應(yīng)用題(二)
教學(xué)目標(biāo)
(一)進(jìn)一步學(xué)會審題與分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的方法,提高解答應(yīng)用題的能力。
(二)通過一題多解,發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點和難點
重點:使學(xué)生掌握應(yīng)用題的解題思路。
難點:使學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.補充問題訓(xùn)練。
小明看課外書,第一天看了10頁,第二天看的是第一天的2倍。________?
(1)補充成用一步計算的應(yīng)用題。(第二天看了多少頁?)
(2)補充成用兩步計算的應(yīng)用題。(兩天一共看了多少頁?)
2.補充條件訓(xùn)練。
一本書,已經(jīng)看了250頁,________,這本書一共用多少頁?
(1)補充成一步計算的應(yīng)用題。
(2)補充成兩步計算的應(yīng)用題。
(剩下的比已看的頁數(shù)多20頁;剩下的是已看的頁數(shù)的2倍……)
3.獨立解答
濱河公園原來有20條船,每天收入360元。照這樣計算,現(xiàn)在有35條船,每天一共收入多少元?
學(xué)生解答后,分析解題思路。(要求35條船每天一共收入多少元,就要先求出每條船收入多少元,根據(jù)原來有20條船,每天收入360元,可以求出每條船的收入。)
訂正:
(二)學(xué)習(xí)新課
1.引出例題。
(1)將上題中的“現(xiàn)在有35條船”改為間接條件。(現(xiàn)在增加了15條船,使之成為例2。)
濱河公園原來有20條船,每天收入360元。照這樣計算,現(xiàn)在增加了15條船,每天一共收入多少元?
(2)這道題還能用兩步解答嗎?為什么?(將直接條件改為間接條件后,不能再用兩步解答了。)
這道題應(yīng)該怎樣解答呢?這就是我們今天要研究的問題。(板書:應(yīng)用題)
2.研究解答例2。
(1)審題。弄清題意,找出已知條件和所求問題。
提問:審題的方法有幾種?請你任選一種方法審題。
①摘錄條件和問題的方法。
②畫線段圖。
(2)分析數(shù)量關(guān)系
提問:分析數(shù)量關(guān)系有哪幾種方法?你采用哪種分析方法?
同桌互說自己的分析過程。
①綜合法:(根據(jù)原來有20條船,每天收入360元,可以求出每條船收入多少元,用360÷20;再根據(jù)原來有20條船,現(xiàn)在增加了15條船,可以求出現(xiàn)在有多少條船,用20+15;最后用每條船的收入乘以船的條數(shù)就是現(xiàn)在每天一共收入多少元?)
教師根據(jù)學(xué)生的分析,板書:
②分析法思路:(要求增加15條船后每天一共收入多少元,要先算出平均每條船收入多少元和現(xiàn)在一共有多少條船。)
教師根據(jù)學(xué)生分析,板書:
(3)列式計算:學(xué)生做后訂正。
分步列式:
360÷20=18(元)
20+15=35(條)
18×35=630(元)
綜合算式:
學(xué)生講出每步算式表示的是什么。
(4)檢驗、答題。
①看原來每天收入是不是360元。
630÷(20+15)×20=360(元)
②看現(xiàn)在是不是比原來增加了15條船。
630÷(360÷20)-20=15(條)
③看現(xiàn)在與原來每天每條船的收入是不是一樣。
630÷(20+15)=18(元)
360÷20=18(元)
經(jīng)檢驗,計算結(jié)果與原題相同,說明解答正確。
(5)看圖思考:這道題還可以怎樣解答?
提示:可以把現(xiàn)在每天收入的錢數(shù)看成哪兩部分?(可以把現(xiàn)在每天收入的錢數(shù)看成是原來20條船收的錢數(shù)和增加的15條船的錢數(shù)。)
基本數(shù)量關(guān)系:
學(xué)生列式計算:
360÷20=18(元)
18×15=270(元)
270+360=630(元)
360÷20×15+360
=18×15+360
=270+360
=630(元)
答:現(xiàn)在每天一共收入630元。
(6)小結(jié):
有時對已知量可進(jìn)行多種組合,從多角度尋找,會有不同的解題方法。
(三)鞏固反饋
1.P48“做一做”。
(1)用兩種方法解答。
①42÷3×(3+2);②42÷3×2+42。
(2)改編:
濱河公園原來有20條船,每天收入360元。照這樣計算,現(xiàn)在有35條船,每天可多收入多少元?
學(xué)生獨立解答后,訂正。
①360÷20×35-360=270(元);②360÷20×(35-20)=270(元)。
思考:為什么在條件不變的情況下,通過改變問題也可使兩步計算的應(yīng)用題成為三步計算的應(yīng)用題?
討論得出:雖然條件沒有改變,但問題變了。原來的直接條件(現(xiàn)在有35條船)變成了間接條件,兩步計算的應(yīng)用題就變成了三步計算的應(yīng)用題了。
2.判斷下面的算式是否正確,并說明理由。
P51:第9題
(1)180÷3×2( );
(2)180÷3×2+180( );
(3)180÷3×3+2( );
(4)180÷3×(3+2)( )。
P51:第10題
(1)168÷3×2( ),
168÷3÷2( ),
168÷2÷3( );
(2)168÷3÷2×8( ),
168÷2÷3×8( )。
3.課后作業(yè):P51:6,7,8。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用綜合法、分析法解答復(fù)合應(yīng)用題,并學(xué)習(xí)用多種解法解答應(yīng)用題,以開拓學(xué)生的解題思路。
新授課前安排了根據(jù)要求補充問題或條件的單項訓(xùn)練,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉綜合法思路與分析法思路,為解答復(fù)合應(yīng)用題時將兩種解題思路有機(jī)結(jié)合運用做好鋪墊。
新課通過將復(fù)習(xí)題中的一個直接條件改為間接條件引入例題,以及改變問題,也可使直接條件變成間接條件,讓學(xué)生分析判斷還能不能用兩步來解答,學(xué)生看到三步計算的應(yīng)用題與兩步計算的應(yīng)用題的聯(lián)系,掌握復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,進(jìn)一步明確解題思路。
新授課及練習(xí)中,重視引導(dǎo)學(xué)生對已知條件進(jìn)行多種組合,對問題進(jìn)行多角度分析,用多種方法解答,提高學(xué)生靈活解題的能力。
板書設(shè)計(略)
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