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相遇應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生初步理解相遇問題的意義。
2、使學(xué)生會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
教學(xué)難點(diǎn)：解答問題時(shí)對速度和的理解和運(yùn)用。?
教具準(zhǔn)備：演示軟件、實(shí)物投影機(jī)、幻燈機(jī)。?
教學(xué)過程：??
開場白：?
同學(xué)們，過去我們已經(jīng)學(xué)過一些有關(guān)行程問題的知識，今天，我們要在過去的知識基礎(chǔ)上，把這個(gè)問題作進(jìn)一步的研究，為更好地掌握新知識，現(xiàn)在我們把一些相關(guān)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。?
一、復(fù)習(xí)鋪墊：?
口答：
1、張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？
65×4=260（米）
提問：為什么這樣求？誰會用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示？
在學(xué)生回答的同時(shí)板書：速度×?xí)r間=路程。并由學(xué)生說明：張華行走的速度是每分鐘走65米，時(shí)間是4分鐘，求一共走多少米？就是求張華所走的路程。
2、李誠每分鐘走70米，走了4鐘， ？
由學(xué)生補(bǔ)充問題并進(jìn)行計(jì)算。
二、新授：?
1、導(dǎo)入新課：剛才我們復(fù)習(xí)了一般的求路程的行程應(yīng)用題，它是由一個(gè)物體運(yùn)動完成的。下面我們研究兩個(gè)物體運(yùn)動的行程應(yīng)用題。?
2、出示準(zhǔn)備題：?
①讀題看演示，初步理解題意。?
問：題中告訴我們，張華和李誠是怎樣出發(fā)的?他們行走的方向又是怎樣?(兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷??
板書：兩地 同時(shí)出發(fā) 相向而行?
②邊演示邊帶學(xué)生填寫P58表格的數(shù)據(jù)，并分析數(shù)量關(guān)系。?
這是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。我們看看1分鐘的情況(演示1分鐘的情況)教師問：張華1分鐘走60米，李誠1分鐘走70米，那么兩人所走路程的和是多少?你是怎樣算的?現(xiàn)在兩人的距離是多少?怎樣計(jì)算?下面請同學(xué)們按表中的四個(gè)要求填寫2分、3分的路程變化情況。?
學(xué)生翻開課本第58頁填寫。(教師巡視)?
師生繼續(xù)填寫完這個(gè)表格，邊演示邊讓學(xué)生回答2分、3分時(shí)的情況。填寫完后，教師指表的第4列問：縱觀此列，每經(jīng)過1分鐘，兩人之間的距離有什么變化?(縮短了1個(gè)60＋70米)當(dāng)兩人距離為0米時(shí)，說明兩人相遇了，這時(shí)他們用的時(shí)間都是3分鐘。板書：相遇。問：相遇時(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系?(正好相等)。學(xué)生回答后板書：兩人所走路程的和＝兩地間的距離。?
3、小結(jié)并揭示課題?
像這樣，兩人從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后相遇，他們所走路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題�，F(xiàn)在我們就學(xué)習(xí)解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇應(yīng)用題。
4、講授例5。?
①出示例5，教師讀題，學(xué)生說出已知條件和問題。?
問：小強(qiáng)和小麗是怎樣運(yùn)動的?(兩人同時(shí)從自己家里走向?qū)W校)也就是從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4分，兩人怎樣?(相遇在校門口)?
②啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)第一種解法?
演示后提問： a、小強(qiáng)小麗走的路程各是哪一段?用色段表示。?
b、兩人4分所走路程的和與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系?(正好相等)
c 、要求兩家相距多少米?可先求什么?(先求兩人到校時(shí)各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出時(shí)各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出兩家相距的米數(shù)。?
指一名學(xué)生口述，教師板書：65×4＋70×4?
＝260＋280?
＝540(米)
問：65×4和70×4分別表示什么?為什么要相加??
③啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)第二種解法。?
問：這道題還有別的解法嗎?讓學(xué)生列式計(jì)算。?
指一名學(xué)生口述，教師板書：(65＋70)×4
? ＝135×4
? ＝540(米)
問：65＋70求出什么?乘以4表示什么意思?請講出你的解題思路。?
相遇時(shí)，兩人是否一共走了4個(gè)65＋70米的路程呢?我們演示來驗(yàn)證一下。(演示)?
④小結(jié)：相遇求路程的應(yīng)用題通常有兩種解法：一種是先求出兩個(gè)物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程，另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和，即是兩人的速度和，再乘以相遇時(shí)間，就等于總路程。邊說邊板書：速度和×相遇時(shí)間＝總路程，學(xué)生齊讀關(guān)系式。?
⑤學(xué)生看第58頁的例5。
三、鞏固練習(xí)：?
1.志明和小龍同時(shí)從兩地對面走來，志明每分鐘走54米，小龍每分鐘走52米，經(jīng)過5分兩人相遇，兩地相距多少米?(用兩種方法解答)?
學(xué)生讀題后，獨(dú)立完成，教師巡視，訂正答案。?
2.兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長多少千米??
讓學(xué)生自選一種方法解答。?
3.兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出。甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米??
出示題目，請一名學(xué)生讀題，演示后由學(xué)生獨(dú)立完成。
提問：兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出，也就說明兩輛汽車背向而行，兩輛汽車開出后有沒有相遇?(沒有)求經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米?能用相遇問題的解法嗎?(能)為什么?(因?yàn)榧滓覂绍嚸孔?小時(shí)，兩車之間的距離就拉開44.5＋38.5千米的距離，3小時(shí)后，兩車就拉開3個(gè)44.5＋38.5千米的距離，也就是兩車相距的米數(shù)。)?
小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)物體同時(shí)從一個(gè)地方背向而行，它們的結(jié)果是相距，兩個(gè)物體所走的路程的和等于兩地間的距離，同樣可以用速度和乘以經(jīng)過時(shí)間，求得相距路程。
4、思考題：甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米。甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再過2小時(shí)兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米??
出示題目，全班讀題，演示后讓學(xué)生獨(dú)立完成。?
訂正時(shí)，師說：求兩地間的鐵路長多少千米?可以把鐵路分為兩段，一段是甲開出1小時(shí)單獨(dú)行駛的路程，另一段是兩車2小時(shí)共同行駛的路程。?
還有不同的解法嗎?師生共同分析不同解法。?
引深：如果甲車開出后2小時(shí)，乙車才開出，又該怎樣列式呢?指一名學(xué)生列式。
四、課堂總結(jié)：?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)物體相向運(yùn)動的行程問題，其中求路程的解答方法通常有兩種：一是先求出兩個(gè)物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程；二是用速度和乘以相遇時(shí)間得總路程。
五、作業(yè)：
P61第1題，P62第12題。?
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