分數與小數的互化
分數與小數的互化1
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下面結合數學課程標準的教育理念：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。談談教學后的感想。
首先，生活情景引入，體現數學的價值。
環(huán)節(jié)：小芳跳繩的次數是標準數的1.15倍；小明跳繩的次數是標準數的6/5；小麗跳繩的次數是標準數的110%。問：誰跳的次數最多？
我原設計意圖是：借助學生熟悉的跳繩數據改編成的數學問題，讓學生感受生活中處處有數學、感受數學的價值。同時要想比較3人跳繩次數的多少，就必須進行相互的轉換，從而感受互化的必要性。但是這個情景并沒有達到最大的利用效果，并且只有提出沒有解決，這是比較遺憾的地方。
其次，合作交流，確保人人有收獲。
由于教學內容比較簡單，完全可以放手讓學生自學，因此我提前一天布置學生仿寫類似的例子。上課的時候首先讓學生結合自己所舉的.例子，同桌合作交流，說一說百分數怎樣化成小數。通過仿寫、交流等活動使得每位學生都或多或少有些收獲。但是如果在后面的練習中能設計一些同桌互相出題、互相批改的環(huán)節(jié)，或許對本知識的學習更扎實。
最后，探索發(fā)現，使得學生得到不同的發(fā)展。
在百分數化小數的合作交流中，我發(fā)現學生當中出現兩種方法，方法1是把百分數化成分數再化成小數，80%的學生都用這個方法；方法2是把分數的小數點向右移動兩位，再添上%。這個方法只有少部分學生知道，而且他們只是停留在知道的份上，并沒有真正理解這個方法為什么行得通，我通過設計了一個探索發(fā)現的環(huán)節(jié)，既突破了重難點，又滿足了不同學生的發(fā)展需求。但是由于我沒有組織學生進行兩種方法的比較，而是直接說方法2是簡便快捷的方法，感覺有點硬塞給學生了。其實可以出一些位數較多的小數，讓學生用兩種方法來做，從而對比得出方法2是快速簡便的方法。
整節(jié)課下來，我感覺過程算是比較順暢的，但是存在較大的困惑。就是像這個內容比較簡單、學生通過自學基本弄懂的一節(jié)課，我該教給學生什么知識？該怎么拓展提高？
分數與小數的互化3
本節(jié)課的內容是在學習了分數和小數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行教學的。為后面學習分數和小數的混合運算做好孕伏。
成功之處：
溝通小數和分數的聯系，正確掌握互化的方法。在例1的教學中，根據小數的'意義：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…，由此引出小數化分數的方法：寫成分母是10、100、1000…的分數，再化簡。而在例2的教學中，學生對于分母是10、100、1000的分數可以寫成一位小數、兩位小數、三位小數，比較容易得出小數的互化方法。但是對于分母不是10、100、1000的分數如何進行轉化，引導學生利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數，除不盡要根據需要按照四舍五入法保留幾位小數，除此之外，有些題目還可以根據分數的基本性質轉化成分母是10、100、1000的分數，再化成小數。在教學中注意關注算理，不僅讓學生經歷依據原有知識解決新問題的過程，還有注意溝通新舊知識的聯系，促使學生在理解的基礎上掌握算法，這樣利于減少互化時的錯誤，也有利于培養(yǎng)學生的數學學習能力。
不足之處：
學生在進行小數化分數時，主要錯在沒有養(yǎng)成約分的習慣，沒有把分數化成最簡分數；而在進行分數化小數時，除不盡的沒有根據四舍五入法保留小數位數，特別是忘記寫約等號。
再教設計：
學生對于分子和分母是2和5的倍數能發(fā)現進行約分，但是對于3的倍數有部分同學看不出來，導致出現錯誤，注意加強對學生說明要注意3的倍數的約分，并進行針對性的訓練。
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例9中比誰用的彩帶長，實際上就是比較0.5和 3/4的大小。課堂上利用小組合作學習的方式讓大家比較0.5和 3/4的大小。學生反映比較熱情,歸納學生的發(fā)言,學生想出了五種方法 ，比我預料的多。歸納這些方法，主要體現了兩個方面，一是聯系分數的意義來比較，二是把分數化成小數再比大小。從學生的反饋情況看說明學生對分數的意義理解的還是比較到位的.，有了之前分數同除法的關系這一知識點，把分數化成小數，學生也已理解并掌握。對照比較，不難發(fā)現，把分數化成小數后再比較兩個小數的大小，比較方便，而且簡單，易被學生接受。這一點可以從之后的試一試中也能體現，只是除不盡的要用四舍五入法求近似值，注意約等號的使用。因為除不盡的往往都是循環(huán)小數，也有學生說保留三位小數，不一定要除到第四位。我很欣賞學生們有這樣的想法，不拘一格，不局限于書本，不盲目地服從，多給他們一點時間和空間，有時也會有意想不到的喜悅。
例10就是一位小數，兩位小數，三位小數化成分數。因為學生有小數的舊知做基礎，這題我完全交給學生自己來解決。整堂課下來，我感覺教師要善于引導學生溝通新舊知識的聯系，讓學生學會利用舊知自主學習新知識，充分發(fā)揮知識的正遷移作用，提高學生學習數學的能力。這是我在這節(jié)課中，學生在互動學習里放得太開，學生的興趣有點收不回來了。呵呵，所以在今后的教學中，我還應該加強課堂駕馭的能力。
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學生的學習起點是教學的重要立足點。只有正確把握學生的學習起點，才能從學生的實際需要出發(fā)，合理確定每一節(jié)課的重點和難點，使教學活動有的放矢，從而提高課堂教學的效率。
為了更好地了解學生的學習起點，在上本節(jié)課前，我們精心設計了課前測題（展示題目），前測題由兩大部份組成，1—3題是舊知“小數和分數的互化、小數點的移動引起小數大小的變化、分數和百分數的相互改寫”的內容，意在了解學生掌握的程度；4、5題是新知“小數和百分數互化”的內容，意在調查學生對新知的了解程度。通過檢測，我們發(fā)現學生雖然以前學過分數與小數的互化，但是已有所遺忘；小數點的移動（向左或向右）容易混淆；對剛學習過的百分數和小數的相互改寫基本掌握；學生對新知百分數和小數的互化有模糊的認識，但對過程和理由不會表達。學生最需要教師點撥和引導的是百分數與小數互化的規(guī)律。另外，學生在經過5年多的小學數學學習之后，有一定的自學能力、小組合作學習能力、探究能力等。
根據學生學習的起點，有針對性地對本課的教學進行了精心設計，做好了以下幾點：
一、引入新知。
通過復習題的引入，讓學生體會到數的`“互化”的必要性。同時通過百格題的訓練，進行數形結合，讓學生直觀地感受小數和百分數的互化，從而為新知的探究作好鋪墊。
二、自主探究。
作為六年級的學生已經具備了一定的自學能力、合作學習能力、探究能力等。因此，給學生提供自主探究的平臺，讓學生獨立運用起點獨立嘗試把例1中的小數化成百分數，再在小組里進行交流，最后全班匯報。學生經歷了小數化成百分數的過程后，根據遷移原理，引 導學生探究并理解百分數轉化成小數的思考過程，通過“說想法、說變化、說發(fā)現、說規(guī)律”等環(huán)節(jié)，探究并在理解的基礎上掌握小數與百分數互化的規(guī)律。
三、鞏固練習。
練習的設計遵循由淺入深，由易到難，循序漸進的原則分層次進行設計，達到如下效果：
1、讓學生體會到用規(guī)律可以很快進行小數與百分數的互化。
2、通過互化可以比較小數與百分數的大小。
3、用互化規(guī)律解決實際生活中的問題。值得一提的是，其中有兩處進行了精心設計：一是改錯題，讓學生在“找錯、設錯”中提升認識；二是改動了課本中的題目，讓部分“粗心”的學生掉入圈套而加深認識。通過有效的練習，讓學生今天所學習和掌握的知識，成為明日學習的起點。
綜觀整堂課的設計，我們從學生的學習起點出發(fā)，向他們提供從事數學活動和交流的時間和空間，使他們在實踐活動中理解和掌握基本知識，形成數學技能，為高效課堂的建構提供一種實現的途徑。但實際教學中卻留下了很多遺憾，如學生在說轉化方法上繞了太久，花去了大量時間，在引導學生發(fā)現規(guī)律時也不能很順利地得出規(guī)律，導致時間不夠，不能很好地完成后面的練習。在以后的教學中將繼續(xù)提高自己的教學機智，讓課堂教學更有實效。
分數與小數的互化6
本節(jié)課的教學內容是九年義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊，第四單元第二小節(jié)中的百分數和分數、小數的互化的例1例2，它是在學生學習了百分數的意義，明確了百分數與小數之間的聯系的基礎上進行教學的，通過本節(jié)課的教學，不僅要使學生理解和掌握百分數與小數互化的方法和規(guī)律，即百分數化成小數、小數化成百分數，還要向學生滲透轉化的數學思想。百分數與小數之間的互化，既是百分數與小數之間聯系的具體體現、擴展與深化，又是便于百分數和分數、小數之間的比較，便于百分數、分數、小數四則混合運算計算的基礎。學生學好這部分知識，就為后面學習百分數的的計算和應用創(chuàng)造了條件。
本節(jié)課的教學目標：1、使學生理解百分數和小數的互化的必要性，能正確熟練地進行互化方法。2、使學生總結和分析小數、百分數互化的規(guī)律，培養(yǎng)學生的'抽象概括能力和分析比較能力。3、使學生學會運用以前學過的知識來解決新問題。教學重點：使學生掌握百分數和小數的互化方法，并能熟練運用。教學難點：探究歸納百分數與小數地互化方法，弄清其推理過程。
這節(jié)課的內容難度不大，在考慮教學策略的時候，我把重點放在學生自主發(fā)現方法，完成知識的遷移，同時利用練習來鞏固學生對百分數和小數互化的熟練程度。
分數與小數的互化7
分數和小數的互化是學生在學習分數、小數的意義和分數、小數的讀寫法后學習的。理解和掌握分數和小數的互化方法，不僅可以溝通分數和小數的聯系，深刻理解分數、小數的意義，而且為分數、小數的混合運算打好基礎。學生在四年級下學期學習小數的意義時，已經知道小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾…的數，實際上就是分母是10、100、1000，…的分數的另一種表示形式。因此，我在設計上體現“從學生的設計出發(fā)，為學生的發(fā)展而預設”的原則，通過“創(chuàng)設情境，自主探究，合作交流，總結方法，知識運用”等環(huán)節(jié)，逐步推導歸納出分數和小數互化的方法，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而發(fā)展思維能力，提高學習能力。
一、創(chuàng)設情境，體會分數和小數互化的必要性
分數和小數的大小比較以及分數、小數的混合運算，常常要把分數化成小數，或者把小數化成分數。教學中，通過簡單情境的創(chuàng)設與一組小數和分數的大小比較，使學生感受到在日常生活和學習中，常會遇到這樣比較分數大小的實際問題和分數、小數的混合運算，體會分數和小數互化的必要性。
二、找準學生的認知起點，放手讓學生自主探究
教學中，教師充分利用這些舊知識，找準學生的認知起點逐步把學生引入到知識的最近發(fā)展區(qū)，制造認知上的沖突，使學生處于積極的'思維狀態(tài)，并在知識的升華處進行適當的啟發(fā)、引導，讓學生在討論、交流的研究中找到分數和小數互化的方法，實現自主學習。教學中，小數化分數和分數化小數都采用了“自主探索——合作交流”的方式，特別是分數化小數采用男女大比拼的形式，既激活了氣氛，又讓學生在比賽的過程中領悟到男女賽題的不公平，因為男同學的賽題是分母是10、 100、1000…的分數和分母是10、100、1000…的因數，而女同學有些是不能化成有限小數的分數。學生在嘗試中發(fā)現不同的方法，并使學生體會根據具體分數的不同情況可以選擇不同的方法進行轉化。
三、選擇多種方式，溝通知識之間的內在聯系
教學知識體系是一個和諧的整體，是一個有內在聯系的邏輯結構系統，而不是一個個概念、一塊塊知識的簡單堆砌。當學生能將數學知識構建成網絡時，他們對知識的理解會深刻且牢固。數學教學要注意引導學生把握數學知識的內在聯系。本課中，教師多次通過圖示、數線等方式讓學生感受到分數和小數之間的相等關系，溝通了數學知識之間的內在聯系。本節(jié)教學中，分數和小數的相互轉化，溝通了分數與小數的聯系，既使學生對已學的數學知識加深了理解，也讓學生認識到事物是相互聯系、相互轉化的這一辯證法的觀念。
分數與小數的互化8
第一課時分母是10、100、1000。。。。。。的分數化成小數
教學目標：掌握小數化成分數的方法并能正確在把小數化成分數；掌握分母是10、100、1000。。。。。。的分數化成小數的方法并能正確地把它們化成小數。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境營造氛圍
復習第八冊學習過的有關小數、分數的轉化。
二、嘗試探索建立模型
1．教學分數化成小數
A、直接出示例2，讓學生說一說這些分數的`分母有什么特點？應怎樣轉化？
B、小結轉化方法P105
C、練習P105、2
2．教學小數化成分數
A、自學例1，說一說你學會了什么？要注意什么？
B、反饋講評
C、小結轉化方法
D、P105、1
3．比較分數和小數的大�。涸囈辉�，想一想可以怎樣比較？哪種方法更好？
4．P105、3
三、鞏固深化拓展延伸
1．自己說幾個分母是10，100，1000。。。。。。的分數，并把它化成小數
2．自己說幾個小數，請同桌同學轉化成分數。
3．一人說一個小數，另一人說一個分數，比一比它們的大小
4．小結：這節(jié)課我們學習了什么？你是怎樣學會的？你還有什么要說告訴其他同學的？
分數與小數的互化9
教學目標：
（1）知識目標：使學生理解小數化成分數的方法，能根據分數與除法的關系把分數化成小數
（2）能力目標：在學生探究新知的過程中培養(yǎng)學生觀察、歸納、解決問題的能力。
�。�3）情感目標：在總結規(guī)律過程中培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度和探索精神。
教學重點：
掌握分數化小數的基本方法以及小數化成分數的基本方法。
教學難點：
靈活運用小數與分數互化的方法解決實際問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
最近，和我們同一學年的明明和歡歡，遇到了一些關于分數和小數的數學問題，你們愿意幫助解決嗎？（愿意）同學們非常樂于助人，要想幫助他們解決難題，并不是一件容易的事，必須有一定的知識基礎，老師先來考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
復習舊知，引出新知
1. 說出下列各分數的意義。 （出示燈片）
2、填空。
�。�1）根據分數與除法的關系，3÷5=
�。�2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。
0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）
（設計意圖：鞏固舊知，為新課做鋪墊 。引發(fā)學生的求知欲望，從而激發(fā)學生學習新知的興趣.）
二、自主探究，孕顯活力
探索發(fā)現，理解題意
1.同學們對分數和小數的這些知識掌握的真不錯，下面讓我們一起來看看明明和歡歡，遇到了什么難題？
（出示燈片）學校手工課上教同學們編中國結，歡歡編的中國結用了0.6米紅繩，明明編的中國結用了3/5 米的紅繩，誰用得紅繩多？為什么？（指名讀題）
師：要想知道誰用得紅繩多，實際就是求什么？生：比較分數和小數大小
怎樣比較分數和小數大小呢？，這節(jié)課就讓我們共同探討分數和小數的互化{板書課題）
[設計意圖：結合生活中的具體事例引入，讓學生體會到數學就在我們身邊，同時以問題入手，喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態(tài)度。]
師：老師相信同學們一定會用智慧解決問題，有沒有信心？讓我們一起看合作要求。
探究要求：
怎樣比較這兩個數的大小呢？先獨立思考，把方法記錄下來，再和小組同學交流。
2.學生試做，指名板演匯報。
�。�3）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多
師：同學們你們可真聰明，用三種方法解決同一個問題
下面就請第一名同學匯報
�。�1）根據小數的意義，在線段圖上找到0.6，明確就是6/10
師：他是根據分數與小數的意義，用畫圖的方法解決問題，實在是太棒了
�。�2）下面就請第二名同學匯報
生：因為0.6= 6/10= 3/5，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多.你能說說理由嗎？生1：利用小數的意義，因為0.6里有6個十分之一，表示十分之六，就是6/10，約分后是3/5。
師：他是根據小數的意義把小數化成分數，再與分數比較大小，他這種方法非常好，不僅解決了問題，而且掌握了小數化分數的方法，
三、合作交流，外顯活力
師：那老師再出幾道，1，2，3位小數，你能用小數化分數的方法做出來嗎？
合作要求：
1、把 0.3，0.15，0.543化成分數， 你發(fā)現了什么？
2、請你用一句話概括小數化分數的方法。
生1：一位小數----十分之幾，兩位小數---百分之幾，三位小數---千分之幾……
生2：把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。
3、師：誰來總結一下小數化分數的方法和注意點。（出示燈片）
生：小數化分數，把小數化成分母是10、100、1000……的分數，能約分的要 約分。
師：老師相信大家運用這個規(guī)律，在做小數化分數的時候會做得更快，下面就請同學們運用這種方法快速地做下面的題
�。�3）（出示燈片）練一練：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分數。用作業(yè)本試著做一做
師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那么分數又該怎樣化成小數呢？
下面就請第三名同學匯報
（4）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的'紅繩一樣多
師：他是用分數化小數(板書)的方法來解決問題的，同學們你們聽明白了嗎？誰能說說分數化小數的方法？（分子除以分母），如遇到除不盡的，怎么辦：
4.利用分數化小數的算法，探究分數化小數的方法。
（1）出示燈片分數化小數的方法，可以用分子除以分母。除不盡的，可以根據需要按四舍五入法保留幾位小數
�。�2）師：下面請同學們用剛才分數化小數的方法做下面一組題，看誰做得又對又快（出示燈片）練習題：把3/4，1/2，4/7化成小數。匯報
[設計意圖：結合小數的意義，逐步把學生引入到知識的最近發(fā)展區(qū)，讓學生在觀察、討論、交流中自己找到解決問題的辦法，實現合作學習。]
四、突破難點，外顯活力
師：剛才我們總結了分數化小數，小數化分數的一般方法，但有些分數的分母比較特殊，用什么巧妙的方法把分數化成小數呢？
�。羝┙涣饔懻摚赫堄^察下面幾個分數分母的特點，你能找到更巧妙的方法把他們化成小數嗎？想好后組內交流。
把9/10,43/100,7/25化成小數。
生1：象9/10，43/100，這樣，分母是10、100、1000……的分數，可以直接化成小數。
生2：象7/25，這樣，分母是10、100、1000 ……的因數的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分數，再直接化成小數。
師：剛才同學們總結了分數化小數的兩種特殊的方法，再加上之前我們總結的分數化小數一般方法，一共有三種方法，誰來說說分數化小數的三種方法？
出示燈片：方法（齊讀）
希望大家在做分數化小數的實際做題的過程中要根據題目的特點靈活的選擇恰當的方法，提高做題的速度和準確率。
[設計意圖：由于學生已經掌握了分母是10、100、1000、……的分數化成小數的方法，對于分母不是10、100、1000……的分數化成小數，不能直接化成小數，于是產生了認知上的沖突，從而激發(fā)起學生解決問題的欲望，此時讓學生分組討論、研究，學生在合作交流中自己找到了解決問題的辦法。}
五、拓展延伸，豐富活力
師：同學們真了不起，不但幫助小朋友們解決了問題，而且還學到了這么多的數學知識。接下來老師就要考考大家，看看你們是否會運用這些知識解決實際問題。
1.基本題型
�。�1）數學書99頁1題
學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考并獨立完成。完成后，分別請學生說一說每個圖中分數和小數的意義。
（2）數學書99頁3題
學生先獨立連線，然后集體交流方法�？梢詫⑿祷煞謹�，然后與下面的分數比較；也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。
2.靈活題型，
有三位同學進行登山比賽，從山下到山頂，甲用了 3/4 時，乙用了0.8時，丙用了3/25時，你能比較出哪位同學登得快嗎？先試著做，然后匯報
師：看來同學們做這道題都是用分數化小數的方法來比較大小的？為什么不用小數化分數的方法呢？
生：小數化分數的方法麻煩，分母不同得先通分化成同分母分數才能比較大小
小結：當分數和小數比較大小時，一般都把分數轉化為小數來比較大小簡便。
3. 知識拓展，100頁，你知道嗎？
師：同學們，其實有些分數能化成有限小數，有些分數不能化成有限小數，這其中有什么奧秘，同學們想知道嗎？請你自學教材第100 頁的“你知道嗎”，并回答下面兩個問題：
�。羝┧伎迹海�1）通過閱讀，你了解了什么？
�。�2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,這些分數哪些能化成有限 小數？哪些不能化成有限小數？為什么？
生：一個最簡分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。（燈片）
師：同學們你們可真棒，分數蘊含著許多奧秘，只要你們仔細研究，就會有更多的收獲。
（設計意圖：習題的設計力爭在突出重點、突破難點、遵循學生認知規(guī)律的基礎上，體現趣味性、基礎性、層次性、靈活性、生活性。本節(jié)課既關注了全體學生，又照顧了學有余力的學生。讓學生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在獲得知識、運用知識解決問題過程中，體驗成功的樂趣，充分讓學生感知數學與生活的密切聯系，進一步加強對知識的鞏固和延伸）
六、總結升華，創(chuàng)造活力
今天我們學習了分數與小數的互化，通過本節(jié)課的學習，我們深深地體會到，數學來源于生活，應用于生活，希望同學們能夠運用今天所學的知識去解決生活中更多的的實際問題。
�。ㄔO計意圖：：本環(huán)節(jié)的設計讓學生感受到知識從生活中來，又回歸于生活，它和我們的生活息息相關，我們不是為了學數學而學數學，而是讓數學知識更好地為生活服務。
分數與小數的互化
小數化分數
分數與小數的互化10
第一課時分母是10、100、1000......的分數化成小數
教學目標：掌握小數化成分數的方法并能正確在把小數化成分數；掌握分母是10、100、1000......的分數化成小數的方法并能正確地把它們化成小數。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境營造氛圍
復習第八冊學習過的有關小數、分數的轉化。
二、嘗試探索建立模型
1．教學分數化成小數
A、直接出示例2，讓學生說一說這些分數的'分母有什么特點？應怎樣轉化？
B、轉化方法P105
C、練習P105、2
2．教學小數化成分數
A、自學例1，說一說你學會了什么？要注意什么？
B、反饋講評
C、轉化方法
D、P105、1
3．比較分數和小數的大�。涸囈辉嚕胍幌肟梢栽鯓颖容^？哪種方法更好？
4．P105、3
三、鞏固深化拓展延伸
1．自己說幾個分母是10，100，1000......的分數，并把它化成小數
2．自己說幾個小數，請同桌同學轉化成分數。
3．一人說一個小數，另一人說一個分數，比一比它們的大小
4．：這節(jié)課我們學習了什么？你是怎樣學會的？你還有什么要說告訴其他同學的？
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