用不同的知識解答應用題

    教學內(nèi)容：教科書第111—112頁，例6和“做一做”．練習二十七的第l一5題：
    教學目的：整理和復習有關(guān)分數(shù)、比和比例的知識，并聯(lián)系這些知識用不同的方法解答應用題，以加深學生對這些應用題中數(shù)量關(guān)系的理解，進一步提高學生解答應用題的能力。
    教具準備：教師準備兩塊小黑板，一塊寫好如教科書第121頁例6上面的練習題，另一塊寫好例6。
教學過程（www.gymyzhishaji.com）：
一、復習有關(guān)倍數(shù)、分數(shù)和比的知識
教師出示小黑板，指名學生回答問題：
  已知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，那么
  (1)乙數(shù)是甲數(shù)的         ；
  (2)甲數(shù)與乙數(shù)的比是(6)：(1)：
  (3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(6)：(7)；
  (4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(1)：(7)。
    教師：“通過以上的問題，我們可以看出。如果中數(shù)是乙數(shù)的幾倍。那么乙數(shù)就是甲數(shù)的幾分之一�！�
    “從另一個角度看，我們也可以把乙數(shù)看作1份，那么甲數(shù)就是6份，甲乙兩數(shù)的和就是7份。這樣，很容易就可以得出甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：1。甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是6：7等等�！�
    “弄清這些數(shù)量關(guān)系，我們就可以在解答應用題時靈活運用。有時用兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系解答．有時用分數(shù)解答；有時用比的關(guān)系解答，有時用比例的關(guān)系解答�？傊�，怎樣方便就怎樣解答�！�
    二、教學用不同的知識解答應用題
    1．教學例6。
    教師出示例6(如下)，讓學生仔細審題，找出題中有哪些數(shù)量，它們之間存在著什么樣的關(guān)系。
    “少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹、一共栽了120棵。松樹的棵數(shù)是柏樹的1倍。松樹和柏樹各栽了多少棵?”
    指名學生說數(shù)量關(guān)系，教師幫助歸納整理：“題目中說‘松樹的棵數(shù)就是柏樹的4倍’，那么我們可以把柏樹的棵數(shù)看作1份．松樹的棵數(shù)看作4份：這樣，我們就可以得到它們之間的分數(shù)或者比的關(guān)系。由此，我們就可以用不同的知識來解答這道應用題。”(板書如下)
                                         共120棵
                   松樹                                     柏樹
                    4份                                       1份
第一種解法：
    教師：“我們先用它們之間的倍數(shù)關(guān)系列方程解答。設(shè)柏樹栽了X棵。請同學們根據(jù)‘松樹的棵數(shù)加上柏樹的棵數(shù)等于總棵數(shù)’這個等量關(guān)系列方程解答。”學生在練習本上解答。(方程為：4X十X＝120)
    教師：“如果我們設(shè)松樹栽了X棵：怎么列方程?”
   學生：“那樣柏樹的棵數(shù)就是     X．列出的方程就是
X一     X＝120，”
    第二種解法：
    教師：“根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系。我們還可以得出．松樹的棵數(shù)與柏樹的棵數(shù)的比是4：1。這樣．我們還可以用以前學過的‘按比例分配的方法解答�！� 讓學生在練習本上解答。教師巡視．個別指導。集體訂正：由于松樹的棵數(shù)是4份，柏樹的棵數(shù)是1份，總的棵數(shù)就是5份。所以，松樹占總棵數(shù)的    。柏樹占總棵數(shù)的     ：
   
    120×     ＝96(棵)                120×      ＝24(棵)
                           
    第三種解法：
  教師：“根據(jù)松樹的棵數(shù)與柏樹的棵數(shù)的比是1：1，或者由松樹占總棵數(shù)的      ，還可以進一步得出，松樹的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是幾比幾?”(答：是4：5。)
    “那么，根據(jù)這個關(guān)系，已知總棵樹是120棵。能不能用比例的知識來解答這道題?”(答：能。)
    讓學生在練習本上解答。教師巡視、個別指導、集體訂正＝
    設(shè)松樹栽了x棵，按比例關(guān)系列出的方程如下；

                             = 

 2．小結(jié)。
    教師：“通過這道題以上幾種不同的解法，使我們進一步理解了兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系與分數(shù)、比和比例之間的關(guān)系。應用這些關(guān)系，我們可以用不同的思路和方法來解答應用題。今后我們在解答應用題時，要把思路放得活一些，通過認真分析，弄清數(shù)量關(guān)系．怎樣解答方便就怎樣解答�！�
    三、課堂練習
    1．做教科書第122頁“做一做”第1題：
    讓學生至少用兩種方法解答這道題。做完以后，指名說一說自己是怎樣解答的。
    教師可以把不同方法的算式或方程寫在黑板上，讓學生比較。
    (這道題最方便的解法是用比例的知識解答。)
   
                             = 

也可以用分數(shù)解答。由銅與錫的重量比是5：7，得知合金中銅的重量是錫的       。因此，錫的重量等于350 ÷      ，是490千克。)
    2．做教科書第122頁“做一做”的第!題和第3題。
    先讓學生自己選擇一種方法解答．在集體訂正時�？从袥]有不同的解答方法，哪種方法比較方便。然后告訴學生：“今后解答應用題時．只要根據(jù)具體情況選擇一種自己認為最方便的方法解答就可以了�！�
    四、作業(yè)
    練習二十七的第1一5題。(其中第1題和第2題只要求用兩種方法解答。)

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