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《平行與相交》教學(xué)設(shè)計
《平行與相交》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊55—59頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。能正確判斷互相平行、互相垂直。
2、在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3、結(jié)合具體情境體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
2、相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具學(xué)具：多媒體課件、三角板、彩筆、白紙、毛線等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
回憶上節(jié)課的舊知識導(dǎo)出新知。（線段、射線、直線）電腦根據(jù)學(xué)生回答隨機顯示線段、射線、直線之間的關(guān)系。
[設(shè)計意圖：既培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力，同時又很好的引入對舊知的復(fù)習(xí)，再現(xiàn)了線段、射線、特別是直線的主要特點。]
二、認識相交與平行
�。ㄒ唬┏醪礁兄黄矫鎯�(nèi)兩直線的位置關(guān)系。
1、演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形？（教師手拿兩根筷子，同時松手，一支在落在課桌上，一支落在在地上，讓學(xué)生猜想落地后的情形，繼續(xù)滾動全部落地的情形，重點學(xué)習(xí)“同一平面內(nèi)”）
[設(shè)計意圖：演示清晰直觀的帶入情境中，產(chǎn)生想象。]
2、小組討論交流可能出現(xiàn)的情況？小組交流將本組內(nèi)有代表性的幾種情況用彩筆畫在白紙上。（要求：用兩天直線代替筷子，畫的時候畫長一些，一張紙畫一種情況）
[設(shè)計意圖：直觀、形象、快捷、操作性強。一張紙上只畫一種情況目的在于提高分類時的可操作性。]
3、師參與小組活動并選取幾種有代表性的情況貼于黑板。
4、師生共同欣賞有代表性的幾種情況，標(biāo)上序號。
5、除此之外，還有與眾不同的情況嗎？收集上來貼于問題口袋，有待解決。
[設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個大膽猜想的廣闊空間，經(jīng)歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進的過程。使同一平面兩條直線的位置關(guān)系的各種情況，最大可能的通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。]
（二）分類比較，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。
1、小組活動，根據(jù)兩直線的位置，按一定的標(biāo)準(zhǔn)將選取情況進行分類。
2、全班交流分類情況
預(yù)案：學(xué)生可能會忽略直線可無限延長的特點，出現(xiàn)
a 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
b 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
c 分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
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3、教師點撥，引導(dǎo)學(xué)生進行第二次正確分類。
a 現(xiàn)在是這樣，永遠都是這樣嗎？
b 在老師的點撥下，請學(xué)生將黑板上的一些直線延長。
c 小組再次進行分類，并說出正確分類的理由。
[設(shè)計意圖：面對分類，先讓學(xué)生思維的局限性暴露無疑，再在教師的點播下悟出正確的分類方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實經(jīng)歷一個由模糊到清晰的知識構(gòu)建過程。]
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1、指著平行的一組提問：想象一下，畫長點兒能相交嗎？（不能）再長點兒呢？無限長呢？（不能）課件演示：兩條直線延長，中間寬度一樣。
2、我們把這樣的兩條直線叫作平行線。生試說：什么叫互相平行？
3、電腦出示定義，生找出重點詞語，并加以解釋。
三、認識互相垂直
�。ㄒ唬┚毩�(xí)：判斷下面每組中的兩條直線是否是平行線，說明理由？
課件展示（略）
1、第四組為什么不是平行線？（生答后電腦演示延長后相交）
2、相交后產(chǎn)生了什么？（生答后閃爍交點、四個角）
3、想象除了相交成銳角、鈍角，還能相交成什么角？
4、找出黑板上相交成直角的情況，將相交情況再次分成兩類。
[設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)設(shè)計精練的練習(xí)，目的在于由兩條直線相交引入互相垂直。這樣做一、有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交成的各種角的情況；二、突出強化了互相垂直的主要特點——兩條直線必須相交成直角；三、明確互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。]（二）變式練習(xí)
1、練習(xí)（略）
2、根據(jù)最后一組練習(xí)，導(dǎo)出相交的特殊情況相交、銳角、鈍角、直角等，導(dǎo)出互相垂直，教師總結(jié)并借助垂線的概念進一步強調(diào)“互相”的意義。
3、是互相垂直，轉(zhuǎn)動還是互相垂直嗎？
2、針對是與否說出理由，展開爭論。
3、畫龍點睛指出只要相交成直角就是互相垂直，與方向無關(guān)。
[設(shè)計意圖：對于互相垂直，學(xué)生往往有一種思維定勢，即水平豎直的兩條直線才是互相垂直，方向一變，就不是互相垂直。為此進行了變式練習(xí)，目的在于針對兩種不同意見，讓學(xué)生在思維的碰撞、面對面的辯論中明確，無論方向如何變化只要相交成直角就是互相垂直。突出重點的同時，滲透分析問題不能光看表面現(xiàn)象，必須抓住事物的本質(zhì)特征。]
四、課堂小結(jié)
針對板書提問小結(jié)：同一平面內(nèi)兩直線的位置分為幾種情況？（相交和平行）相交里的一種特殊情況是什么？（互相垂直）
五、練習(xí)
1、課件練習(xí)（略）
2. 課件練習(xí)（略）
3、學(xué)生列舉生活中垂直平行的例子。
六、拓展延伸。
伴隨優(yōu)美的音樂，利用平行與相交的線做個小小設(shè)計師，設(shè)計一幅作品。先播放優(yōu)美的音樂伴隨學(xué)生做圖，然后進行作品展示。
結(jié)束語：短短的幾分鐘，大家就能把作品完成的這么好，看來大家不但數(shù)學(xué)學(xué)的好，美術(shù)功底也不錯。但是你想過沒有，你畫的平行線真的不會相交嗎？怎樣畫才能保證兩直線之間的距離是一樣的呢？咱們下回分解。
[設(shè)計意圖： “小小設(shè)計師”始終把幾何知識的抽象性與直觀性、實用性緊密結(jié)合在一起，把抽象的概念變的生動、豐滿，把遠離學(xué)生的幾何知識變的貼近生活，使學(xué)生在親身體驗與感受中，不僅把握了概念的本質(zhì)特征，而且初步形成了對其創(chuàng)造性發(fā)展至關(guān)重要的空間重要。]
板書設(shè)計： 相交與平行
互相垂直（圖略）
相交
同一平面內(nèi)兩直線的位置 不垂直（圖略）
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