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相遇問題(二)
教學(xué)目標(biāo)
(一)學(xué)會(huì)解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
(二)通過分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題方法。
難點(diǎn)：明確求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
用簡便方法解答下列各題：
1．甲乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每時(shí)行45千米，乙車每時(shí)行55千米，5時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
2．兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？
3．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
學(xué)生獨(dú)立解答后訂正：
(1)(45＋55)×5=500(千米)；
(2)(200＋350)×8=4400(米)；
(3)(50＋40)×3=270(米)。
重點(diǎn)講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個(gè)速度和，即50＋40=90(米)，經(jīng)過3分相遇，就走了3個(gè)速度和。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
(1)學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖。
(2)分析思考：
①小東、小英要走多少米，兩人才能相遇？
②兩人每分共走多少米？
③兩人幾分才能走270米？
(3)學(xué)生列式計(jì)算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
(4)學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時(shí)共走了270米，而他們每分共走50＋40=90(米)�？�270米中包含多少個(gè)90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時(shí)間。
2．將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時(shí)間的應(yīng)用題，并解答。
(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出。甲車每時(shí)行45千米，乙車每時(shí)行55千米，幾時(shí)相遇？
(2)兩個(gè)修路隊(duì)合修一條4400米長的公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，修完這條路需要幾天？
學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
①500÷(45＋55)=5(時(shí))；②4400÷(200＋350)=8(天)。
(三)鞏固反饋
1．P60“做一做”。
(1)獨(dú)生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)
(2)補(bǔ)充第2問：
相遇時(shí)，兩人各行了多少米？
600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。
2．甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時(shí)從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時(shí)，兩組各架設(shè)了多少米？
3．選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
(1)甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走，甲每時(shí)行3千米，乙每時(shí)行5千米，經(jīng)過幾時(shí)后二人相距6千米？
正確算式是( )。
①(38＋6)÷(5＋3)；
②(38－6)÷(5＋3)；
③6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙兩個(gè)內(nèi)河港口相距240千米，拖船順?biāo)繒r(shí)航行10千米，逆水每時(shí)航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時(shí)間？
正確算式是( )。
①240÷(10＋8)；
②240÷10＋240÷8。
討論：
第(2)小題是不是相遇問題？為什么？(不是相遇問題。因?yàn)樗且粋�(gè)物體，而不是兩個(gè)物體，不可能同時(shí)從兩地相對(duì)而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。)
4．課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
求相遇時(shí)間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的，在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問題的基礎(chǔ)上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法；通過補(bǔ)充問題，選擇判斷等練習(xí)，學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書設(shè)計(jì)
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時(shí)間
270÷(50＋4)
=270÷90
=3(分)
答：經(jīng)過3分兩人相遇
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