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約分和通分
課題一：約分
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。②培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識解決問題的能力。③滲透恒等變換思想。
教學(xué)重點(diǎn) 約分的意義和方法。
教學(xué)用具 例1的投影片。
教學(xué)過程（www.gymyzhishaji.com）
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？
16 20 36 45 27
2、教材第110頁復(fù)習(xí)題第（1）、（2）題。
二、揭示課題
前面同學(xué)們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“約分”。（板書課題）
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
（1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。
（2）這三個分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回答后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步證實(shí) = = 。
（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得： = = ，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得： = = 。
（4）師生共同概括最簡分?jǐn)?shù)的意義。
板書：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
（5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù) 化成 ，再化成 ，這個過程叫做約分。
什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）
板書：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
（6）想一想：約分的依據(jù)是什么？
2．練習(xí)：教材第111頁上面的“做一做”。
3．教學(xué)例2
（1）指名學(xué)生說說把 約分是什么意思？
（2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
以上過程板書如下：
=
（3）掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡分?jǐn)?shù)。如：
= 或 =
（4）告訴學(xué)生，約分時(shí)應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡便。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)二十四第2題。
五、思考練習(xí)
1．寫出分子是18的所有最簡假分?jǐn)?shù)。
2．寫出分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)。
課題二：通分
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地把兩個分?jǐn)?shù)通分。②培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合和概括能力。③培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 通分的意義和方法。
教學(xué)過程（www.gymyzhishaji.com）
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、求下面每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和8 8和9 9和27
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空。
= = = = = =
3、比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小。
○ ○ ○
二、探索研究
1．教學(xué)例3。
（1）出示例3，比較 和 的大小。
提問：這兩個分?jǐn)?shù)能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個分?jǐn)?shù)的大小，為什么 和 不容易直接比較大小呢？
（2）讓全體學(xué)生自學(xué)課本第114頁例3，并思考下列問題：
①為什么 和 不容易直接比較大�。�
②可以用什么方法來比較它們的大��？
③能用24、36、45等數(shù)來作它們的公分母嗎？
④課本上為什么選用12作公分母？
（3）全體學(xué)生圍繞以上思考題進(jìn)行討論。
（4）通過直觀圖引導(dǎo)學(xué)生比較 和 的大小。
① 是怎樣變成 的？板書： = =
又是怎樣等于 ？板書： = =
②誰會用“因?yàn)椤浴眮碚f明？
板書：因?yàn)?＜ ，所以 ＜
（5）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題——通分。
2．學(xué)習(xí)通分的方法。
（1）出示例2并對照通分的意義說明題目要求。
（2）第（1）題把 和 通分，應(yīng)當(dāng)選用什么數(shù)作公分母？
板書：用3和7的最小公倍數(shù)作公分母。
怎樣化成二十一分之幾？ 又怎樣化成二十一分之幾？
（3）第（2）題把 和 通分該怎么做？
全體學(xué)生試算，一人板演，集體訂正。
（4）如果把 的分母“6”改成“8”，又該怎樣通分？
（5）引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出通分的一般方法。
提問：通分的關(guān)鍵是什么？（準(zhǔn)確、快速地求出公分母）
3．學(xué)生閱讀課本第115~116頁。
三、課堂實(shí)踐
1、練習(xí)二十五第1題。
2、練習(xí)二十五第3題。
3、趣味練習(xí)：用1作分子，自己的學(xué)號作分母，同桌的兩個通分。
四、課堂小結(jié)
1、什么叫做通分？
2、通分的一般方法是什么？關(guān)鍵是什么？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二十五第1、2、4題。
六、思考練習(xí)
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