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“積的變化規(guī)律和因數(shù)末尾有零的乘法”教學(xué)設(shè)計(jì)
○錢(qián)守旺 (河北省唐山師院玉田分校附小)
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)(人教版)第58~59頁(yè)。
教學(xué)目的：
1、知道擴(kuò)大（或縮�。⿴妆兜暮x。
2、使學(xué)生初步理解和掌握整數(shù)乘法中“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)”的規(guī)律。
3、能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行因數(shù)末尾有零的乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
⒈理解積的變化規(guī)律。
⒉掌握簡(jiǎn)便算法。
教學(xué)難點(diǎn)：
抽象、概括積的變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、理解“擴(kuò)大”、“縮小”幾倍的含義
⒈口算。
⒉理解含義。
⑴師：6乘以4，也可以說(shuō)成把6擴(kuò)大了4倍。那么，6乘以20還可以怎樣說(shuō)呢？6乘以100呢？
小結(jié)：把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾倍就是用這個(gè)數(shù)乘以幾。
⑵師：80除以2，也可以說(shuō)成把80縮小了2倍，那么，80除以4還可以怎樣說(shuō)呢？80÷20呢？
小結(jié)：把一個(gè)數(shù)縮小幾倍就是用這個(gè)數(shù)除以幾。
⒊練習(xí)。
⑴15擴(kuò)大10倍是多少？
⑵120縮小6倍是多少？
⑶20擴(kuò)大多少倍是100？
⑷80縮小多少倍是20？
［評(píng)析：擴(kuò)大（或縮�。⿴妆兜暮x是理解積的變化規(guī)律的前提和基礎(chǔ)。教師先通過(guò)兩組口算題，具體說(shuō)明“擴(kuò)大幾倍”和“縮小幾倍”的含義，再通過(guò)一組題目，使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)中進(jìn)一步加深理解。這樣就為學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律做好了知識(shí)上和語(yǔ)言上的準(zhǔn)備。］
二、抽象、概括積的變化規(guī)律
⒈教師用投影出示表格：
因數(shù)
16
16
16
16
16
因數(shù)
2
10
20
200
1000
積
32
提問(wèn)：在這個(gè)表中告訴我們什么條件？要求的是什么？
然后指名口算出每組題的積，教師隨著學(xué)生的回答，將結(jié)果填在表格里。
⒉引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)大的規(guī)律。
⑴師：同學(xué)們看每一組題的第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？
生：相同，都是16。
教師指出：也就是一個(gè)因數(shù)不變。（板書(shū)）
⑵師：接下來(lái)我們看第2組的第2個(gè)因數(shù)同第1組的第2因數(shù)比較，由2到10發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了5倍）。再看積由32到160發(fā)生了什么變化？（也擴(kuò)大了5倍）。
⑶引導(dǎo)學(xué)生得出：第二組同第一組比較，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了5倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
⑷小組討論：第3、4、5組的第2個(gè)因數(shù)同第1組的第2個(gè)因數(shù)比較，分別擴(kuò)大（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，積各有什么變化？
⑸通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
⒊引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察，發(fā)現(xiàn)縮小的規(guī)律。
⑴先看第4組的第2個(gè)因數(shù)同第5組的第2個(gè)因數(shù)比較，由1000到200發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？
⑵小組討論：第3、2、1組的第2個(gè)因數(shù)同第5組的第2個(gè)因數(shù)比較，分別縮小了（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，積各有什么變化？
⑶通過(guò)上面的觀察，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小多少倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
⒋概括積的變化規(guī)律。
師：誰(shuí)能用一句話，把我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來(lái)？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀叮e也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
5、閱讀課本，解釋“若干倍”、“相同”等詞語(yǔ)的含義。
［評(píng)析：新大綱提出："教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用"。本節(jié)課，教師能夠按照新大綱所闡釋的基本理念,努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生按照“分層次觀察，分層次總結(jié)，先分后總”的教學(xué)程序，充分利用表格，引導(dǎo)學(xué)生有序地、由表及里地觀察、比較，抽象概括出“積的變化規(guī)律”。培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察、比較、抽象、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)同學(xué)間的相互交流，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的想法進(jìn)行表述和反省，而且也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去聆聽(tīng)別人的意見(jiàn)并做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。合作學(xué)習(xí)還有利于教學(xué)的多邊互助，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會(huì)，也有利于照顧學(xué)生的個(gè)別差異，使每個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。 ］
6、練一練。(p58做一做）
算出每一組題中的第1題的積，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的積。
12×3= 48×5= 24×5=
120×3= 48×50= 24×25=
1200×3= 48×500= 24×75=
［評(píng)析：邊講邊練，講練結(jié)合，反饋及時(shí)，有利于教師對(duì)教學(xué)的有效調(diào)控］
三、學(xué)習(xí)因數(shù)末尾有“0”的三位數(shù)乘法的簡(jiǎn)便算法。
⒈復(fù)習(xí) ： 280×40= 2800×30=
提問(wèn)：
⑴列豎式時(shí)，為使計(jì)算比較簡(jiǎn)便，被乘數(shù)和乘數(shù)應(yīng)怎樣對(duì)位？（把被乘數(shù)和乘數(shù)中“0”前面的數(shù)的末尾對(duì)齊）
⑵怎樣相乘？（先把“0”前面的數(shù)相乘）
⑶乘完以后怎樣填“0”。（看被乘數(shù)和乘數(shù)的末尾一共有幾個(gè)“0”，就在乘得的數(shù)的末尾添寫(xiě)幾個(gè)“0”。）
⒉（改變復(fù)習(xí)題中相應(yīng)的因數(shù)，使之成為例7）想一想，下面兩題，用豎式怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便。
280×340= 2800×340=
（學(xué)生自己試作后訂正）
[評(píng)析：學(xué)習(xí)因數(shù)末尾有“0”的三位數(shù)乘法的簡(jiǎn)便算法時(shí)，教師充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)去學(xué)習(xí)新知識(shí)，不放過(guò)任何一次培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣，從不同角度檢查了學(xué)生對(duì)新知的掌握情況。］
四、鞏固練習(xí)。（練習(xí)十四第五題）
五、課堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)（略）
［總評(píng)：本節(jié)課教學(xué)目的明確，重點(diǎn)突出，教學(xué)層次清楚，教學(xué)方法選擇合理。教學(xué)中教者注意擺正自己的位置，努力在“導(dǎo)”字上下功夫，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)生在自主活動(dòng)中學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，努力營(yíng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，在課堂教學(xué)過(guò)程中，少一些講解、分析、提問(wèn)，多一些引導(dǎo)、點(diǎn)撥、激勵(lì)，徹底改變了那種牽著學(xué)生走的狀況。使課堂教學(xué)從“以教材、教案為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生全面主動(dòng)的發(fā)展為中心”，從研究“如何把學(xué)生教會(huì)”。變?yōu)槿绾巍白寣W(xué)生學(xué)會(huì)、讓學(xué)生會(huì)學(xué)”，切實(shí)體現(xiàn)了當(dāng)前素質(zhì)教育“主體性”教學(xué)原則。整節(jié)課下來(lái)，教者教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，教學(xué)效果顯著。］
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