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乘法的交換律和結合律
教學內容:九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊61——64頁
教學目的:1、理解乘法交換律和結合律,能運用運算定律使計算簡便
2、培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
3、培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力
4、通過學生的自主學習,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:理解乘法交換律、結合律及簡便運算的方法。
教學難點:抽象的語言表述。
教學設想:本教材是在學生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對乘法的交換律、結合律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節(jié)課力求突出以學生發(fā)展為本的教育思想;所以整個教學過程要求以學生自主學習為主,通過學生的觀察、驗證、歸納、類比等數(shù)學學習形式,讓學生去感受數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。同時體現(xiàn)“主動參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗成功、健康發(fā)展”的教學思路。
本節(jié)設計中,在新課引入階段,創(chuàng)設了生活情境,從學生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā),引導學生觀察、思考并發(fā)現(xiàn)算式的聯(lián)系。
在新課展開階段,注重學生動手操作,讓學生在獨立思考、出題驗證的基礎上進行小組交流、探求規(guī)律,使學生感受到數(shù)學的發(fā)展是一個充滿著觀察、試驗、歸納的探索過程,同時培養(yǎng)了學生與他人合作能力。在整個知識探索的過程階段,重視學生的體驗,通過各種方法的比較、體會和欣賞,感受到運用運算定律的好處,使學生自然而然地產(chǎn)生運用運算定律進行簡算的欲望,培養(yǎng)了學生的優(yōu)化意識。
在鞏固練習階段,教師沒有給出統(tǒng)一的要求,而是讓學生選擇自己最喜歡的方式進行計算,充分給學生以自主權,誒學生以“創(chuàng)造”的空間,并通過比較,感受計算方法的靈活多樣,培養(yǎng)學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設計上,設計了有層次的練習題,使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高,體現(xiàn)了因材施教的思想,落實了“人人學有價值的數(shù)學”、“人人都能獲得必要的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新教學理念。
教學過程:
一、情境引入、發(fā)現(xiàn)特征
1、 ① 用雞蛋盤放雞蛋,(如圖)一盤可以放多少個雞蛋?
② 陽光小區(qū)有樓房8幢,每幢12層,每層6戶,共有多少戶?
(讓學生在練習本上獨立地用自己喜歡的方式解題)
2、匯報所寫的算式,并說出你的想法?
3、研究算式的特征。
① 觀察 5×6=30(個) 6×5=30(個)
(6×12)×8=576(戶) 6×(12×8)=576(戶)
問題:這兩組算式分別有什么特征?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
② 交流:每個同學過觀察、分析和眼,把自己的想法相互交流、取長補短。
③ 匯報:讓部分同學向全班匯報你研究的結果。
5×6 = 6×5 (6×12)×8 = 6×(12×8)
二、舉例驗證、得出定律
1、是不是類似這樣的算式都有這些特征呢?以四人小組為單位一起來驗證。
活動建議:① 每人自己出題驗證
② 四人小組中交流驗證題,并選一題寫在黑板上。
2、小組活動
3、大組匯報、得出定律
① 觀察各小組出題,找一找每組題有什么規(guī)律?引導出乘法交換律和結合律
② 讓學生說一說什么是乘法交換律、結合律。
③ 如果用a、b、c表示任意的自然數(shù),乘法交換律、結合律怎么表示?
a ×b =b ×a (a×b )×c=a ×(b×c)
三、運用定律、進行簡算
1、出示算式:8×3×125 25×37×4
讓學生運用今天所學的知識寫出與它們相等的式子
2、比較同學們所寫的式子,你最欣賞的是哪一種?為什么?你有什么體會?
3、讓學生用今天所學的知識,用自己最喜歡的方式計算下面各題?
396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32
4、校對講評、對不同方法進行評價
四、鞏固練習
1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進行簡算呢?
出示:能簡算的打“√”,并說出簡算的第一步。
25×34×4( ) 8×36×125( ) 43×25×9 ( )
35×64 ( ) 24×125 ( ) 36×25 ( )
小結:在什么情況下能夠簡算。
2、作業(yè):怎樣算簡便就怎樣算。
25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56
72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5
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