yàn)到了怎么教數(shù)學(xué)。

  (1)只有深入理解課程標(biāo)準(zhǔn),認(rèn)真領(lǐng)會(huì)新課程理念,才能在實(shí)踐過(guò)程中指導(dǎo)教學(xué)。

  (2)立足發(fā)展學(xué)生的能力,設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的策略。

  (3)樹(shù)立正確的教學(xué)觀,不因考試而教學(xué),教學(xué)應(yīng)以開(kāi)發(fā)學(xué)生智能為使命。

  四、不足改進(jìn)。

  在進(jìn)行計(jì)算圓柱表面積練習(xí)時(shí),應(yīng)大膽讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器,提高課堂教學(xué)效率。過(guò)去總擔(dān)心一旦用計(jì)算器會(huì)降低學(xué)生的計(jì)算能力,會(huì)影響今后的考試,計(jì)算器只教不用。這節(jié)課由于圓柱的表面積計(jì)算繁雜,占用較多時(shí)間且正確率不高,不能及時(shí)有效的反饋學(xué)生掌握的情況。所以應(yīng)根據(jù)教學(xué)情況,讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)解決計(jì)算問(wèn)題。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

  預(yù)設(shè)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、概括的能力以及利用知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  1、理解和掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、檢查復(fù)習(xí),引入新課。

  1、檢查:拿出自制的圓柱,分別指出它的底面、側(cè)面和高。

  2、復(fù)習(xí):點(diǎn)名說(shuō)說(shuō)圓柱兩底的關(guān)系,圓柱高的條數(shù)和關(guān)系以及側(cè)面展開(kāi)可能是什么樣的圖形。

  3、引入:兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面,這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

  板書(shū):圓柱的表面積

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知。

  1、側(cè)面積的意義和計(jì)算方法。

 、琶幻灾茍A柱體的側(cè)面,談一談自己感覺(jué)到什么。

 、葡胍幌胗梦覀円延械闹R(shí),能不能求出這個(gè)曲面的面積。(你能求出這個(gè)曲面的面積嗎?)

  小組討論:有什么好辦法求出圓柱的側(cè)積嗎?

 、羌粢患糇灾茍A柱,匯報(bào)交流結(jié)果。

 、日f(shuō)一說(shuō):圓柱體的側(cè)面可轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形是什么?

  它的側(cè)面積正好等于底面周長(zhǎng)乘高的乘積。

  板書(shū):圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  ⑸算一算:求出圓柱的側(cè)面積,同學(xué)自己自作,交流結(jié)果。

  小結(jié):計(jì)算圓柱體的側(cè)面積的方法是什么?

 、首鲆蛔觯

  課本76頁(yè)例1及77頁(yè)的第一題。

  2、表面積的意義及計(jì)算方法

  ⑴自讀課本:什么是圓柱的表面積?

  板書(shū):圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積

 、凭氁痪殻海ㄐ『诎宄鍪荆

 、切〗Y(jié):

  圓柱的'側(cè)面積等于底面積周長(zhǎng)與高的乘積,圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和,但在實(shí)際生活的應(yīng)用中,有許多問(wèn)題要根據(jù)實(shí)際情況,合理靈活地求出圓柱的表面積。

  三、鞏固練習(xí),靈活運(yùn)用

  1、自學(xué)課本,書(shū)77頁(yè)例3。

 、欧中〗M討論;

  ⑵學(xué)生反饋。

  2、問(wèn):要知道圓柱形的物體的側(cè)面積,要求哪些面的總面積?

  3、只列式不計(jì)算。

  小黑板出示題目。

  4、實(shí)踐練習(xí)

 、判〗M合作:測(cè)量并計(jì)算自制圓柱形實(shí)物的側(cè)面積。

 、朴懻摚阂蟪鰣A柱形的物體的側(cè)面積,是求哪些面的總面積?需要知道哪些數(shù)據(jù)?怎樣能測(cè)量這些數(shù)據(jù)?

 、菧y(cè)量:測(cè)量所需的數(shù)據(jù)。

  ⑷計(jì)算:根據(jù)量得的數(shù)據(jù)。列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。

  四、課堂小結(jié):

  說(shuō)一說(shuō)你今天學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  1、圓的半徑是5cm,圓的周長(zhǎng)是多少?面積呢?

  2、長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式是:(說(shuō)一說(shuō),做一做)

  3、長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎么計(jì)算的?(小組交流匯報(bào))

  4、那么圓柱的表面積該怎么計(jì)算?

  二、新授

 。ㄒ唬1、出示圓柱實(shí)物,師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么?”圓柱的表面積=?(結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)

  2、圓柱的底面積你會(huì)計(jì)算嗎?(圓形面積s=πr2)

  3、圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎?

 、賵A柱的側(cè)面是什么形狀?(長(zhǎng)方形)

 、趫A柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,

  圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)=?

  圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的寬=?

 、蹐A柱的側(cè)面積=?

 。ńM內(nèi)觀察交流討論匯報(bào)說(shuō)明理由)

  4、小結(jié):圓柱的`表面=圓柱側(cè)面積×圓柱的高

  (二)一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

 、偾笮枰嗌倜媪,就是求帽子的……?

 、趶N師帽是由那幾個(gè)面組成的?

 。ㄈ┮粋(gè)圓柱地面半徑是2cm,高是4.5cm,求它的表面積。本題與上一例題有何不同?

  三、練習(xí)(練習(xí)二)

  四、總結(jié)

  通過(guò)本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

  五、知識(shí)拓展

  1、制作一個(gè)底面直徑是40cm圓柱形水桶,用掉了9420cm的鐵皮,這個(gè)水桶有多高呢?

  2、一座風(fēng)動(dòng)力磨坊,高 10m,底面直徑 6m,現(xiàn)在要為這座磨坊粉刷涂料,粉刷1平方米需要涂料 2公斤,那么需要買(mǎi)多少公斤的涂料呢?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的表面積

  圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)已知長(zhǎng)方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。

  2、在交流中讓學(xué)生逐步理解圓柱表面積的含義,了解圓柱側(cè)面積與表面積的關(guān)系。

  3、圓柱表面積=兩個(gè)底面(圓形)的面積+圓柱的側(cè)面(長(zhǎng)方形)面積,在推導(dǎo)過(guò)程中使學(xué)生們了解到圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)等于底面的周長(zhǎng),側(cè)面的寬就是圓柱的高,從而得出圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  1、理解圓柱的表面積含義,推導(dǎo)計(jì)算圓柱表面積,并能正確計(jì)算圓柱的表面積。

  2、靈活運(yùn)用圓柱表面積公式,解決生活實(shí)際問(wèn)題。

  教具學(xué)具:實(shí)物展臺(tái)、圓柱實(shí)物、學(xué)生自制圓柱模型、生活中的圓柱

  預(yù)習(xí)要求:圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?怎樣計(jì)算出圓柱的表面積呢?

  教學(xué)反思:

  在教學(xué)過(guò)程中師生共同探討、研究,利用多媒體課件與學(xué)生實(shí)踐操作相結(jié)合的方法,很好的使學(xué)生理解并掌握了圓柱的表面積的推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用,完成了本課的預(yù)設(shè)目標(biāo)。在今后的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該多增加一些實(shí)際圓柱物體的表面積的計(jì)算和應(yīng)用,因?yàn)閷W(xué)習(xí)知識(shí)的目的就在于應(yīng)用。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

  2、學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、通過(guò)實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.

  2、口頭回答下面問(wèn)題.(刪掉)

 。1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長(zhǎng)是多少?

 。2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

  板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬.

  3、理解圓柱表面積的含義.

 。1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)

 。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2

  二、圓柱的側(cè)面積。

  1、圓柱面積的認(rèn)識(shí)

 。1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。

  (2)出示圓柱的展開(kāi)圖:這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

  (學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的`側(cè)面積)

 。3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高)

  2、側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題

 。1)學(xué)生審題,回答下面的問(wèn)題

 、 這兩道題分別已知什么,求什么?

 、 計(jì)算結(jié)果要注意什么?

 。2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正。

 。3)小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地好習(xí)慣。

  2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、圓柱的側(cè)面積怎么求?

 。▓A柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)

  2、圓柱的表面積怎么求?

  (圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)

  3、練習(xí)四第1題:

  根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。

 。ǖ冖陬}已知圓柱的底面周長(zhǎng),對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí),要先應(yīng)用C÷π÷2來(lái)求出圓柱的底面半徑)

  二、實(shí)際應(yīng)用:

  1、練習(xí)四第6題:

 。1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式:

  長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

  正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成第6題:

  計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積,并指名板演。

  2、練習(xí)四第7題:

 。1)用教具輔助,引導(dǎo)學(xué)生思考:前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路面的面積是指什么?(通過(guò)圓柱教具的'直觀演示,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積)

  (2)學(xué)生獨(dú)立完成這道題,集體訂正。

  3、練習(xí)四第9題:

  (1)學(xué)生通過(guò)讀題理解題意,思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面?(側(cè)面和下底面,也就是只有一個(gè)底面積)

 。2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

  4、練習(xí)二第13題:

 。1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

 。2)集體評(píng)講,讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”,就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積,衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

  5、 第11題:

 。1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些?

 。2)通過(guò)教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此,計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。

 。3)提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

  教學(xué)內(nèi)容:P13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、通過(guò)實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.

  2.怎樣求圓柱體的側(cè)面積?

  3.(只列式,不計(jì)算 )求下列圓柱的側(cè)面積。

 。1)底面周長(zhǎng)是3.8dm,高1.5dm。

 。2)底面直徑20m,高12m。

 。3)底面半徑6cm,高18cm。

  二、新課

  導(dǎo)入:我們以前掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書(shū)課題]

  1. 理解圓柱表面積的含義.

 。1)圓柱的表面積指什么?讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)

 。2)圓柱的.表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

  (3)如何計(jì)算圓柱的表面積?表面積和側(cè)面積有什么不同?

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  2.圓柱表面積的計(jì)算

 。1)計(jì)算圓柱體的表面積:教材14頁(yè)做一做(強(qiáng)調(diào)作業(yè)格式要求:分三步,首先分別求出側(cè)面積和底面積,最后求表面積)

 。2)底面直徑6分米,高2分米。

 。3)底面周長(zhǎng)12.56米,高3米。

  三.課堂作業(yè):練習(xí)二第6題。

  家庭作業(yè):練習(xí)二第14題求表面積部分。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  2、會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

  二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  四、學(xué)習(xí)過(guò)程:

  (一)、舊知復(fù)習(xí)

  1、圓柱有幾個(gè)面?分別是 、 和 。

  2、底面是 形,它的面積= 。

  3、側(cè)面是一個(gè)曲面,沿著它的高剪開(kāi),展開(kāi)后得到一個(gè) 形。它的長(zhǎng)等于圓柱的 ,寬等于圓柱的 。

  4、一個(gè)圓形水池,直徑是5米,沿著水池走一圈是多少米?

 。ǘ┝惺綖

  1、圓柱的側(cè)面積

 。1)圓柱的側(cè)面積指的是什么?

  (2)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法:

  圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= ,所以圓柱的側(cè)面積= 。

 。3)側(cè)面積的練習(xí)

  求下面各圓柱的側(cè)面積。

 、俚酌嬷荛L(zhǎng)是1.6m,高0.7m。

 、诘酌姘霃绞3.2dm,高5dm。

  小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的 和 這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  2、圓柱的表面積

  (1)圓柱的表面是由 和 組成。

 。2)圓柱的.表面積的計(jì)算方法:

  圓柱的表面積=

 。3)圓柱的表面積練習(xí)題

  一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑是20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

  分析,理解題意:求需要用多少面料,就是求帽子的 。需要注意的是廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有 個(gè)底面。

  列式計(jì)算:

 、 帽子的側(cè)面積=

 、 帽頂?shù)拿娣e=

 、 這頂帽子需要用面料=

  小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙囪用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個(gè)底面積。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。

  3、鞏固練習(xí)

  一個(gè)圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。

  4、總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么知識(shí)?

  圓柱的側(cè)面積

  圓柱的表面積

  五、教學(xué)結(jié)束:

  布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

  教學(xué)目標(biāo):圓柱表面積的,掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算圓柱的表面積。會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握表面積的計(jì)算方法

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

  教具準(zhǔn)備:圓柱的展開(kāi)圖

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。

  2、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高

  3、計(jì)算下面各圓柱的側(cè)面積。

  (1)底面2.5周長(zhǎng)米,高0.6米。

  (2)底面直徑4厘米,高10厘米。

  (3)底面半徑1.5分米,高8分米。

  4、提問(wèn):圓柱的側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積就圓柱的什么?(表面積)

  二、教學(xué)表面積。

  那么,圓柱的表面積是什么?明確:圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

  板書(shū):圓柱的.表面積=圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

  1、教學(xué)例2。

  出示例2的題目:一個(gè)圓柱的高是4.5分米,底面半徑是2分米,它的表面積是多少?

  (1)這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積,應(yīng)該先求什么?后求什么?

  (2)我們可以根據(jù)已知條件畫(huà)出這個(gè)圓柱。隨后教師出示圓柱模型,將數(shù)

  據(jù)標(biāo)在圖上。現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開(kāi)。出示展開(kāi)圖,如下:

  2、小結(jié):計(jì)算表面積時(shí),一定要分步計(jì)算。先求什么,后求什么,再求什么。(提問(wèn))

  3、出示試一試:要做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米,底面直徑為30厘米,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

  (1)這道題已知什么?求什么?這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的,說(shuō)明了什么?如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開(kāi),會(huì)有哪幾部分?

  (2)要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮,應(yīng)該分哪幾步?

  教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。

  (3)指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

  三、課堂小結(jié)。

  在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積,水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積,油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。

  四、鞏固練習(xí)。

  練一練第1~4題。

  五、《作業(yè)本》第2頁(yè)。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 11

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱展開(kāi)圖和探索表面積計(jì)算方法的過(guò)程。

  2.認(rèn)識(shí)圓柱展開(kāi)圖,掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算圓柱的表面積。

  3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),建立展開(kāi)圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系,發(fā)展初步的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓柱體表面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  運(yùn)用表面積公式計(jì)算實(shí)際圖形的表面積。

  教具準(zhǔn)備

  圓柱表面展開(kāi)示意圖。

  教學(xué)過(guò)程

  一、讀題導(dǎo)入

  1.齊讀課題。

  師:看到這個(gè)課題,你們想到了哪些與之相關(guān)的知識(shí)。

  生:長(zhǎng)方體和正方體的表面積;圓柱的底面和側(cè)面。

  2.復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)

 。1)什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積?它們是怎么計(jì)算的?

  二、探索新知

  1.課件出示圓柱,揭示圓柱的表面積公式

  師:根據(jù)剛才的討論,你能說(shuō)說(shuō)應(yīng)該要求出圓住的表面積,必須哪些條件嗎?并說(shuō)說(shuō)理由。

  生:因?yàn)閳A柱的表面有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。所以用一個(gè)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

  2.教學(xué)圓柱的表面積

  (1)師:(課件出示上堂課中圓柱的`側(cè)面展開(kāi)圖),上堂課,我們研究了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,以及圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,今天我們來(lái)進(jìn)一步討論圓柱表面積的計(jì)算方法。

  (2)誰(shuí)還記得圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

  學(xué)生:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高

 。3)拿一個(gè)圓柱形的紙盒,指出它的側(cè)面和兩個(gè)底面。然后展開(kāi),使學(xué)生直觀看到圓柱展開(kāi)圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形。

 。4)議一議:怎樣求圓柱的表面積?學(xué)生討論。

  學(xué)生:圓柱的表面積就是用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

  (4)教學(xué)例題:

  出示教材中圓柱示意圖,讓學(xué)生了解圓柱的高和半徑,鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試計(jì)算。

  (5)交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果。如果出現(xiàn)列綜合算式的,要給予表?yè)P(yáng)。如果沒(méi)有。提出兔博士的話,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試,老師可進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

  三、練習(xí)

  試一試

 。1)提出試一試的問(wèn)題,讓學(xué)生嘗試計(jì)算。

 。2)交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)計(jì)算的過(guò)程和方法,注意本題中給出已知條件是圓柱的底直徑。

  四、鞏固

  練一練1:則由學(xué)生獨(dú)立完成。

  練一練2:此題是一個(gè)半圓柱體,應(yīng)該怎樣理解它的表面積,學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后再讓學(xué)生自己來(lái)完成。

  練一練3:先指導(dǎo)學(xué)生明確解決問(wèn)題的思路,再自主解答。

  五、家庭作業(yè)

  自己找一個(gè)圓柱體的物體,來(lái)測(cè)量它的數(shù)據(jù)并計(jì)算出它的表面積。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 12

  教學(xué)目標(biāo)

  1.能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  2.通過(guò)想象、操作等活動(dòng),知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形,加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。

  3.結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  教學(xué)重點(diǎn)

  認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。

  教學(xué)難點(diǎn)

  能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)用具

  課件、圓柱體的瓶子、剪子

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。

  拿出圓柱體茶葉罐,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的?(學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢?(說(shuō)說(shuō)自己的猜想)

  二、自主探究,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

  研究圓柱側(cè)面積:

  1.獨(dú)立操作:利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長(zhǎng)方形紙,剪刀),用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

  2.觀察對(duì)比:觀察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系?

  3.小組交流:能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?

  4.小組匯報(bào)。 (選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上)

  重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高)

  長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即 長(zhǎng)寬 =底面周長(zhǎng)高,所以,

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 S 側(cè) == C h

  如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫(xiě)成:S側(cè)=2rh

  如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形,是否也適用呢?

  學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的'方式剪開(kāi)的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi))

  研究圓柱表面積:

  1.現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

  學(xué)生測(cè)量,計(jì)算表面積。

  2.圓柱體的表面積怎樣求呢?

  得出結(jié)論:圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積+底面積2

  3.動(dòng)畫(huà):圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程

  三、實(shí)際應(yīng)用

  1.解決書(shū)上的例題。

  2.填空。

  圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是( )形,也可能是( )形。第二種情況是因?yàn)椋?)。

  3.要求一個(gè)圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件( )。

  4.教材第六頁(yè)試一試。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷靈活運(yùn)用知識(shí)自主解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

  2.能靈活運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn)

  運(yùn)用圓柱表面積公式計(jì)算水桶的表面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  注意水桶的表面積只有一個(gè)底面積。

  教學(xué)過(guò)程

  一、新授

  觀察教材中無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶示意圖,了解提供的信息。

  師:讀題之后,你有什么想對(duì)同學(xué)們說(shuō)的?

  生:這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米,實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。

  多人板演,一人說(shuō)想法。

  水桶的側(cè)面積:3.143035=3297(平方厘米)

  水桶的底面積:3.14(302)2

 。3.14152

 。3.14225

 。706.5(平方厘米)

  需要鐵皮:3297+706.5=4003.5(平方厘米)

  答:做這個(gè)水桶要用4003.5平方厘米。

  二、嘗試:試一試

  1)讀題理解題意。先討論一下:畫(huà)水桶用料的示意圖,應(yīng)該畫(huà)什么?再讓學(xué)生自己計(jì)算并畫(huà)出水桶示意圖。

  注意水桶底面直徑和高都是20厘米,怎樣在圖上畫(huà)出來(lái)。

  有的'學(xué)生可能會(huì)說(shuō)運(yùn)用比例尺,老師要加以表?yè)P(yáng)。

  2)交流學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程和結(jié)果。

  三、鞏固:練一練

  1.先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再交流。

  選擇哪一個(gè)蛋糕盒,說(shuō)一說(shuō)自己選擇蛋糕盒的合理性。

  2.讀題,使學(xué)生了解木墩的底面不漆。

  3.讀題,幫助學(xué)生理解題意,接縫處按1厘米計(jì)算怎樣運(yùn)用到題中,也就是怎樣處理。學(xué)生可能不理解,這時(shí)老師可進(jìn)行提示,把這一厘米應(yīng)該加在底面周長(zhǎng)上,也就是計(jì)算出底面周長(zhǎng)后再加上1厘米,再去乘高,才是一節(jié)煙囪的側(cè)面積。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們所研究的是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問(wèn)題,圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢?

  歸納:圓柱的表面積,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積;無(wú)蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。

  五、家庭作業(yè)

 。ㄒ唬┣蟪鱿旅娓鲌A柱的側(cè)面積。

  1.底面周長(zhǎng)是1.6米,高是0.7米。

  2.底面半徑是3.2分米,高是5分米。

 。ǘ┠靡粋(gè)茶葉桶,實(shí)際量一下底面直徑和高,算出它的表面積。(有蓋和無(wú)蓋兩種)

  (三)練一練第3小題。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 14

  教材內(nèi)容和在本冊(cè)教材中的地位:

  《圓柱的表面積》是在學(xué)生五年級(jí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)正方體表面積面的旋轉(zhuǎn),了解了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,和認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征后,安排的一節(jié)課,通過(guò)讓學(xué)生觀察、想象、操作等活動(dòng),運(yùn)用遷移規(guī)律掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并加以應(yīng)用,以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)好這部分內(nèi)容,為下節(jié)探究圓柱體積降低難度,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為學(xué)生進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)其它幾個(gè)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此它具有很重要的承上啟下作用。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生對(duì)圓柱體是有一定認(rèn)識(shí)的,70%的學(xué)生知道圓柱體的表面積是哪,但是全班只有10%的學(xué)生會(huì)求圓柱表面積,而且這些孩子都是在外面上過(guò)補(bǔ)習(xí)班或者進(jìn)行預(yù)習(xí)記住圓柱的表面積計(jì)算公式的。由此可見(jiàn),學(xué)生對(duì)圓柱的表面積了解的比較少,存在一定的困難。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的`側(cè)面積和表面積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn)

  圓柱表面積的計(jì)算。

  難點(diǎn)

  圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)以及圓柱表面積的計(jì)算方法。

  教學(xué)過(guò)程

  一、激趣導(dǎo)入

  (復(fù)習(xí)圓柱體的特征)

  師:上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何形體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。

  師:圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣??jī)傻酌嬷g的距離叫什么?這個(gè)曲面叫什么?

  引入:兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課,我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

  二、目標(biāo)定向

  1、我能理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  2、我能通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的遷移,探索新知識(shí)。

  三、自主合作

 。ㄒ唬﹫A柱表面積的意義。

  設(shè)疑:1、長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢?

  2、要求圓柱的表面積,首先應(yīng)該計(jì)算它的底面積和側(cè)面積。

  (二)根據(jù)條件,計(jì)算圓柱的底面積。

  圓柱的底面是圓形,同學(xué)們會(huì)求它的面積嗎?

 。ㄈ﹫A柱體側(cè)面積的計(jì)算

  1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。

  設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?

  想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形,從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?

  2、計(jì)算圓柱體的側(cè)面積。

  (四)求圓柱的表面積。

  1、設(shè)疑:學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積,怎樣計(jì)算它的表面積?

  2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算?

  四、交流展示

 。ㄒ唬﹨R報(bào)圓柱表面積的意義。

  底面積×2+側(cè)面積=表面積

 。ǘ﹫A柱體側(cè)面積的計(jì)算

  1、小組合作探究。(剪圓柱形紙筒)

  2、匯報(bào)交流研究結(jié)果,各小組展示。

  3、小結(jié):同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦,會(huì)思考,巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法,探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積。

 。ㄈ┮孕〗M為單位自己做例4,做完組長(zhǎng)檢查。

  五、拓展延伸

  1、求出下面各圓柱的側(cè)面積.

 。1)底面周長(zhǎng)是1.6米,高是0.7米

 。2)底面半徑是3.2分米,高是5分米

  2、計(jì)算下面各圓柱的表面積.(單位:厘米)

 。1)底面直徑是12米,高是16米

 。2)底面半徑是3.2分米,高是5分米

  3、用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長(zhǎng)8分米,底面周長(zhǎng)是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米?

  2、砌一個(gè)圓柱形的水池,底面直徑2米,深3米,在池的周?chē)c底面抹上水泥,抹水泥的部分面積是多少平方米?

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱的表面積

  底面積=圓面積

  底面積×2+側(cè)面積=表面積

  課后反思:

  我從始至終貫穿著“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練思維為主線”的原則,在各個(gè)環(huán)節(jié)中從扶到放,讓學(xué)生自己去解決,讓他們?cè)趧?dòng)手操作、合作探究中學(xué)習(xí),在體驗(yàn)中獲得數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  1、實(shí)踐操作

  在教學(xué)側(cè)面積的計(jì)算時(shí),精心設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的平面圖形,從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?在老師的啟發(fā)下,學(xué)生以小組為單位,用圓柱形紙筒進(jìn)行實(shí)際操作,最后探究出側(cè)面積的計(jì)算方法。

  讓學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸,自己觀察、發(fā)現(xiàn),形成圓柱表面積的表象。認(rèn)識(shí)到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積之和。其次,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手,把自己課前準(zhǔn)備的圓柱體模型展開(kāi),可以得到圓柱體的側(cè)面積是一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高,從而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

  2、精講多練。

  新知的獲得時(shí)間要短,課后的練習(xí)要從易到難。

  本課我采取了分層練習(xí)法,先讓學(xué)生練習(xí)側(cè)面積的計(jì)算,再讓學(xué)生試著把底面積乘2再加上側(cè)面積得出圓柱體的表面積;這個(gè)計(jì)算過(guò)程很復(fù)雜,難度也很大。

  數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活,所以我選取了兩道生活中的圓柱表面積計(jì)算題,一道是完整的圓柱表面積,一道是特殊的圓柱表面積,豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)了舉一反三,學(xué)以致用。

  當(dāng)然,在這節(jié)課的教學(xué)中,還存在著一些不足。如:學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 15

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  2、會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

  二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  四、學(xué)習(xí)過(guò)程:

 。ㄒ唬⑴f知復(fù)習(xí)

  1、圓柱有幾個(gè)面?分別是x、x和x。

  2、底面是x形,它的面積=x。

  3、側(cè)面是一個(gè)曲面,沿著它的高剪開(kāi),展開(kāi)后得到一個(gè)x形。它的長(zhǎng)等于圓柱的x,寬等于圓柱的x。

  4、一個(gè)圓形水池,直徑是5米,沿著水池走一圈是多少米?

 。ǘ┝惺綖

  1、圓柱的側(cè)面積

  (1)圓柱的.側(cè)面積指的是什么?

 。2)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法:

  圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=x,所以圓柱的側(cè)面積=x。

  (3)側(cè)面積的練習(xí)

  求下面各圓柱的側(cè)面積。

  ①底面周長(zhǎng)是1.6m,高0.7m。

 、诘酌姘霃绞3.2dm,高5dm。

  小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的x和x這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  2、圓柱的表面積

 。1)圓柱的表面是由x和x組成。

 。2)圓柱的表面積的計(jì)算方法:

  圓柱的表面積=

  (3)圓柱的表面積練習(xí)題

  一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑是20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

  分析,理解題意:求需要用多少面料,就是求帽子的x。需要注意的是廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有x個(gè)底面。

  列式計(jì)算:

 、賦帽子的側(cè)面積=

 、趚帽頂?shù)拿娣e=

 、踴這頂帽子需要用面料=

  小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙囪用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個(gè)底面積。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。

  3、鞏固練習(xí)

  一個(gè)圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。

  4、總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么知識(shí)?

  圓柱的側(cè)面積

  圓柱的表面積

  五、教學(xué)結(jié)束:

  布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 16

  教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ)知識(shí)目標(biāo)

  1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

  2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  (二)能力目標(biāo)

  能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

  2.投影片。

  教學(xué)過(guò)程:

  課前談話(激發(fā)興趣):今天來(lái)了這么多聽(tīng)課的老師,同學(xué)們高興嗎?(生:高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái)。在剛剛結(jié)束的體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中,我們六(2)班包攬了團(tuán)體賽的冠軍,你們?cè)谫悎?chǎng)上的團(tuán)結(jié)、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響,他們更想看看在課堂這一主陣地上六(2)的同學(xué)又是怎樣的呢?面臨這種考驗(yàn),你們想不想說(shuō)點(diǎn)兒什么?

  生:我想對(duì)老師們說(shuō),我們一定會(huì)好好表現(xiàn)的,不會(huì)讓你們失望。

  生:我們的課堂將比賽場(chǎng)更精彩……

  師:我堅(jiān)信你們一定不會(huì)讓老師失望的。

  一、引入新課:

  師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何體朋友——圓柱,誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋友?

  生:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

  生:我還知道圓柱各部分的名稱(chēng)……

  生:把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、寬等于圓柱的高。

  課件演示這一過(guò)程

  師:你們對(duì)圓柱已經(jīng)知道得這么多了,真了不起,還想對(duì)它作進(jìn)一步的了解嗎?(生:想)

  師:你還想知道什么呢?

  生:還想知道怎么求它的表面積......

  師:今天我們就一起來(lái)研究怎樣求圓柱的表面積。(板書(shū):圓柱的表面積)

  二、探究新知

  師:過(guò)去我們學(xué)過(guò)正方體、長(zhǎng)方體的表面積,出示一個(gè)長(zhǎng)方體,誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?

  指名學(xué)生摸其表面積,并追問(wèn):怎樣求它的表面積?

  生:六個(gè)面的面積和就是它的表面積

  師:怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)

  學(xué)生匯報(bào):圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。(教師板書(shū))

  1、圓柱的側(cè)面積

  師:兩個(gè)底面是圓形的我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的側(cè)面積呢?(請(qǐng)同學(xué)們討論一下,我們看哪個(gè)小組最先找到突破口)

  小組代表匯報(bào):把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,所以我們由此推出:圓柱的側(cè)面積就等于底面周長(zhǎng)乘高。

  師:大家同意他們的推理嗎?(生:我們討論的結(jié)果也跟他們一樣)你們能夠利用以前的經(jīng)驗(yàn),把它變成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算,太棒了。

  課件展示其變化過(guò)程。

  師生小結(jié):(教師板書(shū))側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  (評(píng)價(jià):在體育賽場(chǎng)上你們是我的驕傲,在課堂上你們更是我的自豪)

  師:讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。(掌聲……)

  投影呈現(xiàn)例一:一個(gè)圓柱,底面直徑是0、4米,高是1、8米,求它的側(cè)面積。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解答

  (2)投影呈現(xiàn)學(xué)生的解答,并讓其講清自己的解題思路。

  師:通過(guò)剛才的解題思路說(shuō)明要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個(gè)量?

  生:底面周長(zhǎng)和高

  師:無(wú)論是直接告訴,還是間接告訴,只要能求出底面周長(zhǎng)和高就可以求出其側(cè)面積。

  2、圓柱的表面積

  師:求側(cè)面積似乎難不住大家,現(xiàn)在再加一問(wèn),你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側(cè)面積和表面積)

  教師巡視,讓一個(gè)學(xué)生板演,要求學(xué)生分步做,并標(biāo)明每步求的是什么)

  指名學(xué)生說(shuō)解題思路,

  師:這說(shuō)明要計(jì)算圓柱的表面積需要抓出哪兩個(gè)量?

  生:底面積和側(cè)面積

  師生小結(jié):圓柱的表面積=底面積×2﹢側(cè)面積

  3、反饋練習(xí)

  師:想一想,應(yīng)該先求什么?再求什么?請(qǐng)大家動(dòng)手試一試。

  4、實(shí)踐運(yùn)用:師:在實(shí)際生活中計(jì)算某些圓柱的表面積時(shí),要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用公式,比如,求一個(gè)無(wú)蓋的水桶的表面積,煙筒的表面積應(yīng)該是怎樣的呢?(生:略)

  三、全課小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

  你有沒(méi)有想提醒同學(xué)們注意的地方?

  生:要注意單位,還要注意所要求得圓柱有幾個(gè)底面……

  最后,你們猜猜聽(tīng)課的老師對(duì)你們的表現(xiàn)是否滿意?你覺(jué)得自己的表現(xiàn)如何?(生:略)

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 17

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義。

  2、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  3、根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景

  1、復(fù)習(xí)圓柱的特征。

  2、大屏幕出示問(wèn)題,學(xué)生口頭回答:

  (1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

  (2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

  板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  二、探究新知

  1、教學(xué)圓柱的側(cè)面積。

  (1)大屏幕出示課題:圓柱的表面積。

  (2)理解“圓柱的側(cè)面積”的含義。用手指出實(shí)物圓住的側(cè)面積。

  (3)大屏幕出示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,思考:圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,推出:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  2、小結(jié)。

  要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道什么條件?如果題目只給出直徑或半徑,又如何求圓住的側(cè)面積呢?

  3、理解圓柱表面積的含義。

  觀察自己制作的圓柱模型:圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?那么,圓柱的表面積是指什么?大屏幕:圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

  4、教學(xué)例4。

  (1)大屏幕出示例4的'題目。

  思考:這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積,應(yīng)該先求什么?后求什么? (2)學(xué)生試著解答。

  (3)全班交流:為什么只求了一個(gè)底面面積呢? (4)小結(jié)。

  在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積,水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積,油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。

  5、鞏固練習(xí):完成第14頁(yè)的“做一做”。

  三、課堂小結(jié)

  圓柱的表面積指的是哪幾個(gè)面?如何求圓柱的表面積?

  四、作業(yè)

  完成練習(xí)二的5——7題。

  五、思維訓(xùn)練

  1、壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周能壓多少路面,實(shí)際就是求圓柱的( )。

  2、在一個(gè)圓柱形的蓄水池里抹水泥,求抹水泥部分的面積,實(shí)際就是求( )與( )的( )。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 18

  一、創(chuàng)設(shè)情境,懸念導(dǎo)入。

  上課鈴響了,教師戴著廚師帽進(jìn)教室,并設(shè)下懸念:做這樣一頂廚師帽需要準(zhǔn)備多少面料?

  板書(shū)課題:圓柱的表面積

  二、合作探究,發(fā)現(xiàn)方法。

  1、圓柱的表面積包括哪些面的面積?

  2、研究圓柱的側(cè)面積。

  (1)大家猜測(cè)一下,圓柱的側(cè)面展開(kāi)來(lái)可能會(huì)是什么樣的?

 。2)學(xué)生想辦法親自驗(yàn)證。

  (學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪、拆課前準(zhǔn)備的圓柱體,發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開(kāi)有的是長(zhǎng)方形、有的是正文形、有的是平行四邊形,還有的可能是不規(guī)則圖形。)

  師問(wèn):①剪、拆的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)?

 、陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)當(dāng)于什么,寬相當(dāng)于什么?

  ③你能把展開(kāi)的平行四邊形想辦法變成長(zhǎng)方形嗎?不規(guī)則圖形呢?

  (3)推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式:

  通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較得出,因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  所以:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  3、明確圓柱的.表面積的計(jì)算方法。

  師生共同展示圓柱的表面積展開(kāi)圖,問(wèn):現(xiàn)在你會(huì)求圓柱的表面積嗎?

  板書(shū):圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

  三、實(shí)際應(yīng)用

  現(xiàn)在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎?

  出示例4:一頂圓柱形的廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

  1、引導(dǎo):①求需要用多少面料,實(shí)際是求什么?

 、谶@個(gè)帽子的表面積 的是什么?

  2、學(xué)生同桌討論,列式計(jì)算,師巡視指導(dǎo)。

  3、匯報(bào)計(jì)算情況。

  板書(shū):帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(cm2)

  帽子的底面積:3.14×(20÷2)2=314(cm2)

  需要用面料: 1758.4+314=2072.4≈2080(cm2)

  答:需用2080cm2的面料。

  四、鞏固練習(xí):課本第14頁(yè)“做一做”。

  五、暢談收獲,總結(jié)升華:這節(jié)課你有什么收獲?說(shuō)說(shuō)自己的表現(xiàn)。

  六、作業(yè):課內(nèi):練習(xí)二第5、7題;課外:練習(xí)二第6、8題。

  附:板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱的表面積

  長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng) × 高

  圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

  例4:一頂圓柱形的廚師帽,高28cm,冒頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

  帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4cm2)

  帽子的底面積:3.14×(20÷2)2=314(cm2)

  需要用面料: 1758.4+314=2072.4

  ≈2080(cm2)答:需用2080cm2的面料。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 19

  教學(xué)課題:

  圓柱的側(cè)面積。

  教材分析:

  本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和,其中側(cè)面積是新知識(shí),底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過(guò)的。所以側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn),掌握側(cè)面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。教材選用了來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,通過(guò)想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形),從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在此過(guò)程中,學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面,開(kāi)展了一系列的推理活動(dòng),空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力,以及靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),讓學(xué)生體驗(yàn)出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂(lè),激起熱愛(ài)數(shù)學(xué)的'情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓柱側(cè)面積的計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。

  教法運(yùn)用:

  本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法;同時(shí)將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體,較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。

  學(xué)法指導(dǎo):

  采取引導(dǎo)-放手-引導(dǎo)的方法,鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知,運(yùn)用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體教具、多媒體課件。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  圓柱體紙筒、圓柱體物體、長(zhǎng)方形紙、剪刀。教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,引入新知

  1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征

  師:上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了圓柱,對(duì)圓柱體有了更深的理解,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征? (指明學(xué)生回答后,課件動(dòng)畫(huà)展示同時(shí)師生小結(jié))

  - 1

  四、課堂小結(jié)

  1、本節(jié)課你有何收獲?

  2、教師小結(jié):在解答實(shí)際問(wèn)題前一定要先進(jìn)行分析,靈活運(yùn)用,選擇合適的方法。

  五、課后作業(yè)

  應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),你會(huì)求圓柱的表面積嗎?同學(xué)之間相互交流,試著推一推圓柱的表面積公式吧!附:板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×

  高→S側(cè)=ch ↓

  ↑

  ↑長(zhǎng)方形面積=

  長(zhǎng)

  ×

  寬

  教學(xué)反思

  這節(jié)課,我在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,深入鉆研教材,引導(dǎo)學(xué)生合作探究,動(dòng)手動(dòng)腦,使學(xué)生學(xué)有所獲。通過(guò)教學(xué)有如下感悟:

  一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。

  在本節(jié)課的教學(xué)中,我注重給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,化曲面為平面,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。

  二、重視學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

  在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí),我沒(méi)有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路,而是放手學(xué)生合作探究:能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的平面圖形?鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn),把圓柱形紙筒剪開(kāi),結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過(guò)觀察和思考,最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。

  三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。

  側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本屆的難點(diǎn),在教學(xué)中,我適時(shí)利用了多媒體課件輔助教學(xué),取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示,不僅有利于學(xué)生審題,而且提高了課堂效率。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 20

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

  2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn)

  能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  (一)口答下列各題(只列式不計(jì)算)。

  1.圓的半徑是5厘米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

  2.圓的直徑是3分米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

 。ǘ╅L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么?

 。ㄈ┗貞泩A柱體的特征。

  二、探究新知

  (一)圓柱的側(cè)面積。

  1.學(xué)生討論:圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖(是長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)、寬和圓柱底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系。

  2.小結(jié):因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。

 。ǘ┙虒W(xué)例1.

  1.出示例1

  例1.一個(gè)圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2.學(xué)生獨(dú)立解答

  教師板書(shū): 3.140.51.8

  =1.75l.8

  2.83(平方米)

  答:它的側(cè)面積約是2.83平方米。

  3.反饋練習(xí):一個(gè)圓柱,底面周長(zhǎng)是94.2厘米,高是25厘米,求它的側(cè)面積。

  (三)圓柱的表面積。

  1.教師說(shuō)明:圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。

  2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別。

  圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積;表面積包含著側(cè)面積。

 。ㄋ模┙虒W(xué)例2.

  1.出示例2

  例2.一個(gè)圓柱的高是15厘米,底面半徑是5厘米,它的表面積是多少?

  2.學(xué)生獨(dú)立解答

  側(cè)面積:23.14515=471(平方厘米)

  底面積:3.14 =78.5(平方厘米)

  表面積:471+78.52=628(平方厘米)

  答:它的表面積是628平方厘米。

  3.反饋練習(xí):一個(gè)圓柱,底面直徑是2分米,高是45分米,求它的表面積。

  (五)教學(xué)例3.

  1.出示例3

  例3.一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)

  2.教師提問(wèn):解答這道題應(yīng)注意什么?

  這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。

  3.學(xué)生解答,教師板書(shū)。

  水桶的側(cè)面積:3.142024=1507.2(平方厘米)

  水桶的底面積:3.14

  =3.14

 。3.14100

 。314(平方厘米)

  需要鐵皮:1507.2+314=1821.21900(平方厘米)

  答:做這個(gè)水桶要用1900平方厘米。

  4.教師說(shuō)明:這里不能用四舍五入法取近似值。在實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

  5.四舍五入法與進(jìn)一法有什么不同。

 。1)四舍五入法在取近似值時(shí),看要保留位數(shù)的后一位,是5或比5大的'舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一,是4或比4小的舍去。

 。2)進(jìn)一法看要保留位數(shù)的后一位,是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。

  三、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問(wèn)題。圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢?

  歸納:圓柱的表面積,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積;無(wú)蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。

  四、鞏固練習(xí)

 。ㄒ唬┣蟪鱿旅娓鲌A柱的側(cè)面積。

  1.底面周長(zhǎng)是1.6米,高是0.7米

  2.底面半徑是3.2分米,高是5分米

 。ǘ┯(jì)算下面各圓柱的表面積。(單位:厘米)

 。ㄈ┠靡粋(gè)茶葉桶,實(shí)際量一下底面直徑和高,算出它的表面積。(有蓋和無(wú)蓋兩種)

  五、課后作業(yè)

  (一)砌一個(gè)圓柱形的沼氣池,底面直徑是3米,深是2米。在池的周?chē)c底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?

 。ǘ┮粋(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米,底面半徑是2分米,它的高是多少分米?

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 21

  教學(xué)課題:

  圓柱的表面積。

  教材分析:

  本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和,其中側(cè)面積是新知識(shí),底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過(guò)的。教材選用了來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,通過(guò)想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形),從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在研究展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的關(guān)系時(shí),通過(guò)讓學(xué)生在側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形卷成側(cè)面的活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在探索圓柱側(cè)面積算法的過(guò)程中,學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面,開(kāi)展了一系列的推理活動(dòng),空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓柱表面積的計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。

  教法運(yùn)用:

  本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法;同時(shí)通過(guò)多媒體的輔助教學(xué),發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎功能,使新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體,做到講練結(jié)合,較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。

  學(xué)法指導(dǎo):

  采取引導(dǎo)-放手-引導(dǎo)的方法,鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知,運(yùn)用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體教具、多媒體課件。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  圓柱形紙筒、茶葉桶。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、檢查復(fù)習(xí),引入新課

  1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征

  師:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個(gè)曲面叫什么?(學(xué)生回答后課件動(dòng)畫(huà)閃爍各部分名稱(chēng))

  1備材料時(shí)往往會(huì)比計(jì)算結(jié)果多一些,因?yàn)樵诰唧w操作時(shí),尤其是在剪圓的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象,這是不可避免的。

  【設(shè)計(jì)意圖:教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)這一問(wèn)題,通過(guò)四個(gè)層次的學(xué)習(xí),有詳有略,凸顯本節(jié)課的重難點(diǎn)。教師讓學(xué)生動(dòng)手操作,經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開(kāi)的過(guò)程,通過(guò)小組交流討論,推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,適時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”思想,學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉!

  三、解決問(wèn)題,強(qiáng)化認(rèn)知。

  (一)(多媒體出示圓柱形的油漆桶,無(wú)蓋水桶、煙筒實(shí)物圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計(jì)算制作這些物體所用的鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?通過(guò)回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實(shí)際生活中應(yīng)用的意義。

  (二)根據(jù)要求練習(xí)。

  1、一個(gè)圓柱形油桶,底面直徑是8分米,高是12分米,它的占地面積有多大?(只列式不計(jì)算)

  2、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1、2米,直徑為8分米。如果它滾動(dòng)1周,壓路的面積是多少平方米?(只列式不計(jì)算)(課件呈現(xiàn)壓路機(jī)壓路情景)

  3、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是5分米。底面直徑4分米,至少需要多大面積的鐵皮?(結(jié)果保留整數(shù))

  根據(jù)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果,教學(xué)用“進(jìn)一法”取近似值。

  小結(jié):計(jì)算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  (三)操作練習(xí)。

  根據(jù)練習(xí)要求,小組合作測(cè)量計(jì)算制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積。

  討論:要計(jì)算制作這個(gè)圓柱形物體用料的面積,是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件?怎樣測(cè)量這些數(shù)據(jù)?

  測(cè)量:借助工具測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù)),并做好記錄。

  計(jì)算:根據(jù)量得的數(shù)據(jù),列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。

  【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活。教師設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題,一方面是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力!

  四、課堂回顧,總結(jié)提升

  1、本節(jié)課你有何收獲?

  2、教師小結(jié):在解答實(shí)際問(wèn)題前一定要先進(jìn)行分析,看它們求的是哪部分面積,再選擇解答的方法。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取近似值,以保證原

  3思考,最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的'合作能力。新課程提出:“使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題!彼栽谡n的最后,我設(shè)計(jì)了一個(gè)操作練習(xí):小組合作測(cè)量計(jì)算制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積。根據(jù)練習(xí)要求,組織學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手測(cè)量,最后算出結(jié)果。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中做到了有目的、有計(jì)劃、有步驟。并且根據(jù)實(shí)物的特點(diǎn)想出了很多測(cè)量所需數(shù)據(jù)的方法,既合理又靈活。在合作學(xué)習(xí)中不僅達(dá)到了學(xué)以致用的目的,而且培養(yǎng)了實(shí)踐能力,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

  五、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。

  圍繞課的重難點(diǎn)及學(xué)生能力的培養(yǎng),在教學(xué)中,我適時(shí)利用了多媒體課件輔助教學(xué),取得了較好的效果。在教學(xué)圓柱表面積含義時(shí)動(dòng)畫(huà)閃爍圓柱各部分的名稱(chēng),測(cè)量并計(jì)算圓柱底面積時(shí)動(dòng)畫(huà)閃爍圓內(nèi)直徑的測(cè)量方法,求圓柱茶葉罐側(cè)面積時(shí)呈現(xiàn)茶葉罐側(cè)面包裝紙,利用圓柱表面積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí),課件呈現(xiàn)圓柱應(yīng)用的實(shí)物圖等等,形象直觀,加深了學(xué)生對(duì)表面積實(shí)際計(jì)算意義的直觀認(rèn)識(shí)和理解,也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 22

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱的表面積。

  教學(xué)目的:

  1、理解什么是圓柱的表面積,知道怎樣計(jì)算圓柱的表面積。

  2、能夠利用學(xué)具動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考推理圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。

  3、能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,知道數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際時(shí)應(yīng)結(jié)合具體情境。

  4、培養(yǎng)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的習(xí)慣和知識(shí)遷移的能力。教學(xué)重難點(diǎn):圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推理。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教師準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體模型、多媒體課件。

  學(xué)生準(zhǔn)備:圓柱形紙盒、剪刀。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。教師出示長(zhǎng)方體模型。

  提問(wèn):(1)長(zhǎng)方體的表面積指什么?(六個(gè)面的面積之和)(2)如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積?(把六個(gè)面的面積加在一起)

  多媒體出示:做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板?(接口處不計(jì),單位:厘米)

  教師:至少需要用多大面積的紙板?也就是要計(jì)算什么?(圓柱的表面積)圓柱的表面積指什么?(三個(gè)面的面積之和)

  如何計(jì)算圓柱的表面積?(把三個(gè)面的面積加在一起)

  教師:圓柱的表面積就是它的`三個(gè)面的面積之和,要計(jì)算圓柱的表面積只需

  把三個(gè)面的面積加在一起,這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的表面積。(板書(shū)課題:圓柱的表面積)

 。ㄓ砷L(zhǎng)方體的表面積導(dǎo)入圓柱的表面積,知識(shí)的遷移自然,學(xué)生容易理解圓柱的表面積)

  二、自主探究,合作學(xué)習(xí)

  教師:你能試著計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積嗎?(學(xué)生試算,教師巡視)

  教師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都只計(jì)算了兩個(gè)底面的面積,還有一個(gè)側(cè)面的面積呢?(設(shè)置難題,激起學(xué)生的探究欲望)

  教師:我們知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,能不能想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?你猜想圓柱的側(cè)面展開(kāi)會(huì)是什么圖形?(學(xué)生猜想:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形······)

  教師:你能想辦法驗(yàn)證一下你的猜想嗎?

 。ㄒ唬﹫A柱的側(cè)面展開(kāi)

  1、學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具分組活動(dòng),教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。2、匯報(bào)質(zhì)疑:學(xué)生到講臺(tái)上匯報(bào)展示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,教師多媒體演示。①圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形,我豎直把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

 、趫A柱的側(cè)面展開(kāi)后是平行四邊形,我斜著把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)得到一個(gè)平行四邊形。

  ③圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形,因?yàn)槲矣靡粡堥L(zhǎng)方形的紙卷成了一個(gè)圓柱。

 、軋A柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形,因?yàn)槲野褕A柱滾動(dòng)一周發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面走過(guò)的是一個(gè)長(zhǎng)方形。

  (動(dòng)手操作,動(dòng)腦思考,方法多樣,為推理側(cè)面積的計(jì)算公式打下基礎(chǔ)。)(二)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系

  1、教師:同學(xué)們做的真是太好了,那你發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們觀察、討論一下。(學(xué)生觀察、討論,教師巡視并參與討論)

  2、匯報(bào)質(zhì)疑:學(xué)生到講臺(tái)上匯報(bào)展示,教師在黑板上畫(huà)圖演示。

 、賵A柱的底面周長(zhǎng)

  ②圓柱的高

 。ㄈ﹫A柱的側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

  1、教師:你能根據(jù)長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算方法得出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察、討論。(學(xué)生觀察、討論,教師巡視并參與討論)

  2、匯報(bào)質(zhì)疑:學(xué)生匯報(bào)展示,教師板書(shū)演示。

  圓柱的底面周長(zhǎng)

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  平行四邊形的面積=底×高

  圓柱的底面周長(zhǎng)

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  教師:如果我們用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積,用C表示圓柱的底面周長(zhǎng),h表示圓柱的高,那么圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式應(yīng)該是什么?(學(xué)生回答,教師板書(shū))

  S側(cè)=Ch

  匯報(bào)交流,質(zhì)疑問(wèn)難,計(jì)算表面積。

  1、多媒體出示:做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板?(接口處不計(jì),單位:厘米)

  30

  教師:現(xiàn)在同學(xué)們能計(jì)算這個(gè)圓柱的側(cè)面積了嗎?(學(xué)生計(jì)算,教師巡視指導(dǎo),請(qǐng)學(xué)生板演)

  S側(cè)=Ch=2×3、14×10×30=1884(平方厘米)

  2、教師:那么現(xiàn)在你能計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積嗎?(學(xué)生計(jì)算,教師巡視)匯報(bào)交流,總結(jié)算法,并請(qǐng)學(xué)生板演。側(cè)面積:2×3.14×10×30=1884(平方厘米)底面積:3.14×102=314(平方厘米)表面積:1884+314×2=2512(平方厘米)3、教師:你能總結(jié)圓柱的表面積計(jì)算方法嗎?圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2鞏固練習(xí),應(yīng)用新知。計(jì)算下列圓柱的表面積。

  教師:你能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)計(jì)算下列圓柱的表面積嗎?下面三個(gè)圓柱有什么不同?

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 23

  教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)六第3~9題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能根據(jù)實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱

  表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

  2、在解決實(shí)際問(wèn)題中,加深理解表面積計(jì)算方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步密切數(shù)學(xué)與生活中聯(lián)系,能夠初步學(xué)以致用。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能根據(jù)實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  與練習(xí)六中的練習(xí)相關(guān)的圖片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、什么是圓柱的表面積?包括哪幾個(gè)部分?怎么求圓柱的表面積?其中圓柱的底面積怎么算?側(cè)面積呢?

  2、揭示要求:這節(jié)課,我們要運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)知識(shí),解決生活中的相關(guān)問(wèn)題,希望通過(guò)問(wèn)題的解決,來(lái)加深對(duì)圓柱表面積的認(rèn)識(shí)。

  二、基本練習(xí)

  1、出示練習(xí)六第3題,理解表格意思。

  2、第一行中,已知什么?怎么算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?

  各自計(jì)算,算后填寫(xiě)在書(shū)中表格里,再交流方法和得數(shù)。

  3、第二行中,已知什么?怎么算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?

  各自計(jì)算,算后填寫(xiě)在書(shū)中表格里,再交流方法和得數(shù)。

  4、如果已知一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28分米,高是3分米,怎么算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?

  各自計(jì)算,算后交流方法和得數(shù)。

  三、鞏固練習(xí)

  1、完成練習(xí)六第4題。

 、庞懻摚呵笞鲞@個(gè)通風(fēng)管要多大的鐵皮,實(shí)際上是算哪個(gè)面的面積?為什么?

 、聘髯跃毩(xí)后交流算法。

  2、完成練習(xí)六第5題。

 、庞懻摚盒枰始埖拿媸鞘裁?要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個(gè)面積?為什么?

 、聘髯跃毩(xí)后交流算法和結(jié)果。

  3、討論練習(xí)六第7題。

 、懦鍪尽安┦棵薄眴(wèn):認(rèn)識(shí)它嗎?什么樣的`人可以擁有博士帽?

 、瓶纯矗@個(gè)博士帽是怎么做成的,包括哪幾個(gè)部分?

 、浅鍪緱l件:這個(gè)博士帽上面是邊長(zhǎng)30厘米的正方形,下面的底面直徑16厘米,高為10厘米的圓柱。

  你能算出,做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙?

 、雀髯杂(jì)算,算后交流算法和結(jié)果。

 、扇绻10頂呢?怎么算?

  3、討論練習(xí)六第8題。

 、懦鍪绢}目,讓學(xué)生讀題,理解題目意思。

  ⑵討論:塑料花分布在這個(gè)花柱的哪幾個(gè)面上?

  要算這根花柱上有多少朵花,需要先算出哪幾個(gè)面的面積?分別怎么算?

  算出上面和側(cè)面的面積后,怎么算?為什么?

  4、討論解答練習(xí)六第9題。

  ⑴出示題目,讀題,理解題目意思。

 、茋L試列式。

 、墙涣魉惴ǎ

  這題先算什么?再算什么?最后算什么?

  怎么算一根柱子的側(cè)面積的?為什么不要算底面積?

  四、小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?

  學(xué)生交流

  五、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱的表面積

  圓柱的體積

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第25~26頁(yè)的例4、“試一試”、“練一練”。

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

  2、提問(wèn):這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?

  啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱的體積怎么算?

  3、引入:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

  二、教學(xué)例4

  1、觀察比較

  引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問(wèn):

  ⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?

 、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?

 、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?

  2、實(shí)驗(yàn)操作

 、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?

  ⑵提出要求:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?各小組說(shuō)出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。

 、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份,切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?

  操作教具,讓學(xué)生觀察。

  引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?

  課件演示,使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

  3、推出公式

 、盘釂(wèn):拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?

  指出:長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等;長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積;長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

 、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積?為什么?

  根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式:

  圓柱的體積=底面積×高

 、且龑(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh

  三、教學(xué)“試一試”

 、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

 、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?

  四、鞏固練習(xí)

  1、做“練一練”第1題。

 、耪f(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?

 、聘髯跃毩(xí),并指名板演。

 、菍(duì)照板演,說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

  2、做“練一練”第2題。

  說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?

  五、小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  學(xué)生交流

  六、作業(yè)

  完成練習(xí)與測(cè)試相關(guān)作業(yè)

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱的體積

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 24

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)教材P33~P34

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計(jì)算方法。

  2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)媒體:

  圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法推導(dǎo)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、猜測(cè)面積大小,激發(fā)情趣導(dǎo)入

  1、用你們手上的A4紙做一個(gè)盡量大的圓柱?(出現(xiàn)兩種情況:一種是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)的圓柱,另一種以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)的圓柱。)

  2、這兩個(gè)圓柱誰(shuí)的側(cè)面積誰(shuí)大?為什么?

  3、復(fù)習(xí):圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  剛才的環(huán)節(jié)中,用現(xiàn)成的練習(xí)紙,以動(dòng)手操作的形式做一個(gè)圓柱體,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在“做、比、評(píng)”中喚起對(duì)圓柱側(cè)面積知識(shí)的回憶。

  二、組織動(dòng)手實(shí)踐,探究圓柱表面積

  1、我們把做好的圓柱加上兩個(gè)底面后,這時(shí)候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側(cè)面積和兩個(gè)底面面積)

  2、你們覺(jué)得這兩個(gè)圓柱誰(shuí)的表面積大?為什么?

  生:因?yàn)閮蓚(gè)圓柱的側(cè)面積一樣大,只要看他們的底面積誰(shuí)大那么這個(gè)圓柱的表面積就大。

  3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰(shuí)的表面積大,如果要知道大多少,那怎么辦呢?

  生:計(jì)算的'方法

  師:怎么計(jì)算圓柱的表面積呢?

  圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 (板書(shū))

  4、那現(xiàn)在你們就算算這兩個(gè)圓柱的表面積是多少?

  生:(不知所措)沒(méi)有數(shù)字怎么算。

  師:哦!那你們想知道哪些數(shù)字呢?知道了這些數(shù)字后你打算怎么計(jì)算?

  生1:我想知道圓柱體的底面半徑和高。

  生2:我想知道圓柱體的底面直徑和高。

  生3:我想知道圓柱體的底面周長(zhǎng)和高。

  師:老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長(zhǎng)是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會(huì)算嗎?怎樣算,如果獨(dú)立思考有困難的話可以小組討論來(lái)共同完成。

  5、匯報(bào)展示:

  情況一:半徑:31.4÷3.14÷2=5(cm)

  底面積:3.14×5×5=78.5(平方厘米)

  側(cè)面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)

  表面積:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

  情況二:半徑:18.84÷3.14÷2=3(cm)

  底面積:3.14×3×3=28.26(平方厘米)

  側(cè)面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)

  表面積:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

  師:通過(guò)我們計(jì)算驗(yàn)證了我們剛才的判斷是正確的。

  接下來(lái)我們打開(kāi)書(shū)翻到33頁(yè)自學(xué)例2,從這個(gè)例題中你學(xué)到什么?

  生:分三步來(lái)算,先算側(cè)面積再算底面積然后把側(cè)面積和兩個(gè)底面積加起來(lái)。

  生2:這樣做挺麻煩的有沒(méi)有更簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法呢?

  6、好!我們一起來(lái)找一找有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法。(補(bǔ)充第二種方法)

  教具的演示:把圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形,然后把圓柱體的兩個(gè)底面通過(guò)剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

  問(wèn):這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長(zhǎng),也就是圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。寬是圓柱體底面半徑)

  所以圓柱體表面積=長(zhǎng)方形面積=底面周長(zhǎng)×(高+半徑)

  用字母表示:S=C×(h+r)

  我們用這個(gè)方法來(lái)驗(yàn)證一下我們的例2看是不是比原來(lái)簡(jiǎn)單?

  匯報(bào):大部分學(xué)生都認(rèn)為比原來(lái)的方法簡(jiǎn)單。(說(shuō)一說(shuō)認(rèn)為簡(jiǎn)單的原因)

  那么今天我們學(xué)習(xí)了圓柱體的表面積的計(jì)算方法(出示課題),你們學(xué)會(huì)了嗎?(會(huì))那老師也得做幾題驗(yàn)證一下你們掌握得怎么樣。

  本環(huán)節(jié)通過(guò)提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,以小組合作的形式探究出:不同條件下用不同方法可以解決相同的問(wèn)題。逐漸培養(yǎng)學(xué)生用多種途徑解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  三、 分組闖關(guān)練習(xí)

  1、多媒體出示題目。

  第一關(guān)(填空)

  沿圓柱體的高剪開(kāi),側(cè)面展開(kāi)后會(huì)得到一個(gè)( )形,長(zhǎng)是圓柱的( ),寬是圓柱的( ),因此圓柱的側(cè)面積=( )×( )。

  第二關(guān)

  一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米,高是45分米,它的側(cè)面積是( )平方分米,它的底面積是( )平方分米,它的表面積是( )平方分米。

  第三關(guān)(用你喜歡的方法完成下面各題)

  一個(gè)圓柱,它的底面半徑是2厘米,它的高是15厘米,求它的表面積?

  2、匯報(bào)結(jié)果,給予評(píng)價(jià)。

  我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰、拓思維”的原則,設(shè)計(jì)了以上幾個(gè)層次的練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題,雖然題量不大,但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn),而且練習(xí)題排列遵循由易到難的原則,層層深入。有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

  四、 質(zhì)疑(同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎?)

  五、反饋小結(jié):

  教學(xué)反思

  1、 自主探究,體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣

  以解決問(wèn)題為主線,打破了“例題――習(xí)題”的教學(xué)模式,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的舞臺(tái)(也就是提出貫穿整節(jié)課的一個(gè)問(wèn)題)。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生的認(rèn)知沖突層層深入,思維碰撞時(shí)時(shí)激起,學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

  2、合作交流,加深對(duì)知識(shí)的理解深度。

  給學(xué)生提供一個(gè)合作交流的平臺(tái),在相互的交流中大膽發(fā)表不同的見(jiàn)解,從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn),共同歸納出計(jì)算圓柱表面積常用的三種形式,從而加深了對(duì)知識(shí)的理解深度。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 25

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  p13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

  2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:

  理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:

  能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)過(guò)程】:

  一、以舊引新

  1.圓柱體有()個(gè)面,分別是()、()、()。

  2.圓柱體上底和下底之間的距離,叫做(),有()條。

  3.長(zhǎng)方形面積=()×()

  圓的周長(zhǎng)=()c=()

  圓的面積=()s=()

  二、新課

  1.圓柱的側(cè)面積。

 。1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。

  (2)出示圓柱的展開(kāi)圖:這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

 。▽W(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

 。3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)

  2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題

 。1)學(xué)生審題,回答下面的問(wèn)題:

 、龠@兩道題分別已知什么,求什么?

  ②計(jì)算結(jié)果要注意什么?

 。2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正。

 。3)小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  3.理解圓柱表面積的含義.

  (1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)

 。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  4.教學(xué)例4

  (1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)

 。2)求的'是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有一個(gè)底面)

 。3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)

 、倜弊拥膫(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

  ②帽頂?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

 、坌枰拿媪希1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

  5.小結(jié):

  在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.

  三、鞏固練習(xí)

  1.做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

  2.練習(xí)七第6題。

  【板書(shū)】:

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  例4:①帽子的側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

 、诿表?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

 、坌枰拿媪希1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

  答:需要用2080平方厘米的面料。

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 26

  教學(xué)內(nèi)容:

  青島版教材五四分段五年級(jí)下冊(cè)第三單元第二個(gè)信息窗圓柱的表面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理,理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義,探究并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及合作精神,以及抽象、概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義,正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)用具:

  茶葉盒,剪刀,計(jì)算器。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識(shí)了圓柱,并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看,這些圓柱形狀的物體。(課件出示)這些圓柱的制作都需要一定的材料。(課件出示一個(gè)茶葉盒)請(qǐng)同學(xué)們想一想,要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上求的是圓柱的什么?(讓學(xué)生邊演示邊說(shuō))

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1.介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積。

  師:要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上是求圓柱的側(cè)面面積和2個(gè)底面面積。(邊指邊說(shuō))我們把圓柱側(cè)面的面積叫做圓柱的側(cè)面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的'表面積。(讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)“什么是圓柱的表面積”。)

  2.創(chuàng)疑激趣。

  師:我們知道,圓柱的底面是圓,我們已經(jīng)會(huì)求圓的面積,可是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,我們又該怎樣求它的面積呢?

  3.小組合作探究。

  師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過(guò)的圖形求出它的面積呢?(小組合作探究,出示要求,結(jié)合圓柱的特征,用剪一剪、比一比等方法進(jìn)行研究。)

  4.小組匯報(bào)。

  5.教師小結(jié),課件演示。

  師:剛才同學(xué)們把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi),展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法,下面我們便結(jié)合電腦演示,進(jìn)一步加深理解。

  6.學(xué)習(xí)計(jì)算圓柱表面積。

  師:我們已經(jīng)會(huì)求圓柱的側(cè)面積,你現(xiàn)在會(huì)求圓柱的表面積了嗎?(讓學(xué)生回答,并口頭列式,教師板書(shū)求表面積的算式,并板書(shū)課題“圓柱的表面積”。)

  三、運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題

  師:下面我們便利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決一些問(wèn)題。

  1.只列式不計(jì)算。訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)想法。

  2.完整解答下面各題。

  讓學(xué)生獨(dú)立審題。問(wèn):要求“制作筆筒需要多少材料”,實(shí)際是求圓柱的什么?(讓學(xué)生列綜合算式,集體訂正。)

  四、知識(shí)拓展

  將一個(gè)底面直徑是8分米,高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開(kāi),它的表面積增加()平方分米。

  師:增加了幾個(gè)面?是怎樣的兩個(gè)面?

 。ㄕn件演示)

  五、全課總結(jié)

  師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 27

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  2、過(guò)程與方法目標(biāo):操作活動(dòng)中,使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面積和表面積的過(guò)程,掌握它們的特征。

  3、情感態(tài)度目標(biāo):通過(guò)觀察、想象、操作等活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性、挑戰(zhàn)性,數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):應(yīng)用圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問(wèn)題

  教學(xué)難點(diǎn):探究并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物圓柱體、多媒體課件

  三、新授課

  (一)、溫故引新巧妙入境

  1、上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了一種新的立體圖形,是什么?在日常生活中我們也見(jiàn)到過(guò)許許多多的圓柱形物體,想一想,它們有什么共同特征?

  2、哦,僅僅通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí),大家就掌握了這么多關(guān)于圓柱的知識(shí),真了不起!

  今天,我們學(xué)校前面的加工廠接了一樁大生意,讓我們一起來(lái)看看。娔X出示)

  (二)、情境探究引出主題(1)、出示產(chǎn)品訂貨單 產(chǎn)品類(lèi)型:薯片盒

  產(chǎn)品規(guī)格:底面半徑為3厘米,長(zhǎng)10厘米。訂購(gòu)數(shù)量:10000個(gè) 交貨日期:2010年5月13日 訂購(gòu)單位:苗苗副食品加工廠 訂貨時(shí)間:2010年4月27日

  如果你是這家工廠的老板,你首先會(huì)考慮什么問(wèn)題?他該購(gòu)進(jìn)多少材料呢?大家愿不愿意幫他解決這個(gè)問(wèn)題?

 。ㄈ、動(dòng)手操作結(jié)合課件理解重難點(diǎn)

  1、認(rèn)識(shí)表面積。

  請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的`圓柱紙筒,現(xiàn)在假如它就是一個(gè)薯片盒,你們能算出做這樣的一個(gè)薯片盒,需要多少材料嗎?其實(shí)這就是求圓柱形薯片盒的?

  以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的表面積,想一想,圓柱的表面積應(yīng)該指什么?(一生邊指邊說(shuō))

  那你能用一個(gè)等式來(lái)表示圓柱的表面積嗎?圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積,F(xiàn)在一邊指著薯片盒一邊把剛才的發(fā)現(xiàn)說(shuō)兩遍。ㄉf(shuō)師板書(shū))指著式子問(wèn):我們已經(jīng)會(huì)求什么了?難點(diǎn)是什么?所以這節(jié)課,我們就重點(diǎn)研究圓柱的側(cè)面積。

  2、探究圓柱側(cè)面積的求法。

  拿出你們帶來(lái)的圓柱形物體,動(dòng)手操作,去探究,去發(fā)現(xiàn)!在探究之前,請(qǐng)先看老師給你的探究提示。(大屏幕出示探究提示:a、你能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的平面圖形嗎?

  b、轉(zhuǎn)化后的圖形與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?你能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式嗎?)

  先自己思考,然后再小組內(nèi)討論。

  匯報(bào)各組的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè):學(xué)生可能在探究的過(guò)程中轉(zhuǎn)換成不同的圖形,重點(diǎn)感受圓柱體側(cè)面沿高剪開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。

  老師看大多數(shù)同學(xué)都把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,那這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱的哪部分有關(guān)系,有什么關(guān)系?誰(shuí)來(lái)繼續(xù)匯報(bào)?

  真的像同學(xué)們說(shuō)的這樣嗎?請(qǐng)看大屏幕!

  真的像許多同學(xué)說(shuō)的那樣,圓柱體的側(cè)面沿高剪開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,那么,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看大屏幕!說(shuō)說(shuō)你看到了什么?

  看到這里,你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面的面積公式嗎? 你是怎樣推導(dǎo)的?小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),一會(huì)兒看誰(shuí)能到黑板上把自己的推導(dǎo)過(guò)程清晰地寫(xiě)出來(lái)?(有的學(xué)生可能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成其他圖形,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。然后電腦動(dòng)畫(huà)演示這些圖形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形)

  3、完成完整的表面積推導(dǎo)公式。

 。ㄋ模㈧柟虘(yīng)用拓展提高

  1、基本練習(xí)

  求圓柱體的側(cè)面積,只列式,不計(jì)算 a、底面周長(zhǎng) 10米,高0、5米 b、底面半徑2分米,高5分米 c、底面直徑20厘米,高5厘米 求圓柱體的表面積,只列式,不計(jì)算 a底面周長(zhǎng)10米,高0、5米 b底面半徑2分米,高5分米 c底面直徑20厘米,高5厘米

  2、變式練習(xí)

  a現(xiàn)在,你能幫助加工店的老板解決問(wèn)題了么? 思考:

  生活中求一個(gè)圓柱形物體的用料情況時(shí),是不是都得用:側(cè)面積加兩個(gè)底面積呢?舉例說(shuō)明。課件出示

  要求下列圓柱形物體用料的面積,應(yīng)計(jì)算哪些面的總面積? 油桶、筆筒、下水管、通風(fēng)管

  通過(guò)這道題,你想提醒提醒大家什么? b想想,在練習(xí)本上做下面的題

  (1)、一個(gè)圓柱形鐵桶(無(wú)蓋),高5分米,底面半徑是2分米,做一個(gè)這樣的鐵桶,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))

  (2)、一個(gè)圓柱底面直徑是5厘米,把它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形,它的側(cè)面積是少平方厘米?

 。3)、一個(gè)圓柱形水池,從池里面量,底面直徑是4米,深1.5米。在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?

  3、發(fā)展練習(xí)

  (1)、把一根長(zhǎng)2.1米,底面半徑是0.5分米的圓柱形鋼材平均截成3段,表面積增加了多少?

  (2)、做一個(gè)直徑是30厘米的鐵皮煙囪,高3.2米,接口處占2厘米,至少要用鐵皮多少平方米?

  課堂小結(jié):通過(guò)本節(jié)課你有哪些收獲? 布置作業(yè):

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