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通分
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解通分的意義。
(二)掌握通分的方法，能比較熟練地進(jìn)行通分。
(三)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)通分的一般方法。
(二)確定公分母。
教學(xué)用具
投影片
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．(投影片)請說出下面各組數(shù)有什么特點(diǎn)？說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)？并說出用什么方法求出的最小公倍數(shù)？
8和9 9和27 5和6
6和8 12和18 10和15
2．(投影片)口答填空，并說明你是如何算出括號里應(yīng)填的數(shù)的。
投影片做。)
用學(xué)生投影片訂正。
4．說一說第3題中計(jì)算的依據(jù)是什么？相同的分母15，與原分母3和5的關(guān)系？(15是3和5的最小公倍數(shù)。)
同，我們稱它們是同分母分?jǐn)?shù)(板書：同分母分?jǐn)?shù))。由異分母分?jǐn)?shù)到同分母分?jǐn)?shù)這個(gè)轉(zhuǎn)化過程是依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)的。(板書：轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。)
問：能直接比它們的大小嗎？想用什么辦法就可以比較它們的大小了？(化為同分母分?jǐn)?shù)。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．認(rèn)識公分母和通分的意義。
母分?jǐn)?shù)的“相同分母”。)
問：想一想，“相同的分母”與4和6是什么關(guān)系？
教師：請?jiān)囈辉嚢阉鼈兓癁橥帜阜謹(jǐn)?shù)。(請幾位同學(xué)寫投影片，各種程度的都有。)
學(xué)生寫完后，請一人口答老師板書：
老師：還有不同的算式嗎？
先請有不同算式的同學(xué)口答，再從學(xué)生的投影片中挑出如下等式的答案投影出來。
教師：請觀察這幾個(gè)算式，有沒有達(dá)到把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的目的？請對比一下，“相同分母”選哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？
學(xué)生小組討論后匯報(bào)。
教師：我們在把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)時(shí)，首先選定的“相同分母”我們稱為公分母。一般我們選已知分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作它們的公分母。
教師：(指板書)把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。板書補(bǔ)出“→”。這就是我們這節(jié)課的內(nèi)容，(板書課題：通分)
(2)我們從下面的圖中看一看，通分前后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，什么發(fā)生變化了？什么沒有發(fā)生變化？
學(xué)生口答。
教師：由圖上可以清楚地看出，通分并沒有改變分?jǐn)?shù)的大小，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，使它們的分?jǐn)?shù)單位相同了，這樣就可以比較它們的大小了。(指原題)
學(xué)生口答，教師板書：
2．通分的方法。
(1)板書例4 把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。
教師：請想一想，要把這兩組分?jǐn)?shù)分別通分，第一步要做什么？第二步做什么？
學(xué)生討論后試算。
學(xué)生口答，教師板書：
教師：說一說第①題的公分母21是怎樣確定的？第②題的公分母12是怎樣確定的？
3倍是如何確定的？
子分母不用擴(kuò)大？
學(xué)生討論后匯報(bào)。
教師：能說一說通分的一般方法嗎？
學(xué)生口答后，老師歸納并板書：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
(2)按通分的方法口答填空：(投影片)
學(xué)生先小組討論，然后匯報(bào)口答，如小組匯報(bào)有錯(cuò)誤，請其它同學(xué)幫助，找出錯(cuò)誤原因并糾正。
筆算練習(xí)：(投影)把下面兩組分?jǐn)?shù)通分。
請幾位同學(xué)寫投影片，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。
教師：請?jiān)僬f一說通分過程分幾步？每步做什么？
(三)鞏固反饋
1．說出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。(投影)
2．下面哪組分?jǐn)?shù)的通分是對的？哪組不對？哪組不夠簡便？
3．下面題中的a，b，c各代表幾？□里應(yīng)填多少？(投影)
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)
1．什么叫通分？通分的一般方法？
2．作業(yè)：課本116頁，練習(xí)二十五1，2，4。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
通分也是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，它是把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母是指定數(shù)的同分母分?jǐn)?shù)題目的進(jìn)一步發(fā)展。所以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化的方法學(xué)生并不陌生，學(xué)生可以直接減算，但是新問題是要自己去確定轉(zhuǎn)化后的“相同分母”，所以學(xué)習(xí)通分的關(guān)鍵是確定公分母以及找出原分?jǐn)?shù)的分子分母需要擴(kuò)大的倍數(shù)。因此，在學(xué)習(xí)通分方法時(shí)，先提示，再試算，在試算后設(shè)計(jì)了一組討論題幫助學(xué)生理清思路，準(zhǔn)確地掌握通分的方法。
本節(jié)課的新知識不多，算理也不難理解，安排了較多的學(xué)生試算、討論，意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分是讓學(xué)生了解公分母和通分的意義。分兩層。通過試算，認(rèn)識公分母的概念和通分的意義；借助圖形直觀形象的優(yōu)勢，加深學(xué)生對通分實(shí)質(zhì)的理解。
第二部分是學(xué)習(xí)通分的方法。分為學(xué)習(xí)歸納步驟和鞏固練習(xí)兩層。
板書設(shè)計(jì)
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