數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的面積

課題

平行四邊形的面積

  課型

新授課

教學(xué)內(nèi)容

教材64～66頁(yè)的例題和“做一做”，練習(xí)十六的第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

能力目標(biāo)：通過(guò)操作進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備

POWERPOINT課件、平行四邊形紙片、剪刀

                            教 學(xué) 過(guò) 程

教學(xué)環(huán)節(jié)

師   生   活   動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)引入

（一）出示平行四邊形

 

 

 

1、說(shuō)出平行四邊形的底和高

（二）出示不規(guī)則圖形1

3厘米

 

 

1、請(qǐng)同學(xué)猜一猜這個(gè)圖形的面積是多少？

2、課件演示割補(bǔ)過(guò)程。

3、為什么要把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

（三）出示不規(guī)則圖形2：

提問(wèn)：怎么計(jì)算它的面積？

小結(jié)：遇到不規(guī)則的圖形首先把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，然后用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化的方法，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。

 

以舊引新，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，利用求不規(guī)則圖形的面積，讓學(xué)生直觀感知圖形的轉(zhuǎn)化，為后續(xù)學(xué)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備。

探究新知

一、新學(xué)期剛剛開(kāi)學(xué)，學(xué)校就給五年級(jí)同學(xué)分配了清潔區(qū)（出示長(zhǎng)方形和平行四邊形），你能猜一猜哪個(gè)班清潔區(qū)的面積大嗎？

 

 

 

 

 

 

 

五（3）班                            五（4）班

學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)。

小結(jié)：既然生活中遇到了求平行四邊形面積計(jì)算的問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。

    板書(shū)：平行四邊形面積的計(jì)算

二、初步探究，轉(zhuǎn)化圖形。

（一）小組討論、交流。

為學(xué)生提供學(xué)具（平行四邊形紙板、活動(dòng)的平行四邊形框，透明方格紙、剪刀，）

討論：“怎樣才能求平行四邊形的面積？”

（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。）

（二）展示討論、操作的結(jié)果

1、匯報(bào)結(jié)果

方法1：利用透明方格紙數(shù)出平行四邊形的面積。

方法2：通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

2、肯定兩種方法的可行性，鼓勵(lì)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題。

3、深化轉(zhuǎn)化方法。

教師依據(jù)操作提問(wèn)：                     

 （1）為什么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？    

（2）為什么要沿高剪開(kāi)？

（3）觀察幾種不同的割補(bǔ)方法，它們有什么共同的地方？

（4）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開(kāi)都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆粋�(gè)平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，驗(yàn)證一下。）

4、電腦演示：為什么一定要沿高剪開(kāi)。

 

 

 

演示步驟：

1、沿高剪開(kāi)就出現(xiàn)了直角，4個(gè)角都是直角是長(zhǎng)方形的特征。

2、兩組對(duì)邊分別平行而且相等，平移后一定重合。

3、依據(jù)平行四邊形和長(zhǎng)方形特征之間的聯(lián)系，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

小結(jié)：我們依據(jù)圖形的特征 ，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，但實(shí)際上，我們計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，能不能總拿剪刀先去割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，然后再計(jì)算？比如：平行四邊形清潔區(qū)的面積就不能用剪刀割補(bǔ)，因此，我們要尋求計(jì)算平行四邊形面積的公式。

四、深入探究，獲取新知。

1、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式。

出示學(xué)具：（長(zhǎng)方形和平行四邊形）

學(xué)生討論平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系，進(jìn)行猜測(cè)與合情推理。

長(zhǎng)方形的面積  ＝  長(zhǎng)　×  寬

平行四邊形的面積  ＝   底  × 高

s =  a×h

2、利用公式解決課前問(wèn)題。

（給出具體數(shù)字：長(zhǎng)15米，寬10米，底7米，高21米）求出長(zhǎng)方形的面積比平行四邊形的面積大，在學(xué)生選擇清潔區(qū)的同時(shí)進(jìn)行思想品德教育。

3、課堂質(zhì)疑（主要解決學(xué)生用平行四邊形的底乘以斜邊求出面積的問(wèn)題。）

 

結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到知識(shí)來(lái)源于生活，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。

 

 

 

 

 

 

 

 

突破以往的教學(xué)思路，不但引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形還要讓學(xué)生明白圖形轉(zhuǎn)化的依據(jù)，為以后的圖形轉(zhuǎn)化起了一個(gè)導(dǎo)航的作用。整個(gè)過(guò)程以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑，開(kāi)拓和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)配合教師的適時(shí)點(diǎn)播質(zhì)疑，把問(wèn)題引向深入，從而也發(fā)揮教師引導(dǎo)者的作用。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

公式的推導(dǎo)，建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形（依據(jù)特征）---建立聯(lián)系---推導(dǎo)公式。整個(gè)過(guò)程是學(xué)生在實(shí)踐分組討論中，不斷完善提煉出來(lái)的，教師完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。利用所學(xué)知識(shí)解決了課前矛盾，恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行了思想品德教育，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

練習(xí)反饋

1、求下列圖形的面積是多少？

 

 

底5厘米，高3.5厘米            底6厘米，高2厘米

2、計(jì)算下面圖形的面積哪個(gè)算式正確？（單位：米）

                    

 

       

 

 

                     8             3

            4         

             

            6

3×8  3×6   4×8  6×8   3×4  4×6

3、圖形的面積相等嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求平行四邊形的高是多少？

56平方厘米       8厘米

5、開(kāi)放題：山西地形圖。先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計(jì)它的土地面積。

課堂小結(jié)：回憶一下今天推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程，（轉(zhuǎn)化圖形）---（建立聯(lián)系）---（推導(dǎo)公式）。而轉(zhuǎn)化圖形和建立聯(lián)系這兩個(gè)環(huán)節(jié)都利用了圖形的特征來(lái)進(jìn)行。

 

分層習(xí)題的設(shè)置為不同的學(xué)生提供了各自施展的舞臺(tái)，同時(shí)也體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，開(kāi)放的山西地形圖，不僅拓寬了學(xué)生的思路，使數(shù)學(xué)同學(xué)生的課外知識(shí)配合，而且培養(yǎng)了學(xué)生估算的能力，更建立起了學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

全課總結(jié)反思體驗(yàn)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

小結(jié)：面對(duì)著求平行四邊形面積的問(wèn)題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。

 

作業(yè)

 

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