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第十一冊圓的面積教案（通用24篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的第十一冊圓的面積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
第十一冊圓的面積教案 1
教學(xué)目標：
同步教學(xué)知識內(nèi)容
個性化學(xué)習(xí)問題解決
教學(xué)重點：
運用圓的面積公式計算公式解決實際問題。理解圓的面積計算公式的推到過程。
教學(xué)過程：
一、圓面積的計算公式
1.圓所占面積的大小叫圓的面積。
2.圓的面積的大小與半徑的長短有關(guān)。
3.面積=3.14乘半徑的平方字母表示為（）
二、圓面積的應(yīng)用
1.應(yīng)用一已知圓的直徑，求圓的'面積。
分析：因為圓的面積公式是面積=3.14乘半徑的平方，所以我們要先求出圓的半徑，半徑=直徑/2
2.應(yīng)用二已知圓的周長，求圓的面積。
分析：通過圓周長的公式可以求出圓的直徑，直徑=周長/π半徑=直徑/2，再用面積公式進行計算。 3.應(yīng)用三圓的半徑與圓的直徑，周長，面積的關(guān)系。
分析；當(dāng)圓的半徑擴大2倍，那么
圓的直徑擴大2倍
圓的周長擴大2倍
圓的面積擴大2×2倍
當(dāng)圓的半徑擴大3倍，那么
圓的直徑（）
圓的周長（）
圓的面積（）
例1.求陰影部分的面積。（單位：厘米）
解：這是最基本的方法：1/4圓面積減去等腰直角三角形的面積
例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位：厘米）
解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去1/4圓的面積。
設(shè)圓的半徑為r，因為正方形的面積為7平方厘米，所以=7
所以陰影部分的面積為：
第十一冊圓的面積教案 2
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
（1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;
�。�2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過程與方法
經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重點：
圓的面積的計算
三、教學(xué)難點：
推導(dǎo)圓的公式的過程；
四、教學(xué)過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。
4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?
�。�1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
�。�2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.
�。ǘ� ）合作探究
把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式
師：同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(1) 學(xué)生動手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
�。�3）教師用課件演示。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的.面積公式Ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
�。ㄈ┙鉀Q問題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
�。ǘ�、已知圓的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
�。ㄈ⒁阎獔A的周長，求圓的面積
例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
四 鞏固練習(xí)
1、判斷對錯：
�。�1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。 ( )
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）半徑3分米
�。�2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
六、總結(jié)：學(xué)生談收獲
反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
第十一冊圓的面積教案 3
教學(xué)目標：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點：
圓面積計算公式的推導(dǎo)。
教具準備：
等分圓教具。
學(xué)具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一.談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的.大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作，推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學(xué)生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識解決生活中的問題，這是同學(xué)們的第二個了不起。
第十一冊圓的面積教案 4
教學(xué)目標：
1. 知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
�、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說一說：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？
指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？
3、合作探究：
�。�1）猜想
�。�2）動手操作，驗證猜想。
�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的.能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導(dǎo)圓面積公式。
�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谌嘟涣�，根據(jù)學(xué)生敘述板書：
長方形面積= 長 × 寬
圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結(jié)：圓的面積計算公式： S =Лr
【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點，對學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
（1） 認真讀題，理解題意。
�。�2） 你認為怎樣解決這個問題？
（3） 學(xué)生嘗試獨立計算。
�。�4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。
四.聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設(shè)計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的實用性。
5、回顧整理，全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。
第十一冊圓的面積教案 5
教學(xué)目標
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：源面積計算公式的退到。
教學(xué)難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？
所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？
那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導(dǎo)學(xué)生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節(jié)課我們就來研究圓的面積。
板書：圓的面積
師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學(xué)到什么？
二、導(dǎo)入新課
1、師生總結(jié)板書？圓的面積與什么有關(guān)？
�。繄A的面積怎么求？
？圓的面積有沒有計算公式？
2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想說出圓的`面積與半徑有關(guān)
板書：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的`面積公式是什么？我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的
師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。
板書：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。
�。ㄆ叫兴倪呅危�
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。
板書：近似
三、推導(dǎo)圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？
你能以計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據(jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。
練習(xí)題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習(xí)十
六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
四、總結(jié)
通過剛剛的練習(xí)題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)會了哪些知識？
第十一冊圓的面積教案 6
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、德育目標：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重難點：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
教具：
多媒體計算機。
學(xué)具：
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。
二、動手操作、探索新知
1、通過度量，猜想圓面積的大小。
用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積，觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。
3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。
2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？
3、學(xué)生小組合作。
（1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：
�、倨闯傻膱D形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）
�、趫A和近似的長方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）
�、燮闯傻倪@三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
④近似長方形的`長相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）
�、菽隳芡茖�(dǎo)出圓面積計算公式嗎？
（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。
�。�3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。
4、小結(jié)：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。
三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運算順序
四、運用新知，解決問題
1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算圓的面積。
3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完，誰想的辦法多？
�。�1）可測圓的半徑，根據(jù)S=πr2求出面積。
（2）可測圓的直徑，根據(jù)S=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測圓的周長，根據(jù)S=π·（c/2π）2求出面積。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
六、布置作業(yè)
七、板書設(shè)計
圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r；S=πr2
第十一冊圓的面積教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68
教學(xué)目標：
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標
引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
學(xué)具準備：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）
[設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
�。�1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
①轉(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的.半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應(yīng)用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]
五、練習(xí)反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？
第十一冊圓的面積教案 8
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學(xué)習(xí)目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學(xué)習(xí)重點：
經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
學(xué)習(xí)難點：
了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)準備：
等分好的圓形紙片
學(xué)習(xí)過程：
一、自主復(fù)習(xí)
寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過程。
二、自主預(yù)習(xí)
(一)感知圓的面積。
任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。
�。ǘ�、觀察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動一周，所走過的地方剛好是一個什么圖形？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
�。ㄈ┕酪还�
請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的'面積公式推導(dǎo)過程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學(xué)過的圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)
2、動手操作：在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的`圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
如果分的分數(shù)越（），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（）變了，（）沒變。
3、我來推導(dǎo)：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ），高相當(dāng)于圓的（）。因為平行四邊形的面積等于（），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
4、公式的推導(dǎo)：
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空
把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（）。因為長方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
長方形的面積=長×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導(dǎo)過程
2、如何計算圓的面積
六、全班交流教師總結(jié)
七、回顧反思
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？還有那些疑惑？
第十一冊圓的面積教案 9
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第69~71例1、例2。
【教學(xué)目標】
1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學(xué)具準備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3.剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份，其中的每一份都是這個樣子的`。
同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)： 學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。
第十一冊圓的面積教案 10
教學(xué)目的：
1、理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和邏輯推理能力。
教學(xué)重點：
圓面積計算公式。
教學(xué)難點：
圓面積計算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具：
圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1.圓的有關(guān)概念
2.什么叫長方形的面積？
3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的`有關(guān)知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的'面積。）
以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導(dǎo)。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：
�、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？
�、谠瓉韴A的面積與這個長方形的面積是否相等？
�、坶L方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？
�、荛L方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長x寬
圓的面積=c÷2xr
=2πr÷xr
=πrxr
=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr2
3.圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：
=3.14x102
=3.14x100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14x202
=3.14 x400
= 1256（平方米）
答：這個圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習(xí)。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2、圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3、繩長10米，問小狗的活動面積有多大？
四、發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
五、作業(yè)。
第十一冊圓的面積教案 11
【教學(xué)目標】
知識技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程及其公式的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會和掌握“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念。
問題解決：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時，尊重他人，在表現(xiàn)自我的同時，心中有他人。
【教學(xué)重點】
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點】
理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準備】
�。�1）軟硬件設(shè)備：多媒體教學(xué)課件、平板互動系統(tǒng)、教師和學(xué)生平板終端，
�。�2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過程】
學(xué)生課前完成課前導(dǎo)學(xué)案（后附課前導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容）
一、課前互動：
師：同學(xué)們，前段時間我看到了一個很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會長出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來越接近圓形。
生：圓形，因為從三角形開始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。
師：說的太好，看來我們班的同學(xué)們都是觀察能力強，思維敏捷的同學(xué)。隨著正多邊形邊數(shù)越來越多，越來越多，這個圖形就會越來越接近一個圓了
師：哪一個圖形最特別。
生：圓形，因為它是曲線圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。
師：真棒，其實這一張圖片蘊藏著一個非常重要的數(shù)學(xué)思想，這個思想幫助我們解決了一個歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生:想。
師：那么希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家會有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓，知道了怎樣求圓的周長，今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容是圓的面積。（板書課題）
師：看到課題你最想研究什么問題？
�。A(yù)設(shè)）生：什么是圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：如何求圓的面積？
師：問的好，能提出問題的一定是會思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)課程標準提出四基和四能，其中一項是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節(jié)，通常讓學(xué)生提問題的環(huán)節(jié)讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對性更強。
師：現(xiàn)在我們逐個問題來解決。請看，這里有一個圓（出示一個圓的方框）誰來說一說什么是這個圓的面積？
（預(yù)設(shè)）生：圓的大小就是它的面積，
師：說的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大小），所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個問題大家很容易就解決了。
�。ㄕn件出示）
師：接著我們來研究如何求圓的面積。請看，第一個正方形是由四個小正方形組成的，每個小正方形的邊長是r，那么每個小正方形的面積大家會求嗎？（會，是r×r，也就是r2），這個大正方形的面積就是4
r2，等于4個小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個正方形的面積大約等于幾個這樣的小正方形的面積呢？
（預(yù)設(shè)）生：2個小正方形的面積
�。A(yù)設(shè)）生：3個小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點困難，根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，可以把第二個正方形重疊到第一個圖像上來比比。
�。A(yù)設(shè)）生：等于兩個正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個圓的面積呢？還要重疊過來嗎？
師：原來這個圓的半徑和小正方形的邊長是相等的。誰來說說這個圓的面積是多少？
�。A(yù)設(shè)）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
�。A(yù)設(shè)）生：因為里面這個綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個以圓的半徑為邊長的正方形面積之和，小于4個小正方形面積之和。這也是數(shù)學(xué)上經(jīng)常說的“內(nèi)外逼近”的方法。
（課件出示）兩個正方形的面積＜圓的面積＜4個正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長的這個小正方形的面積），是否存在一個固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據(jù)課前我對多個學(xué)校六年級學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項：那么圓的面積與它的'r2是否存在一個固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數(shù)關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數(shù)關(guān)系）
師：你認同哪一種呢？請大家根據(jù)剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學(xué)生選完后系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并出示條形統(tǒng)計圖）
師：有30%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的3倍
，有50%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進行驗證，最后得出結(jié)論（板書：猜想、驗證、結(jié)論）現(xiàn)在我們一起進入驗證的環(huán)節(jié)，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結(jié)合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！
【設(shè)計意圖】通過比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會了“內(nèi)外逼近”的數(shù)學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節(jié)加入平板互動系統(tǒng)的統(tǒng)計，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認知基礎(chǔ)，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養(yǎng)，又重視了學(xué)生的個性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個更大的學(xué)習(xí)空間，充分地體現(xiàn)先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗證
(一)數(shù)格子驗證
師：誰來說說你的想法？
�。A(yù)設(shè)）生：可以利用數(shù)格子的方法。
�。▽W(xué)生的課前研究單上有一個半徑是3厘米的圓）
�。A(yù)設(shè)）生：我數(shù)了半徑是3厘米的圓，不滿一個的算半格，每個格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數(shù)格子（板書：數(shù)格子），很好的思路，數(shù)出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系了。26除以半徑的`平方大約等于3，大家覺得這個思路怎樣？這樣數(shù)出來的得數(shù)有誤差嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：有，這些不滿格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數(shù)格子的精準度？如果把格子變小一點，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會不會小一點。
�。A(yù)設(shè)）生：會，因為這樣需要估算的面積就會越少，所以更準確。
（課件展示）
師：如果繼續(xù)把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數(shù)出來的結(jié)果就會（就會很準確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實相當(dāng)于把圓平均分成無數(shù)個格子，這種思想就是我們數(shù)學(xué)常說的極限思想。（板書:數(shù)格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細的話，我們能數(shù)得過來嗎？（不能），看來，通過數(shù)格子的辦法也很難準確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？
【設(shè)計意圖】數(shù)格子是學(xué)生計算新圖形面積的常用辦法，通過匯報“課前研究單”中數(shù)圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數(shù)格子中的極限思想，同時引出了數(shù)格子的不足，為下一步把圓平均分成無數(shù)個近似三角形埋下伏筆。
（二）“對折”驗證
�。A(yù)設(shè)）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數(shù)量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨特，你覺得同學(xué)們都聽懂了嗎？你覺得哪個地方同學(xué)們不是很理解，還要重點再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：要盡量折得小一點，這樣圓的這條曲邊就會越來越直（邊操作，邊說），這樣就會越來越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應(yīng)該有掌聲。這個同學(xué)用對折的辦法，相當(dāng)于把圓平均分成若干份，（拿著學(xué)生的圓）平均分成4份的時候，這個近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個近似三角形的底邊就會越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？
（預(yù)設(shè)）生：再對折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看
�。A(yù)設(shè)）生：太小了，折不了，
師：沒關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開平板，繼續(xù)把圓平均分，看看有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生利用平板電腦點擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。
�。A(yù)設(shè)）生：隨著平均分的分數(shù)越多，這條邊就會越直，128等分的時候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)無限地平均分，這條底邊就會（簡直就變成直線了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個近似的三角形，這樣每個近似三角形的這條曲邊就會無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個近似三角形的面積，再乘三角形的數(shù)量就等于圓的面積了。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結(jié)合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會和經(jīng)歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數(shù)學(xué)思想。
�。ㄈ┑确e轉(zhuǎn)化驗證
師：還有其他的思路嗎？
（預(yù)設(shè)）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長方形。
師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化成已知，像求平行四邊形面積的時候，把它剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，然后再推導(dǎo)出計算公式，這樣就不用數(shù)近似三角形的數(shù)量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉(zhuǎn)化
、推導(dǎo)）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進行任意的剪拼，請以小組為單位展開探索
活動要求：
1.拼一拼。將等分后的圓拼成一個我們學(xué)過的圖形。
2.比一比，拼成的圖形中哪一個更接近于我們學(xué)過的圖形。
（學(xué)生在小組內(nèi)操作的畫面在講臺的一體機中流動顯示）
師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)，你是幾號平板（馬上在一體機中調(diào)出學(xué)生的畫面）
�。A(yù)設(shè)）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會最直呢？
�。A(yù)設(shè)）生：像剛才一樣，平均分成的分數(shù)越多，每一份就越近似于一個三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續(xù)平均分，會變成怎樣呢？請打開平板系統(tǒng)，繼續(xù)試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰來講講發(fā)現(xiàn)。
�。A(yù)設(shè)）生：你看，等分圓的份數(shù)越多，拼成的圖形的底邊會越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長方形。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續(xù)無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會無限的接近一個長方形了，這個極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）
我建議我們要把這個過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個近似的小三角形，然后拼成近似的長方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會無限地接近一個真正的長方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個長方形）
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統(tǒng)學(xué)具的限制，傳統(tǒng)的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長方形還是有很大的區(qū)別，理解化圓為方的思想有些困難。當(dāng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點，讓學(xué)生還能利用常規(guī)學(xué)具進行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統(tǒng)，學(xué)生在探究和分享、師生互動、學(xué)生間互相學(xué)習(xí)的過程中都能隨時調(diào)用畫面到屏幕上進行互動。讓教學(xué)更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習(xí)更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導(dǎo)計算公式，這個過程是老師教你，還是大家自己來。
�。A(yù)設(shè)）生：自己來。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式
要求：
想一想：近似長方形的長和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導(dǎo)的過程寫下來。
師：我把這個畫面（圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程的畫面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結(jié)合我們剛剛的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)。
學(xué)生分享：
�。A(yù)設(shè)）生：因為拼成的長方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，而且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒想到我們班同學(xué)能把這個問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點欠缺呢？要不要再講講？
（預(yù)設(shè)）生：我覺得長方形的長近似于圓周長的一半這點是比較難發(fā)現(xiàn)的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長就是原來圓的周長的一半。
【設(shè)計意圖】通過平板系統(tǒng)的引入，在推導(dǎo)公式的過程中，每個小組不僅可以把推導(dǎo)的過程發(fā)送到互動平臺讓其他小組互相學(xué)習(xí)，而且在分享中也能隨時調(diào)出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評價，從而提高了學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)。
師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵一下。
師：經(jīng)過大家的研究我們似乎把公式推導(dǎo)出來了，我們一起來整理一下
師：拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
（板書）
S長方形=長×寬
S圓=周長的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導(dǎo)出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對了（學(xué)生舉手），掌聲表揚，你們有數(shù)學(xué)家的眼光。沒猜對的同學(xué)也不要緊，因為你們已經(jīng)把公式推導(dǎo)出來了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數(shù)學(xué)家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著名的就是魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請看。
五、感受數(shù)學(xué)文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當(dāng)時這么簡單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來，中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。此時此刻我再一次為我國古代的數(shù)學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節(jié)課上的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)感到驕傲。
【設(shè)計意圖：通過介紹魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進一步感受優(yōu)秀傳統(tǒng)中國數(shù)學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)】
六、鞏固知識，實際應(yīng)用
師：既然已經(jīng)我們推導(dǎo)出圓的面積公式，接著來嘗試運用公式來解決實際的問題（板書：運用），你會嗎？（會）
1.一個圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2.一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的面積是多少？
七、全課總結(jié)，課堂延伸
師：大家請看（指著板書），我們班的同學(xué)太棒了，一節(jié)課下來有了那么多的總結(jié)，如果要圈出本課的重點，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）
（預(yù)設(shè)）生：S圓=πr2
、轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問題的時候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結(jié)論、運用），在驗證的過程中運用了什么方法（轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限思想）
師：對于圓的面積你有什么新的思考。
（預(yù)設(shè)）生：圓的面積還有其他的推導(dǎo)方法嗎？
師：問的好，生活中還有很多的有趣的推導(dǎo)圓面積的方法，例如可以把它拼成一個三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個問題回去繼續(xù)探索，只要大家用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)解決問題的方法去研究，你會有更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書本第68頁做一做的第一題。
�。}目：一個圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書本71頁第4題。
（題目：小剛量得一顆樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式，下一節(jié)課與同學(xué)們分享。
第十一冊圓的面積教案 12
教學(xué)目的：
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。
教學(xué)重點：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點：
圓面積計算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
A：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？
3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說）
B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的`是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？
4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、 應(yīng)用知識，拓展思維
1、師：要求圓的面積必須知道什么？
2、運用公式計算面積
A、完成羊吃草的`面積
B、完成課后“做一做”
C、一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D、找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3、應(yīng)用知識解決身邊的實際問題（知識應(yīng)用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？
四、歸納總結(jié)，完善認知
今天學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么？
第十一冊圓的面積教案 13
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、通過操作，小組合作等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標：
滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點：
正確計算圓的面積
教學(xué)難點：
圓面積公式的推導(dǎo)
學(xué)具準備：
水彩筆、剪刀、附頁1
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 導(dǎo)入新課
請看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個圓的面積
�。�2）用自己的話說什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？
4、學(xué)生拿附頁1進行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的.圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個問題：
1） 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？
2） 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結(jié)果，師板書
圓的面積＝長方形的面積
�。介L×寬
＝πr×r
�。溅衦2
9、運用新知識，解決問題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問題
3）書P703
三、總結(jié)：
小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
教后反思：
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實現(xiàn)了有意識地學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進而加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形，討論推導(dǎo)圓面積計算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。
第十一冊圓的面積教案 14
教學(xué)目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。
教學(xué)重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。
難點：圓面積公式的推導(dǎo)。
準備：
圓形紙片
教學(xué)過程
一. 創(chuàng)設(shè)情境。
老師：同學(xué)們，請看這里？（展示課件動畫）
老師：現(xiàn)在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？
學(xué)生：是圓形。（板書：圓）
老師：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓的什么量呢？
學(xué)生：是圓的面積。
老師：對了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書課題）
二. 探索交流，學(xué)習(xí)新知。
1. 出示電子課本。
老師：請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。
學(xué)生1：公式。
學(xué)生2：轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算。
老師：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個方法不錯，那我們來回想一下，我們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）
學(xué)生：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
（單擊課件）
老師：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 學(xué)生：長方形，正方形，平行四邊形。
老師：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）
生讀：在硬紙上畫一個圓。
學(xué)生：準備好了。
老師：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：(學(xué)生自由回答)
老師：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。
�。ㄕn件演示）
2. 講解課件。
4份時S問：這個像是我們以前學(xué)過的圖形嗎？
學(xué)生：不像。
老師：不像沒關(guān)系，我們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？
學(xué)生：有點像平行四邊形了。
老師：繼續(xù)分。（演示到32份）
老師：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，我們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）
老師：我們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規(guī)則的`四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？ 學(xué)生：平行四邊形。
學(xué)生：長方形。
老師：到底是長方形還是平行四邊形。
老師：啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？
學(xué)生：長方形。
三. 拓展練習(xí)。
1. 回答（盡量不要動筆）。
2. 計算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
�。� 3.14×5×5
＝3.14×25
�。�78.5 (m2)
四. 回顧總結(jié)。
誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）
老師補充：1.化圓為方。
2. S＝ πr2
3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）
板書：化圓為方。
第十一冊圓的面積教案 15
教學(xué)目的：
1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點：
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：
每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：
課件。
教學(xué)過程：
一、談話揭題：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測：
現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的`平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
�。�1）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的'平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
�。�2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍樱磕銈冇质窃趺聪氲�？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
�。�3）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報）
�。�1）學(xué)生匯報。
�。�2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）
�。�3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
�。�4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習(xí)：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習(xí)：
教師準備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？
五、全課小結(jié)：
今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？
第十一冊圓的面積教案 16
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學(xué)生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的`思想。
3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
教學(xué)重點
圓面積的公式推導(dǎo)的過程。
教學(xué)難點
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半。
教具、學(xué)具準備
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準備一個圓形物品。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的`大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
第十一冊圓的面積教案 17
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重難點及學(xué)具準備
教學(xué)重點和難點：圓面積的計算公式推導(dǎo)。
教學(xué)準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過程：
一、開門見山，揭示課題
(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題：圓的面積)
(設(shè)計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計簡潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
請你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設(shè)計意圖：在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?
把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。
(設(shè)計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近了平行四邊形。
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積�？墒菙�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理�，F(xiàn)在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?
(設(shè)計意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點是要進行邏輯思考和推理。
第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的`面積公式的方法，因為這種方法學(xué)生理解起來比較容易，是要求每個學(xué)生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。
(設(shè)計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習(xí)，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結(jié)。
第十一冊圓的面積教案 18
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感、態(tài)度與價值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
圓的面積計算公式。
【教學(xué)難點】
圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?
學(xué)生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的.。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學(xué)生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。
預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎(chǔ)上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學(xué)生觀察其特點。
學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;
預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
第十一冊圓的面積教案 19
一、 教學(xué)目標
1.知識與技能：理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實際問題。
2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗成功的樂趣。
二、教學(xué)重點
正確計算圓的面積。
三、教學(xué)難點
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
1.敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務(wù)，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2.看到今天的課題，你都想知道什么？
3.什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的'面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識
1.你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？
（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2.回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）
3.問：其它圖形呢？（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）
4.小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1.請你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導(dǎo)）
2.怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3.下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�3）有問題及時記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動手拼擺并貼在白紙上）
4.你們遇到什么問題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡模菑澋模�。
5.誰能幫助他解決這個問題？
（學(xué)生談自己的想法）
6.是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7.同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8.看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計算公式。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
第十一冊圓的面積教案 20
一、 教學(xué)目標
1.知識與技能
掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實際問題。
2.過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點、形成過程，進而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運用。
三、教學(xué)難點
靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡單實際問題。
四、教學(xué)具準備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導(dǎo)圓面積計算公式時用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識推導(dǎo)出新知識。）
這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書：不會
想 會
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的問題情境
1.同學(xué)們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
�。�1）動畫光盤
�。�2）歌曲光盤
（3）空白封面光盤
2.想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學(xué)生的校園活動照片。
這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的`校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3.現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計一個有紀念意義的封面呢？要進行設(shè)計，我們先了解一下哪部分是可以進行封面設(shè)計的。
4.小組內(nèi)摸一摸準備的光盤實物，再讓學(xué)生實投指一指。
師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】
5.這個圖形有什么特點？
生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）
6.師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
第十一冊圓的面積教案 21
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)
【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。
三、實驗操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近了平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近了 平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數(shù)越來越多。
(引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近了平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的.3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎?
設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
成功之處：
1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生，通過以前相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學(xué)生的實際操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問題的策略。在教學(xué)中，通過學(xué)生的操作，與多媒體的動態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系：近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=π 。
不足之處：
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設(shè)計：
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識的來龍去脈，習(xí)題要精選，注意變化的形式。
第十一冊圓的面積教案 22
教學(xué)內(nèi)容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。
2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
探索圓面積的計算
教學(xué)難點：
理解面積的`意義，推導(dǎo)圓的面積計算公式
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長和面積）
�。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關(guān)？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
�。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
�。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長方形。
（二）閱讀課本P104頁
�。ㄈ┳寣W(xué)生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
�。┮龑�(dǎo)觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？
（七）匯報討論結(jié)果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的`半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
（八）讓學(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程（指名說、同桌互說）
（九）教學(xué)例9
1、出示例9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）
�。ǘ└鶕�(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米
2）直徑10厘米
3）周長12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)
四、本課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會？
第十一冊圓的面積教案 23
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；
2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點和難點
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長的`一半怎么求？
(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。
(板書課題：圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形？
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
(4)你如何推導(dǎo)出圓的'面積？
(學(xué)生開始動手擺，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)
①拼出長方形，學(xué)生敘述，老師板書：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
(三)鞏固反饋
用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。
2.在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，小組討論，從各個角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
第十一冊圓的面積教案 24
教學(xué)目標：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、進一步培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：
進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學(xué)難點：
能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題
教學(xué)流程：
一、基本練習(xí)：
1.計算下面各圓的面積。r＝4分米、d＝10厘米、r＝6米、d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的'面積？
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？
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