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第八冊行程問題
《行程問題》說課設計——現(xiàn)代教育信息技術與數(shù)學學科的整合
福建省閩侯縣尚干中心小學 林惠貞 郵編：350112 郵箱:zhenzi2277@163.com
眾所周知,未來的教育，倡導開放式學習，把學習的地點擴展到社會、網(wǎng)絡；倡導探索式學習，積極引導學生探索未知領域；倡導合作式學習，通過共享達到共同提高的目的;倡導多學科之間的整合、相互應用。未來教育模式要求學生圍繞一個問題，利用現(xiàn)代教育信息技術積極主動地投身于探究活動，去收集相關的資料，并解決實際問題。結合這兩個方面，我依據(jù)維果茨基的支架理論，應用美國JAVA互動教學軟件，讓學生小組合作，自主探索，實踐《行程問題》第一課時的學習。
《行程問題》是人教版小學數(shù)學第九冊第54～59頁的教學內(nèi)容。學生在前幾冊教材中已經(jīng)學習過了有關速度、時間、路程之間數(shù)量關系的應用題。但是以前學習的這種應用題，都是研究一個物體的運動情況，從這部分教材開始，將要研究兩個物體的運動情況。這里以相遇問題為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數(shù)量關系。兩個物體運動的情況是多種多樣的有方向問題，出發(fā)地點問題，還有時間問題。學生要全部掌握這些是比較困難的。本冊教材的重點是教學兩個物體相向運動的應用題。
因此，特制定如下教學目標：
1、知識與技能目標：
理解“相遇問題”的意義，形成兩個物體運動的空間觀念。
2、解決問題目標：
引導學生探索發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的應用題。
3、情感與態(tài)度目標：
創(chuàng)設師生互動情境，在民主、寬松、和諧的學習氛圍中，培養(yǎng)學生嚴謹科學的學習態(tài)度、勇于探索創(chuàng)新的精神以及樂于合作的意識，發(fā)展學生的個性。
教學重點：相遇應用題的數(shù)量關系。
教學難點：理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含義。
課前需掌握的知識和技能：
單個物體運動的數(shù)量關系：速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
課程資源：有足夠多的計算機提供給每一個學生學習使用。
· 接入到網(wǎng)址
http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET
課的準備：在上課之前，必須仔細閱讀并會使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET中登載的JAVA插件5.2 Understanding Distance, Speed, and Time 活動。檢查教室里的所有學生電腦，保證課上學生能正常上網(wǎng)操作，把活動的網(wǎng)址書簽和練習紙復制給學生。
教學過程：
一、復舊引新，插件導入
1、出示復習題：
張華每分鐘走60米，走了3分鐘，一共走了多少米？
學生解答并復習速度、時間、路程三者間的數(shù)量關系。
2、利用JAVA插件，導入新課：
在前面復習一個物體運動的數(shù)量關系的基礎上，今天接著學習行程問題——“兩個物體的運動”。
學好兩物體相向運動的相遇問題，關鍵是弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。由于學生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點，為此特別采用JAVA插件進行教學。
導入新課后，讓學生借助插件自主研究: ①兩個物體在兩地同時出發(fā)，行駛的方向可能會出現(xiàn)哪幾種情況？在學生操作的基礎上，理解“相向、背向、同向”三種情況。②兩個物體同時同地出發(fā)，行駛的方向可能會出現(xiàn)哪幾種情況？在學生討論、操作的基礎上，理解“背向而行、同向而行”。
這樣,一開始就讓學生自己擺弄JAVA插件，讓學生在玩中學、學中玩，極大地調(diào)動了學生的積極性。
二、主動探索，學習新知
1、利用插件，完成準備題
張華和李東同時從兩地出發(fā)，相對跑來。張華每秒跑2米，李東每秒跑3米，經(jīng)過6秒兩人相遇。兩地相距多遠？
這部分，先進行插件應用的指導：將張華的起點定在“0米”處，將李東的起點定在“80米”處。將張華的速度定為每秒2米，將李東的速度定為每秒3米。要求學生利用插件自主探索，手動操作兩人同時從兩地出發(fā)1秒鐘、2秒鐘、3秒鐘……所走的路程。理解什么是“相遇”。在這個過程中，滲透了“量變引起質(zhì)變”的哲學思想。
在前面動手操作的基礎上，讓學生再次利用插件解決準備題，看每秒兩人距離的變化，讓學生在表中填寫數(shù)目，引導學生觀察并思考：隨著兩人跑的時間一秒一秒的地增加，兩人所跑的路程的和怎么變化？兩人之間的距離同時發(fā)生什么變化？并理解相遇時兩人所走的路程和就是兩地的距離，這一重要的數(shù)量關系，為例題學習打下基礎。
2、應用插件，探究“速度和×時間＝路程”
學生四人小組合作自主設制插件中的兩人運動的方向、時間、速度，解答出例題:小強和小麗同時從自己家相向而行。小強每秒跑6米，小麗每秒跑4米，經(jīng)過（ ）秒兩人在校門口相遇，他們兩家相距多少米？
教師引導學生比較多種解法，根據(jù)乘法分配律得出“速度和×時間＝路程”的公式，并比較一下哪種解法更簡便。
至此，可拋棄暫時的支架，隨著學生能力的提高，讓學生拋棄插件完成基本練習、變式練習和拓展練習。
三、應用新知，拓展思維
1、 基本練習
兩列火車從兩個車站同時相向開出，甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米？
2、變式練習
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44千米，乙車平均每小時行38千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
3、拓展練習
小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，請同學們借助插件設計它們的運動情況，提出問題并解答。
教師提供范例：小兔和烏龜同時從兩地出發(fā)，相向而行，小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，3分鐘后它們相遇，兩地相距多少米？
這三組練習,設計由淺入深，從基本模仿練習、到改變出發(fā)點和運動方向的變式練習、到提供基本條件，由學生自己設計運動情況編題，這些練習層次清楚、由易到難、螺旋上升、富有創(chuàng)造性。特別是拓展練習，更是展示了學生對固定思維模式的突破，引導學生高層次地思考。
四、整理歸納，完善認知:
今天我們研究了兩個物體的運動，與前面學的一個物體的運動有什么聯(lián)系和區(qū)別？
這樣的小結既首尾照應又承前啟后，力圖從整體上提高學生的認識水平，完善學生的認知結構。
這一節(jié)課，在整個學習過程中，充分體現(xiàn)新課程標準所提倡的“以學生為本”的教學思想，培養(yǎng)學生動手操作、自主學習、團隊合作的精神，利用現(xiàn)代教育信息技術與數(shù)學學科的整合，提高了學生從Internet網(wǎng)和其它媒體上獲取資料的能力，提高學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識。但利用插件教學也有其不足之處：比如說受插件的限制，某些數(shù)據(jù)有一定的局限性，在可操作性上有所欠缺。
——現(xiàn)代教育信息技術與數(shù)學學科的整合
福建省閩侯縣尚干中心小學 林惠貞 郵編：350112 郵箱:zhenzi2277@163.com
眾所周知,未來的教育，倡導開放式學習，把學習的地點擴展到社會、網(wǎng)絡；倡導探索式學習，積極引導學生探索未知領域；倡導合作式學習，通過共享達到共同提高的目的;倡導多學科之間的整合、相互應用。未來教育模式要求學生圍繞一個問題，利用現(xiàn)代教育信息技術積極主動地投身于探究活動，去收集相關的資料，并解決實際問題。結合這兩個方面，我依據(jù)維果茨基的支架理論，應用美國JAVA互動教學軟件，讓學生小組合作，自主探索，實踐《行程問題》第一課時的學習。
《行程問題》是人教版小學數(shù)學第九冊第54～59頁的教學內(nèi)容。學生在前幾冊教材中已經(jīng)學習過了有關速度、時間、路程之間數(shù)量關系的應用題。但是以前學習的這種應用題，都是研究一個物體的運動情況，從這部分教材開始，將要研究兩個物體的運動情況。這里以相遇問題為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數(shù)量關系。兩個物體運動的情況是多種多樣的有方向問題，出發(fā)地點問題，還有時間問題。學生要全部掌握這些是比較困難的。本冊教材的重點是教學兩個物體相向運動的應用題。
因此，特制定如下教學目標：
1、知識與技能目標：
理解“相遇問題”的意義，形成兩個物體運動的空間觀念。
2、解決問題目標：
引導學生探索發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的應用題。
3、情感與態(tài)度目標：
創(chuàng)設師生互動情境，在民主、寬松、和諧的學習氛圍中，培養(yǎng)學生嚴謹科學的學習態(tài)度、勇于探索創(chuàng)新的精神以及樂于合作的意識，發(fā)展學生的個性。
教學重點：相遇應用題的數(shù)量關系。
教學難點：理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含義。
課前需掌握的知識和技能：
單個物體運動的數(shù)量關系：速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
課程資源：有足夠多的計算機提供給每一個學生學習使用。
· 接入到網(wǎng)址
http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET
課的準備：在上課之前，必須仔細閱讀并會使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET中登載的JAVA插件5.2 Understanding Distance, Speed, and Time 活動。檢查教室里的所有學生電腦，保證課上學生能正常上網(wǎng)操作，把活動的網(wǎng)址書簽和練習紙復制給學生。
教學過程：
一、復舊引新，插件導入
1、出示復習題：
張華每分鐘走60米，走了3分鐘，一共走了多少米？
學生解答并復習速度、時間、路程三者間的數(shù)量關系。
2、利用JAVA插件，導入新課：
在前面復習一個物體運動的數(shù)量關系的基礎上，今天接著學習行程問題——“兩個物體的運動”。
學好兩物體相向運動的相遇問題，關鍵是弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。由于學生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點，為此特別采用JAVA插件進行教學。
導入新課后，讓學生借助插件自主研究: ①兩個物體在兩地同時出發(fā)，行駛的方向可能會出現(xiàn)哪幾種情況？在學生操作的基礎上，理解“相向、背向、同向”三種情況。②兩個物體同時同地出發(fā)，行駛的方向可能會出現(xiàn)哪幾種情況？在學生討論、操作的基礎上，理解“背向而行、同向而行”。
這樣,一開始就讓學生自己擺弄JAVA插件，讓學生在玩中學、學中玩，極大地調(diào)動了學生的積極性。
二、主動探索，學習新知
1、利用插件，完成準備題
張華和李東同時從兩地出發(fā)，相對跑來。張華每秒跑2米，李東每秒跑3米，經(jīng)過6秒兩人相遇。兩地相距多遠？
這部分，先進行插件應用的指導：將張華的起點定在“0米”處，將李東的起點定在“80米”處。將張華的速度定為每秒2米，將李東的速度定為每秒3米。要求學生利用插件自主探索，手動操作兩人同時從兩地出發(fā)1秒鐘、2秒鐘、3秒鐘……所走的路程。理解什么是“相遇”。在這個過程中，滲透了“量變引起質(zhì)變”的哲學思想。
在前面動手操作的基礎上，讓學生再次利用插件解決準備題，看每秒兩人距離的變化，讓學生在表中填寫數(shù)目，引導學生觀察并思考：隨著兩人跑的時間一秒一秒的地增加，兩人所跑的路程的和怎么變化？兩人之間的距離同時發(fā)生什么變化？并理解相遇時兩人所走的路程和就是兩地的距離，這一重要的數(shù)量關系，為例題學習打下基礎。
2、應用插件，探究“速度和×時間＝路程”
學生四人小組合作自主設制插件中的兩人運動的方向、時間、速度，解答出例題:小強和小麗同時從自己家相向而行。小強每秒跑6米，小麗每秒跑4米，經(jīng)過（ ）秒兩人在校門口相遇，他們兩家相距多少米？
教師引導學生比較多種解法，根據(jù)乘法分配律得出“速度和×時間＝路程”的公式，并比較一下哪種解法更簡便。
至此，可拋棄暫時的支架，隨著學生能力的提高，讓學生拋棄插件完成基本練習、變式練習和拓展練習。
三、應用新知，拓展思維
1、 基本練習
兩列火車從兩個車站同時相向開出，甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米？
2、變式練習
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44千米，乙車平均每小時行38千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
3、拓展練習
小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，請同學們借助插件設計它們的運動情況，提出問題并解答。
教師提供范例：小兔和烏龜同時從兩地出發(fā)，相向而行，小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，3分鐘后它們相遇，兩地相距多少米？
這三組練習,設計由淺入深，從基本模仿練習、到改變出發(fā)點和運動方向的變式練習、到提供基本條件，由學生自己設計運動情況編題，這些練習層次清楚、由易到難、螺旋上升、富有創(chuàng)造性。特別是拓展練習，更是展示了學生對固定思維模式的突破，引導學生高層次地思考。
四、整理歸納，完善認知:
今天我們研究了兩個物體的運動，與前面學的一個物體的運動有什么聯(lián)系和區(qū)別？
這樣的小結既首尾照應又承前啟后，力圖從整體上提高學生的認識水平，完善學生的認知結構。
這一節(jié)課，在整個學習過程中，充分體現(xiàn)新課程標準所提倡的“以學生為本”的教學思想，培養(yǎng)學生動手操作、自主學習、團隊合作的精神，利用現(xiàn)代教育信息技術與數(shù)學學科的整合，提高了學生從Internet網(wǎng)和其它媒體上獲取資料的能力，提高學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識。但利用插件教學也有其不足之處：比如說受插件的限制，某些數(shù)據(jù)有一定的局限性，在可操作性上有所欠缺。
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