數(shù)學(xué)教案－相遇問題（一）

教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實(shí)際問題的能力．

　　3．滲透運(yùn)動和時間變化的辯證關(guān)系．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握求路程的相遇問題的解題方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解相遇問題中時間和路程的特點(diǎn)．

　　教學(xué)過程（www.gymyzhishaji.com）

　　一、以舊引新

　�。ㄒ唬┛诖鹆惺�，并說明理由．

　　1．一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？

　　2．一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？

　　3．一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？

　　教師板書：速度×時間＝路程

　　（二）創(chuàng)設(shè)情境

　　1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

　　2．小組集體討論

　�。�1）張華送到李誠家；

　　（2）李誠來張華家取走；

　　（3）兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠．

　　3．認(rèn)識相遇問題

　　（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？

　�。ㄍ瑫r，從兩地，相對而行）

　�。�2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>

　　教師指出：當(dāng)兩個人的距離為零時，稱為“相遇”

　　具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”

　　板書課題：相遇問題  

　�。ㄈ�）出示準(zhǔn)備題：

　　張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠每分走70米．

　　根據(jù)已知條件填寫下表

走的時間

張華走的路程

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現(xiàn)在兩人的距離

1分

60米

70米

   

2分

       

3分

       

　　思考：

　　1．出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）

　　2．兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

　　二、教學(xué)新課

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3

　　小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

　　1．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．

　　請同學(xué)解釋這兩個詞的含義．

　　2．動畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）

　　3．由學(xué)生嘗試解答例3

　　4．結(jié)合線段圖訂正答案．

　　方法一：65×4＋70×4             方法二：（65＋70）×4

　　＝260＋280                        ＝135×4

　�。�540（米）                       ＝540（米）

　　速度和×相遇時間＝路程

　　5．比較

　�。�1）兩種算法哪一種比較簡便？

　�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？

　　三、鞏固練習(xí)

　�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

　�。ǘ�）兩列火車從兩個車站同時相向開出．甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？

　　討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時間、動動方向、運(yùn)動結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？

　　板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地

　　出發(fā)時間：同時

　　運(yùn)動方向：相向（相對、對面）

　　運(yùn)動結(jié)果：相遇

　�。ㄈ�）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出．從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？

　�。ㄋ模﹥奢v汽車同時從一個地方向相反方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？

　　1．由學(xué)生用手勢表述題意．

　　2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

　�。ㄎ澹┘住⒁覂闪谢疖噺膬傻叵鄬π旭偅�甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米．

　　甲車開出后1小時，乙車才開出，再經(jīng)過2小時相遇．兩地間的鐵路長多少千米？

　　1．由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意．

　　2．由學(xué)生獨(dú)立解答

　　3．出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷．

　　方法一：75×1＋75×2＋69×2　　方法二：75×（1＋2）＋69×2

　　方法三：75×1＋（75＋69）×2　　方法四：（75＋69）×（2＋1）

　　四、課堂小結(jié)

　　通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

　�。ㄏ啾�、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運(yùn)動……）

　　今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

　　怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬﹥芍惠喆�同時從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？

　�。ǘ�）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經(jīng)六、板書設(shè)計(jì)

過3小時，兩車相距多少千米？

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