正比例和反比例的比較

　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．

　　2．使學(xué)生能正確判斷正、反比例．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確判斷正、反比例．

　　教學(xué)過程　

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．

　　1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)．

　　2．路程一定，速度和時(shí)間．

　　3．正方形的邊長(zhǎng)和它的面積．

　　4．時(shí)間一定，工效和工作總量．

　　二、新授教學(xué)

　　（一）出示課題

　　教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

　　（二）教學(xué)例7（課件演示：正反比例的比較）

　　例7．觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空．

　表1

路程（千米）

5

10

25

50

100

時(shí)間（時(shí)）

1

2

5

10

20

　　在表1中相關(guān)聯(lián)的量是（     ）和（       ），（     ）隨著（       ）變化，（     ）是一定的．因此，時(shí)間和路程成（      ）關(guān)系．

　　表2

速度（千米/時(shí)）

100

50

20

10

5

時(shí)間（時(shí)）

1

2

5

10

20

　　在表2中相關(guān)聯(lián)的量是（     ）和（       ），（     ）隨著（       ）變化，（     ）是一定的．因此，時(shí)間和速度成（      ）關(guān)系．

　　1．分組討論、交流．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生討論回答

　　（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成正比例？

　　（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？

　　3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間的關(guān)系．

　　速度×?xí)r間＝路程

　　

　　

　　4．練習(xí)：判斷下面兩個(gè)量成什么比例．

　　（1）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間．

　　（2）當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間．

　　（3）當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度．

　　（三）比較正比例和反比例的關(guān)系．（繼續(xù)演示課件：正反比例的比較）

　　討論填表：正、反比例異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化．

　　不同點(diǎn)：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮�。�相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的比值（商）是一定的．反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮�。�，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的積是一定的．

　　三、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問題嗎？

　　四、鞏固練習(xí)

　�。ㄒ唬┡袛鄦蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)中一種量一定，另外兩種量成什么比例．為什么？

　　1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成（           ）．

　　2．總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成（           ）．

　　3．?dāng)?shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成（           ）．

　　（二）從汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，你能找出哪幾種比例關(guān)系？

　　五、課后作業(yè)

　　一個(gè)單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表．

　　表1

　　在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是（      ）和（       ），（    ）隨著（     ）變化，（   ）是一定的．因此，大米的總量和用的天數(shù)成（     ）關(guān)系．

　　表2

　　在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是（      ）和（       ），（    ）隨著（     ）變化，（   ）是一定的．因此，每天用的數(shù)量和用的天數(shù)成（     ）關(guān)系．

　　六、板書設(shè)計(jì)

正比例和反比例的比較

 

正比例

反比例

相同點(diǎn)

1．都有兩種相關(guān)聯(lián)的量．

2．一種量隨著另一種量變化．

不同點(diǎn)

1．變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小．

2．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的比值（商）是一定的．

1．變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）．

2．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的積是一定的．

 

 

探究活動(dòng)

靈活判斷

　　活動(dòng)目的

　　1．理解正反比例的意義．

　　2．能根據(jù)正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例．

　　活動(dòng)過程

　　1．教師出示思考題目：

　�。�1）正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成比例？

　　（2）圓的面積和半徑是否成比例？

　　2．學(xué)生分小組討論．

　　3．學(xué)生分小組匯報(bào)討論結(jié)果．

　　4．師生共同小結(jié)并總結(jié)規(guī)律．

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