分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。
(二)通過(guò)教學(xué)，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，滲透事物是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。
(二)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．讀出下面各小數(shù)，并說(shuō)出它們的意義。
0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。
2．求下面各題的商。(小數(shù)、分?jǐn)?shù)。)
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
3．把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(請(qǐng)幾人用投影片。)
4，8，25，40，125，10，100，1000。
0.8的大小。在我們的日常生活和進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，常會(huì)遇到一些比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實(shí)際問(wèn)題和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算。為了便于比較和計(jì)算，就需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．小數(shù)化分?jǐn)?shù)。
板書(shū)例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分?jǐn)?shù)。
教師：想一想每個(gè)小數(shù)的意義，能把它們寫(xiě)成分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生按每個(gè)數(shù)的意義直接寫(xiě)成分?jǐn)?shù)(口述)教師板書(shū)：
教師：請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)前的分?jǐn)?shù)，分母與小數(shù)有什么關(guān)系：有沒(méi)有規(guī)律？
學(xué)生分小組討論、匯報(bào)。
教師再概括并板書(shū)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，教師：請(qǐng)?jiān)儆^察分子與小數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生討論、口答后，教師板書(shū)：原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，
教師：請(qǐng)按照找出來(lái)的規(guī)律，(指板書(shū))把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(學(xué)生口答教師板書(shū)。)
教師：誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)如何把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生口答后教師板書(shū)補(bǔ)出：“化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分”。筆算練習(xí)：(請(qǐng)幾位同學(xué)用投影片寫(xiě)，集體訂正。)
0.7 6.13 0.08 0.5
0.66 1.75 0.125 0.02
能不能直接把它們寫(xiě)成小數(shù)？
學(xué)生口答教師板書(shū)：
教師：說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么把這些分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)的？(小數(shù)的意義。)
教師：觀察分母和小數(shù)部分，發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？怎樣能很快地把分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？
學(xué)生討論、口答后教師歸納并板書(shū)：
去掉分母，看分母中1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
練習(xí)：(請(qǐng)一位同學(xué)板書(shū)，其余的寫(xiě)本上。)
把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：
教師：請(qǐng)對(duì)比這一組分?jǐn)?shù)與例2中的分?jǐn)?shù)有什么不同？(分母不是10，100，1000，…。)
教師：請(qǐng)想一想，用什么方法可以把它們化成小數(shù)？并請(qǐng)算出來(lái)。
同學(xué)分小組討論、匯報(bào)時(shí)教師板書(shū)：(教師有意做如下排列)
教師：請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)說(shuō)用的什么方法？口答后在左右兩列式下板書(shū)出：
分子除以分母化成分母是10，100，…的分?jǐn)?shù)
的方法來(lái)做？
學(xué)生討論后教師說(shuō)明：
因?yàn)?0，100，1000等各數(shù)都只含有2和5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)。9和14都含有2和5之外的質(zhì)因數(shù)，即是找不到一個(gè)自然數(shù)與9，14相乘能得到10，100，1000等。
教師：能說(shuō)一說(shuō)分母不是10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法嗎？
學(xué)生口答后教師板書(shū)：
用分子除以分母，除不盡時(shí)，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小位。能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，還可以先轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000等的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成小數(shù)。
生筆算，請(qǐng)4位同學(xué)寫(xiě)在投影板上訂正，第5題板書(shū)介紹寫(xiě)法。)
(三)鞏固反饋
1．(口答)把下面各小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.01，0.4，0.8，1.05，2.73。
2．把下面分?jǐn)?shù)化小數(shù)。(口答)
3．把下面分?jǐn)?shù)化小數(shù)。
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)
1．小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。
2．作業(yè)：課本147頁(yè)練習(xí)三十三，3，4，5，6。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，運(yùn)用的小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等，都是學(xué)過(guò)的舊知識(shí)。所以小數(shù)化分?jǐn)?shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)都采用引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方式進(jìn)行。分母是非10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)。給學(xué)生充分的時(shí)間討論，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，或利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)再化成小數(shù)這樣兩種方法。學(xué)生在試算中，已經(jīng)遇到了除不盡的情況，而恰是這種分?jǐn)?shù)不能化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，抓住這個(gè)學(xué)生已經(jīng)感知的問(wèn)題，提出討論，引導(dǎo)學(xué)生分析分母的質(zhì)因數(shù)情況，認(rèn)識(shí)到有限小數(shù)分母的特點(diǎn)。這樣不僅使學(xué)生掌握了針對(duì)具體分?jǐn)?shù)的情況去用合適的方法轉(zhuǎn)化，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了準(zhǔn)備。本節(jié)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，既使學(xué)生對(duì)已學(xué)的舊知識(shí)加深了理解，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的。
本節(jié)新課教學(xué)分兩部分。
第一部分引導(dǎo)學(xué)生利用小數(shù)意義自學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。
第二部分學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。分兩層，學(xué)習(xí)分母是10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)；學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，或分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化小數(shù)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
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