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列綜合算式解答文字題和應用題（參考教案二）
教學目標
(一)正確使用中括號，進一步提高學生列綜合算式解答應用題和文字題的能力。
(二)通過觀察比較，提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點和難點
重點：提高學生列綜合算式解答應用題的能力。
難點：正確使用中括號。
教學過程設計
(一)復習準備
1．復習小括號及中括號的作用。
2.2＋7.8－0.9×0.5。
(1)說出上題的運算順序。
(2)如果想先算7.8－0.9怎么辦？(加括號，算式成為：2.2＋(7.8－0.9)×0.5。)
(3)如果想先算2.2＋(7.8－0.9)又該怎么辦？(加中括號，算式成為：[2.2＋(7.8－0.9)]×0.5。)
(4)小結：①小括號、中括號有什么作用？(小括號和中括號的作用是改變算式的運算順序。)②中括號與小括號在使用上有什么區(qū)別？(在使用了小括號以后，還需改變算式的運算順序，就要在小括號的外面使用第二重括號：中括號。)
2．口述算式并說出結果。
(1)3.7與6.5的和；
(2)5與3.291的差；
(3)100與0.075的積；
(4)25除以5；(5)25除5；
(6)30個0.5的和；
(7)21除以42的商的一半；
(8)2.5乘以4的積除以10；
(9)10.2的5倍減去7的差；
(10)7.8與2.2的和除以5。
(二)學習新課
1．學習例5：2.4與0.48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少？(列綜合算式。)(1)讀題，理解題意。
(2)分析：
①這題最后求什么？(求商。)
被除數(shù)是什么？除數(shù)是什么？
②根據(jù)題意“縮句”。
積去除12，求商。
③寫出關系式：
(3)學生列式并計算。
12÷[(2.4－0.48)×5]
=12÷[1.92×5]
=12÷9.6
=1.25。
提問：①算式中為什么要加中括號？(根據(jù)題意， 12是被除數(shù)，除數(shù)是(2.4－0.48)×5所得的積。由于需要先算出除數(shù)，而這部分算式中已有小括號，所以還要在小括號的外邊加上中括號。)②不加中括號行不行？(不加中括號不行，因為如果不加中括號，就不能先算出積了。而要先算出12÷(2.4－0.48)的商，這樣不符合題意。)
(4)練習：列出綜合算式。
①5.1減去1.8加上0.2的和與0.5的積，差是多少？
②最大的一位純小數(shù)與最小的一位純小數(shù)的和，除它們的差，商是多少？
③7.5加上5的和乘以8，所得的積去除5，商是多少？
④12.4乘以0.8的積，減去9除1.44的商，結果是多少？
訂正：
①5.1－(1.8＋0.2)×0.5；
②(0.9－0.1)÷(0.9＋0.1)；
③5÷[(7.5＋5)×8]；
④討論哪個算式正確？
(12.4×0.8)－(1.44÷9)(×)
12.4×0.8－1.44÷9(√)
思考：
為什么第②小題要用兩個小括號，而第④小題不能用小括號？(因為第②題如果不用兩個小括號，就不能先算差與和，只能先算商，這樣不符合題意。而第④題不用括號，也先算積與商，這時就不必使用小括號。)
(5)小結：
解答文字題時，必須弄清條件與問題之間的關系，列出綜合算式，需要改變算式的運算順序時，必須使用小括號或中括號。
2．學習例6：
一個工程隊鋪一段公路，每天上午工作4.5時，下午工作3.5時。如果按每時鋪路48.5米計算，這個工程隊一天共鋪路多少米？(用兩種方法解答。)
(1)學生分步解答后講解。
解法1：
①上午鋪路多少米？48.5×4.5=218.25(米)
②下午鋪路多少米？48.5×3.5=169.75(米)
③一天共鋪路多少米？218.25＋169.75=388(米)
解法2：
①一天共工作幾時？4.5＋3.5=8(時)
②一天共鋪路多少米？48.5×8=388(米)
答：這個工程隊一天共鋪路388米。
(2)用綜合算式解答。
解法1：
48.5×4.5＋48.5×3.5
=218.25＋169.75
=388(米)
解法2：
48.5×(4.5＋3.5)
=48.5×8
=388(米)
(3)比較兩種解法的綜合算式有什么聯(lián)系？
討論得出：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)。符合乘法分配律。
(4)小結：
第二種解法為什么要加小括號？(因為需要先算和，如果不加括號，只能先算積，而后算和，所以必須要加小括號。)
說明：在解答應用題時，需要改變運算順序時，也應添上括號。然后按照四則混合運算的順序進行計算。
(三)鞏固反饋
1．P43：2。
(1)先分步計算。
(2)用文字敘述出題目的意思：
①78除以4.01加上2.72減去1.53的差所得的和，商是多少？
②4.01加上2.72減去1.53的差，所得的和去除78，商是多少？
(3)列出綜合算式并解答。
2．P42“做一做”。
學生獨立解答后訂正。
(1)[20－(5.35＋2.15)]×0.4；
(2)0.90×3＋0.60×3和(0.90＋0.60)×3。
思考：
例6及“做一做”第2題為什么都能用兩種方法解答？(例6的每份數(shù)相同，做一做第2題的數(shù)量相同，所以都能用兩種方法解答。)
說明：如果相乘的兩個因數(shù)中，有一個因數(shù)相同，就可以用兩種方法解答。
3．選擇正確算式填入( )內。
(1)小明買了5本練習本4.50元，5本田格本2.50元，每本練習本比每本田格本多多少元？
①4.50÷5－2.50÷5
②(4.50－2.50)÷5
正確的算式是( )。
(2)第一小隊7個人，共摘蘋果31.5千克，第二小隊5個人，共摘蘋果31.5千克，第一小隊平均每人比第二小隊平均每人少摘多少千克？
①31.5÷5－31.5÷7
②31.5÷(7－5)
③(31.5＋31.5)÷(7－5)
④31.5÷7－31.5÷5
正確算式是( )。
4．課后作業(yè)：P43：3，4，5。
課堂教學設計說明
列綜合算式解答文字題和應用題教學的重點和難點是正確地使用括號。為了使學生能正確地使用括號，復習中通過改變運算順序的練習，學生進一步明確了括號的作用。
較復雜的文字題是由簡單的文字題組合而成的，因此首先復習了加、減、乘、除的意義，以及它們不同的敘述方式，為解答較復雜的文字題做好鋪墊。
例5的教學采用“縮句”的方法，使學生理解題意，先明確求商，再分析，找出被除數(shù)和除數(shù)，并要求學生寫出分析過程，明確解題思路。在學生列式解答后，重點提問“為什么要加中括號”。通過討論，學生進一步理解了中括號的使用方法。
例6則先讓學生用兩種方法解答，然后引導學生比較兩種解法的聯(lián)系，從而使學生進一步看到括號和運算順序的關系。并通過對例6和“做一做”2的分析，得出如果兩個因數(shù)中有一個因數(shù)相同，則可以用兩種方法解答的規(guī)律。
練習中的選擇題將乘法分配律擴展到除法，并明確只有除數(shù)相同時，才能用兩種方法解答。
板書設計(略)
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